Karta przedmiotu

Wykład monograficzny I - Podstawy modelowania matematycznego

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:

2018/2019

Nazwa jednostki prowadzącej studia:

Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej

Nazwa kierunku studiów:

Matematyka

Obszar kształcenia:

nauki ścisłe

Profil studiów:

ogólnoakademicki

Poziom studiów:

drugiego stopnia

Forma studiów:

stacjonarne

Specjalności na kierunku:

zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:

magister

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:

Zakład Modelowania Matematycznego

Kod zajęć:

1495

Status zajęć:

obowiazkowy dla programu z możliwością wyboru zastosowania matematyki w ekonomii

Układ zajęć w planie studiów:

sem: 2 / W30 / 2 ECTS / Z

Język wykładowy:

polski

Imię i nazwisko koordynatora:

dr hab. prof. PRz Bohdan Datsko

Terminy konsultacji koordynatora:

Pon. 17.15-18.45, Wt. 14.30-16.00, TEAMS

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Zapoznanie studentów z podstawami modelowania matematycznego i wybranymi działami metod numerycznych.

Ogólne informacje o zajęciach:
Tematyka zajęć wybrana przez studentów. W drugim semestrze realizowane jest 30 godzin wykładów.

Materiały dydaktyczne:
podane na stronie https://wojciechjablonski.v.prz.edu.pl/

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1	A. Witecek, L.Cedro, R. Farana	Modelowanie matematyczne. Podstawy.	Pol. Swiętokrzyska, Kielce, .	2010
2	M.Holodniok, M.Kubiczek	Metody analizy nelinearnich dynamickich modelu	Academia, Praha.	1986
3	U. Foryś	Modelowanie matematyczne w biologii i medycynie	Uniwersytet Warszawski.	2011
4	S.J.Farlow	Partial differential equations for Scientists and Engineers	Wiley, Inc..	1982
5	Lawrence C. Evans	Równania różniczkowe cząstkowe	PWN Warszawa.	2002
6	P. Strzelecki	Krótkie wprowadzenie do równań różniczkowych cząstkowych.	PWN Warszawa.	2006
7	A. Turowicz	Teoria macierzy	Uczel. Wyd. Nauk.-Dydakt. Kraków.	2005

Literatura do samodzielnego studiowania
1	H. Guściowa, M. Sadowska	Repetytorium z algebry liniowej	PWN Warszawa 1977.	-
2	J. Klukowski, I. Nabiałek	Algebra dla studentów	PWN Warszawa.	1999
3	A. I. Kostrykin	Zbiór zadań z algebry	PWN Warszawa.	1995
4	I. Nabiałek	Zadania z algebry liniowej	WNT Warszawa.	2006
5	J. Rutkowski	Algebra liniowa w zadaniach	PWN Warszawa.	2012

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Opanowanie podstaw analizy matematycznej, rachunku macierzowego, równań różniczkowych i pakietów obliczeniowych.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Zaliczone kursy analizy matematycznej 1,2, algebry liniowej, równań różniczkowych, pakietów obliczeniowych.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
umiejętność samodzielnego zdobywania wiedzy, umiejętność pracy w grupie

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
MEK01	Ma wiedzę dotyczącą struktur algebraicznych (grupa, pierścień, ciało, przestrzeń liniowa, algebra) i potrafi ją zastosować w prostych dowodach i zadaniach.	wykład	praca pisemna	K-W01+ K-W02++ K-W03++ K-W04++ K-U01++ K-K02+ K-K04+ K-K07+	W01 W03 W06 U01 U02 U05 K01 K02 K03 K04 K06
MEK02	Zna zaawansowane pojęcia i narzędzia algebry liniowej (algebra operatorów, przestrzeń dualna, podprzestrzeń niezmiennicza i wektor własny, postać kanoniczna Jordana) i potrafi je zastosować w prostych dowodach i zadaniach	wykład	praca pisemna	K-W01+ K-W02+ K-W03+ K-W04++ K-W05++ K-W07++ K-U01+ K-U02++ K-U03+ K-K01+	W01 W02 W03 W06 U01 U02 U03 U05 U07 K01

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Wstęp: modelowanie matematyczne – sztuka stosowania matematyki. Zasady i główne cechy modelowania. Eksperyment komputerowy - etapy, cechy i funkcje. Wsparcie techniczne i oprogramowanie w eksperymencie obliczeniowym.	W01-W03	MEK01
2	TK02	Modele matematyczne, które są zredukowane do równań algebraicznych. Zagadnienia statyczne. Modele matematyczne równowagi. Zagadnienia przybliżenia i optymizacji. Metody rozwiązania układów równań liniowych i nieliniowych.	W04-W07	MEK02
2	TK03	Modele matematyczne, które są zredukowane do układów równań różniczkowych zwyczajnych. Modele matematyczne dynamiki punktu materialnego. Drgania swobodne i wymuszone. Nieliniowe oscylacyjne układy. Metody analizy i rozwiązania zagadnień początkowo-brzegowych dla równań różniczkowych zwyczajnych.	W7-W10	MEK02
2	TK04	Modele matematyczne, które są zredukowane do równań różniczkowych cząstkowych. Klasyfikacja równań różniczkowych cząstkowych i odpowiedni podstawowe modeli matematyczne. Układy równań nieliniowych cząstkowych.	W11-W15	MEK01 MEK02

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)	Przygotowanie do konsultacji: 1.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 2)	Przygotowanie do zaliczenia: 10.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	wykonanie proponowanych po wykładzie i na zajęciach cwiczeniowych zadań z pozytywna ocena zaliczenia pisemnego
Ocena końcowa

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi nie