tttttt
Strona: 1

Podstawowe informacje o zajęciach

Nazwa zajęć: Wykład monograficzny I - Podstawy modelowania matematycznego

Cykl kształcenia: 2018/2019

Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej

Nazwa kierunku studiów: Matematyka

Obszar kształcenia: nauki ścisłe

Profil studiów: ogólnoakademicki

Poziom studiów: drugiego stopnia

Forma studiów: stacjonarne

Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: magister

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Modelowania Matematycznego

Kod zajęć: 1495

Status zajęć: obowiazkowy dla programu z możliwością wyboru zastosowania matematyki w ekonomii

Układ zajęć w planie studiów: sem: 2 / W30 / 2 ECTS / Z

Język wykładowy: polski

Imię i nazwisko koordynatora: dr hab. prof. PRz Bohdan Datsko

Dane kontaktowe koordynatora: budynek L, pokój 16d, tel. , datskob@prz.edu.pl

Terminy konsultacji koordynatora: Pon. 12.15-13.45, Wt. 8.45-10.15

Strona: 2

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z podstawami modelowania matematycznego i wybranymi działami metod numerycznych.

Ogólne informacje o zajęciach kształcenia: Tematyka zajęć wybrana przez studentów. W drugim semestrze realizowane jest 30 godzin wykładów.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

  1. A. Witecek, L.Cedro, R. Farana , Modelowanie matematyczne. Podstawy., Pol. Swiętokrzyska, Kielce, ., 2010
  2. M.Holodniok, M.Kubiczek, Metody analizy nelinearnich dynamickich modelu, Academia, Praha., 1986
  3. U. Foryś, Modelowanie matematyczne w biologii i medycynie, Uniwersytet Warszawski., 2011
  4. S.J.Farlow , Partial differential equations for Scientists and Engineers , Wiley, Inc.., 1982
  5. Lawrence C. Evans, Równania różniczkowe cząstkowe, PWN Warszawa., 2002
  6. P. Strzelecki, Krótkie wprowadzenie do równań różniczkowych cząstkowych., PWN Warszawa., 2006
  7. A. Turowicz, Teoria macierzy, Uczel. Wyd. Nauk.-Dydakt. Kraków., 2005

Literatura do samodzielnego studiowania

  1. H. Guściowa, M. Sadowska, Repetytorium z algebry liniowej, PWN Warszawa 1977.,
  2. J. Klukowski, I. Nabiałek, Algebra dla studentów, PWN Warszawa., 1999
  3. A. I. Kostrykin, Zbiór zadań z algebry, PWN Warszawa., 1995
  4. I. Nabiałek, Zadania z algebry liniowej, WNT Warszawa., 2006
  5. J. Rutkowski, Algebra liniowa w zadaniach, PWN Warszawa., 2012

Literatura uzupełniająca

  1. j.w., , .,

Materiały dydaktyczne: podane na stronie https://wojciechjablonski.v.prz.edu.pl/

Strona: 3

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne:

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Opanowanie podstaw analizy matematycznej, rachunku macierzowego, równań różniczkowych i pakietów obliczeniowych.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Zaliczone kursy analizy matematycznej 1,2, algebry liniowej, równań różniczkowych, pakietów obliczeniowych.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: umiejętność samodzielnego zdobywania wiedzy, umiejętność pracy w grupie

Strona: 4

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z OEK
01. Ma wiedzę dotyczącą struktur algebraicznych (grupa, pierścień, ciało, przestrzeń liniowa, algebra) i potrafi ją zastosować w prostych dowodach i zadaniach. wykład praca pisemna K_W01+
K_W02++
K_W03++
K_W04++
K_U01++
K_K02+
K_K04+
K_K07+
X2A_W01
X2A_W03
X2A_W06
X2A_U01
X2A_U02
X2A_U05
X2A_K01
X2A_K02
X2A_K03
X2A_K04
X2A_K06
02. Zna zaawansowane pojęcia i narzędzia algebry liniowej (algebra operatorów, przestrzeń dualna, podprzestrzeń niezmiennicza i wektor własny, postać kanoniczna Jordana) i potrafi je zastosować w prostych dowodach i zadaniach wykład praca pisemna K_W01+
K_W02+
K_W03+
K_W04++
K_W05++
K_W07++
K_U01+
K_U02++
K_U03+
K_K01+
X2A_W01
X2A_W02
X2A_W03
X2A_W06
X2A_U01
X2A_U02
X2A_U03
X2A_U05
X2A_U07
X2A_K01

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Strona: 5

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
2 TK01 Wstęp: modelowanie matematyczne – sztuka stosowania matematyki. Zasady i główne cechy modelowania. Eksperyment komputerowy - etapy, cechy i funkcje. Wsparcie techniczne i oprogramowanie w eksperymencie obliczeniowym. W01-W03 MEK01
2 TK02 Modele matematyczne, które są zredukowane do równań algebraicznych. Zagadnienia statyczne. Modele matematyczne równowagi. Zagadnienia przybliżenia i optymizacji. Metody rozwiązania układów równań liniowych i nieliniowych. W04-W07 MEK02
2 TK03 Modele matematyczne, które są zredukowane do układów równań różniczkowych zwyczajnych. Modele matematyczne dynamiki punktu materialnego. Drgania swobodne i wymuszone. Nieliniowe oscylacyjne układy. Metody analizy i rozwiązania zagadnień początkowo-brzegowych dla równań różniczkowych zwyczajnych. W7-W10 MEK02
2 TK04 Modele matematyczne, które są zredukowane do równań różniczkowych cząstkowych. Klasyfikacja równań różniczkowych cząstkowych i odpowiedni podstawowe modeli matematyczne. Układy równań nieliniowych cząstkowych. W11-W15 MEK01 MEK02
Strona: 6

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład
(sem. 2)

Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.

Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem.

Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.

Konsultacje
(sem. 2)

Przygotowanie do konsultacji: 1.00 godz./sem.

Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.

Zaliczenie
(sem. 2)

Przygotowanie do zaliczenia: 10.00 godz./sem.

Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem.

Strona: 7

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład wykonanie proponowanych po wykładzie zadań i pozytywna ocena zaliczenia pisemnego
Ocena końcowa Ocena końcowa jest ustalana na podstawie sumy punktów zdobytych za rozwiązywane w trakcie semestru zadania i oceny z pracy pisemnej
Strona: 8

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
Inne

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych: nie

Strona: 9

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie