Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi metodami numerycznymi.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł zawiera treści z zakresu metod rozwiązania układów równań liniowych i nieliniowych, interpolacji, całkowania numerycznego, rozwiązania zagadnień początkowych dla równań różniczkowych zwyczajnych.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	D. Kincaid, W.Cheney	Analiza numeryczna	WNT, Warszawa .	2006
2	Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wasowski	Metody numeryczne	WNT, Warszawa.	1998

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1

L. Jaroszyński, M. Łanczont

Laboratorium metod numerycznych

Politechnika Lubelska, Lublin.

2014

Literatura do samodzielnego studiowania

1

J. i M. Jankowscy

Przegląd metod i algorytmów numerycznych

WNT, Warszawa.

1988

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Zaliczony kurs analizy matematycznej oraz kurs algebry.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Opanowanie podstaw analizy matematycznej i rachunku macierzowego.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność rozwiązywania wybranych problemów z zakresu algebry liniowej, rachunku różniczkowego i całkowego, równań różniczkowych oraz stosowania pakietów obliczeniowych.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	Zna podstawowe pojęcia i zagadnienia numeryczne oraz wybrane metody budowy algorytmów numerycznych.	wykład, laboratorium	zaliczenie cz. praktyczna	K_U01+ K_U14+	P6S_UU P6S_UW
02	Potrafi rozwiązać numerycznie prosty problem posługując się pakietem Scilab.	laboratorium	zaliczenie cz. praktyczna	K_W09+ K_U01+ K_U03+	P6S_UO P6S_UU P6S_UW P6S_WG
03	Zna podstawowe metody numeryczne rozwiązywania równań oraz układów równań liniowych.	wykład, laboratorium	zaliczenie cz. praktyczna	K_W01+ K_U09+ K_U14+	P6S_UO P6S_UU P6S_UW P6S_WG P6S_WK

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
3	TK01	Modelowanie matematyczne i obliczenia numeryczne. Zapis liczb w komputerze. Klasyfikacja błędów obliczeń	W01, L01	MEK01
3	TK02	Metody dokładne rozwiązania układów równań liniowych. Metoda eliminacji Gaussa, metoda LU-rozkładu. Obliczanie wyznaczników i odwracanie macierzy. Metody iteracyjne (iteracji prostej, Jacobiego, Gaussa-Seidela, górnej relaksacji)	W02, L02	MEK01 MEK03
3	TK03	Metody rozwiązania równań nieliniowych. Metody połowienia, kolejnych przybliżeń, Newtona, siecznych. Metody rozwiązania układów równań nieliniowych. Metody kolejnych przybliżeń (iteracji prostej) i Newtona.	W03, L03,	MEK02 MEK03
3	TK04	Aproksymacja funkcji. Interpolacyjne wielomiany Lagrange’a i Newtona. Oszacowanie błędu wielomianu interpolacyjnego. Metoda najmniejszych kwadratów. Aproksymacja trygonometryczna, szybka transformacja Fouriera	W05, L05, L06	MEK01 MEK02
3	TK05	Całkowanie numeryczne. Kwadratury Newtona-Cotesa. Wzory prostokątów, trapezów, Simpsona. Kwadratury złożone	W06, L07	MEK01 MEK02
3	TK06	Metody numerycznego rozwiązania zagadnienia początkowego dla równań różniczkowych zwyczajnych. Metody szeregów Taylora, Rungego-Kutty, liniowe wielokrokowe metody	W07	MEK01 MEK02

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 3)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 2.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 2.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 3)	Przygotowanie do laboratorium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/wykonanie sprawozdania: 5.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 3)	Przygotowanie do konsultacji: 1.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 1.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 3)	Przygotowanie do zaliczenia: 3.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład
Laboratorium	Prace laboratoryjne
Ocena końcowa	Średnia ocena z prac Laboratoryjnych.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: tak

1	B. Datsko; M. Kutniv	Explicit numerical methods for solving singular initial value problems for systems of second-order nonlinear ODEs	2024
2	E. Özkan; D. Strzałka; A. Włoch; N. Yilmaz	On Doubled and Quadrupled Fibonacci Type Sequences	2024
3	N. Khomenko; A. Kunynets; M. Kutniv	Algorithmic Realization of an Exact Three-Point Difference Scheme for the Sturm–Liouville Problem	2023
4	N. Khomenko; A. Kunynets; M. Kutniv	Three-Point Difference Schemes of High Order of Accuracy for the Sturm–Liouville Problem	2023
5	P. Jaśkiewicz; B. Kozicki; A. Włoch; J. Zieliński	The Impact of the Covid-19 Pandemic and the War Between Russia and Ukraine on Electricity Prices in Selected European Countries in 2022 in Terms of Economic Security	2023
6	M. Król; M. Kutniv	New Algorithmic Implementation of Exact Three-Point Difference Schemes for Systems of Nonlinear Ordinary Differential Equations of the Second Order	2022
7	R. Grabowski; B. Kozicki; S. Mitkow; A. Włoch	Impact of Covid-19 Pandemic on Economic Security - Multidimensional Analysis of Real Estate Market Across Poland	2022
8	U. Bednarz; A. Włoch; M. Wołowiec-Musiał	New Types of Distance Padovan Sequences via Decomposition Technique	2022
9	B. Datsko; A. Kunynets; M. Kutniv; A. Włoch	New explicit high‐order one‐step methods for singular initial value problems	2021
10	D. Bród; A. Włoch	(2,k)-Distance Fibonacci Polynomials	2021
11	D. Strzałka; A. Włoch; S. Wolski	Distance Fibonacci Polynomials by Graph Methods	2021
12	E. Özkan; A. Włoch; N. Yilmaz	On F3(k,n)-numbers of the Fibonacci type	2021
13	G. Harmatiy; B. Kalynyak; M. Kutniv	Uncoupled Quasistatic Problem of Thermoelasticity for a Two-Layer Hollow Thermally Sensitive Cylinder Under the Conditions of Convective Heat Exchange	2021
14	A. Włoch; I. Włoch	On some multinomial sums related to the Fibonacci type numbers	2020
15	B. Datsko; A. Kunynets; M. Kutniv; A. Włoch	A new approach to constructing of explicit one-step methods of high order for singular initial value problems for nonlinear ordinary differential equations	2020
16	B. Datsko; M. Kutniv; A. Włoch	Mathematical modelling of pattern formation in activator–inhibitor reaction–diffusion systems with anomalous diffusion	2020
17	H. Czyż; T. Jasiński; A. Włoch	A Statistical Method for Calculating the Velocity of Acoustic Waves in Extreme Conditions	2019
18	H. Czyż; T. Jasiński; A. Włoch	Separation of Cells from Plasma by Means of Ultrasonics	2019
19	H. Czyż; T. Jasiński; A. Włoch	The Application of the Special Functions to Solving Physical Problems	2019
20	H. Harmatii; M. Król; V. Popovych	Influence of the thermal sensitivity of material on the nonstationary thermal state of a multilayer plate	2019