Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z wybraną tematyką z matematyki wyższej.

Ogólne informacje o zajęciach: Tematyka zajęć zostanie wybrana przez studentów.

Inne: Literatura wykorzystywana podczas zajęć zostanie podana poźniej.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	P. Duren	Harmonic mappings in the plane	Cambridge University Press.	2004
2	F. Leja	Teoria funkcji analitycznych	PWN Warszawa.	1987
3	R.E. Greene, S. G. Kranz	Function theory of one complex variable	John Wiley&Sons.	1997

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1

E. Wegert

Visual Complex Functions, An introduction with phase portrait

Birkhauser.

2012

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Analiza I, II, Algebra liniowa, Wstęp do teorii funkcji zespolonych

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	zna podstawowe twierdzenia dotyczące funkcji analitycznych , jednolistnych, harmonicznych rzeczywistych i zespolonych.	wykład	obserwacja wykonawstwa	K_W004+ K_W005+
02	zna podstawowe przykłady ilustrujące omawiane zagadnienia	wykład	raport pisemny	K_W004+
03	potrafi - w mowie lub na piśmie - przedstawić zagadnienie związane z prezentowaną tematyką	wykład	referat pisemny	K_W004+ K_W005+

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Funkcje jednolistne. Podklasy funkcji jednolistnych, funkcjeSchwarza, Caratheodory'ego, funkcje wypukłe i gwiaździste.	W01 - W08	MEK01 MEK02 MEK03
2	TK02	Całka Poissona, funkcja Greena, problem Dirichleta.	W09 - W15	MEK01 MEK03
2	TK03	Funkcje harmoniczne rzeczywiste. Zespolone funkcje harmoniczne. Równanie Beltramiego, dylatacja zespolona, własności.	W16 - W21	MEK01 MEK02 MEK03
2	TK04	Twierdzenie Lewy’ego, Heinza, Rado. Odwzorowania harmoniczne na obszary wypukłe, własności. Harmoniczne funkcje jednolistne.	W22 - W30	MEK01 MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 6.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)	Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 2)	Przygotowanie do zaliczenia: 4.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Uczestnictwo w wykładzie oraz przygotowanie raportu pisemnego
Ocena końcowa	Uczestnictwo w wykładzie oraz przygotowanie raportu pisemnego

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie