Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z podstawami modelowania matematycznego i wybranymi działami metod numerycznych.

Ogólne informacje o zajęciach: Tematyka zajęć wybrana przez studentów. Moduł zawiera treści z zakresu metod modelowania matematycznego : eksperyment komputerowy, jego etapy, cechy, funkcje, wsparcie techniczne i oprogramowanie. Celem przedmiotu jest również budowa i analiza modeli matematycznych z wykorzystaniem eksperymentu obliczeniowego. Moduł zawiera rozpatrzenie różnych typow modeli matematycznych, które są zredukowane do równań i układów równań algebraicznych, różniczkowych zwyczajnychi, różniczkowych cząstkowych również podstawowe metody analizy i rozwiązania różnych typow zagadnień matematycznych.

Materiały dydaktyczne: podane na stronie https://wojciechjablonski.v.prz.edu.pl/

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	A. Witecek, L.Cedro, R. Farana	Modelowanie matematyczne. Podstawy.	Pol. Swiętokrzyska, Kielce, .	2010
2	M.Holodniok, M.Kubiczek	Metody analizy nelinearnich dynamickich modelu	Academia, Praha.	1986
3	U. Foryś	Modelowanie matematyczne w biologii i medycynie	Uniwersytet Warszawski.	2011
4	S.J.Farlow	Partial differential equations for Scientists and Engineers	Wiley, Inc..	1982
5	Lawrence C. Evans	Równania różniczkowe cząstkowe	PWN Warszawa.	2002
6	P. Strzelecki	Krótkie wprowadzenie do równań różniczkowych cząstkowych.	PWN Warszawa.	2006
7	A. Turowicz	Teoria macierzy	Uczel. Wyd. Nauk.-Dydakt. Kraków.	2005

Literatura do samodzielnego studiowania

1	H. Guściowa, M. Sadowska	Repetytorium z algebry liniowej	PWN Warszawa 1977.
2	J. Klukowski, I. Nabiałek	Algebra dla studentów	PWN Warszawa.	1999
3	A. I. Kostrykin	Zbiór zadań z algebry	PWN Warszawa.	1995
4	I. Nabiałek	Zadania z algebry liniowej	WNT Warszawa.	2006
5	J. Rutkowski	Algebra liniowa w zadaniach	PWN Warszawa.	2012

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: K_W01,K_W02,K_W03,K_W04,K_W05,K_W07

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: K_U01,K_U02,K_U03

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: K_K01,K_K02,K_K04,K_K07

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	zna podstawowe twierdzenia z wybranego działu matematyki	wykład	obserwacja wykonawstwa	K_W01+ K_W02++ K_W03++ K_W04++ K_U01++ K_K02+ K_K04+ K_K07+	P7S_KK P7S_KO P7S_KR P7S_UW P7S_WG P7S_WK
02	zna podstawowe przykłady ilustrujące omawiane zagadnienia	wykład	obserwacja wykonawstwa	K_W01+ K_W02+ K_W03+ K_W04++ K_W05++ K_W07++ K_U01+ K_U02++ K_U03+ K_K01+	P7S_KK P7S_UK P7S_UO P7S_UW P7S_WG P7S_WK
03	potrafi - w mowie lub na piśmie - przedstawić zagadnienie związane z prezentowaną tematyką	wykład	zaliczenie cz. pisemna, zaliczenie cz. ustna, obserwacja wykonawstwa, prezentacja dokonań (portfolio), raport pisemny, referat pisemny, referat ustny	K_U01+ K_U02+ K_U03+ K_K02+ K_K07+	P7S_KK P7S_KO P7S_KR P7S_UK P7S_UO P7S_UW

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Wstęp: modelowanie matematyczne – sztuka stosowania matematyki. Zasady i główne cechy modelowania. Eksperyment komputerowy - etapy, cechy i funkcje. Wsparcie techniczne i oprogramowanie w eksperymencie obliczeniowym.	W01-W03, Cw01	MEK01
2	TK02	Modele matematyczne, które są zredukowane do równań algebraicznych. Zagadnienia statyczne. Modele matematyczne równowagi. Zagadnienia przybliżenia i optymizacji. Metody rozwiązania układów równań liniowych i nieliniowych.	W04-W07,Cw02-Cw03	MEK02
2	TK03	Modele matematyczne, które są zredukowane do układów równań różniczkowych zwyczajnych. Modele matematyczne dynamiki punktu materialnego. Drgania swobodne i wymuszone. Nieliniowe oscylacyjne układy. Metody analizy i rozwiązania zagadnień początkowo-brzegowych dla równań różniczkowych zwyczajnych.	W7-W10, Cw04-Cw05	MEK02
2	TK04	Modele matematyczne, które są zredukowane do równań różniczkowych cząstkowych. Klasyfikacja równań różniczkowych cząstkowych i odpowiedni podstawowe modeli matematyczne. Układy równań nieliniowych cząstkowych.	W11-W15, Cw06-Cw07	MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)		Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 2)	Przygotowanie do zaliczenia: 5.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Wykonanie proponowanych po wykładzie i na zajęciach cwiczeniowych zadań z pozytywna ocena zaliczenia pisemnego. Średnia ocena: praca pisemna (70%), praca na zajęciach (30%)
Ćwiczenia/Lektorat	Wykonanie zadań na zajęciach cwiczeniowych z pozytywna ocena zaliczenia pisemnego.
Ocena końcowa	Średnia ocena: praca pisemna (70%), praca na zajęciach (30%)

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: tak

1	B. Datsko; M. Kutniv	Explicit numerical methods for solving singular initial value problems for systems of second-order nonlinear ODEs	2024
2	B. Datsko; V. Gafiychuk; C. Naconechna	Pattern Formation in Activator-Inhibitor Fractional Reaction-Diffusion Systems	2022
3	B. Datsko	Mathematical modeling of complex spatio‐temporal dynamics in autocatalytic reaction‐diffusion systems with anomalous diffusion	2021
4	B. Datsko; A. Kunynets; M. Kutniv; A. Włoch	New explicit high‐order one‐step methods for singular initial value problems	2021
5	B. Datsko; A. Kunynets; M. Kutniv; A. Włoch	A new approach to constructing of explicit one-step methods of high order for singular initial value problems for nonlinear ordinary differential equations	2020
6	B. Datsko; M. Kutniv; A. Włoch	Mathematical modelling of pattern formation in activator–inhibitor reaction–diffusion systems with anomalous diffusion	2020
7	B. Datsko; I. Podlubny; Y. Povstenko	Time-Fractional Diffusion-Wave Equation with Mass Absorption in a Sphere under Harmonic Impact	2019