Cykl kształcenia: 2018/2019
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów: Matematyka
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: drugiego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: magister
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Katedra Analizy Nieliniowej
Kod zajęć: 1493
Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce
Układ zajęć w planie studiów: sem: 3 / W30 C30 / 5 ECTS / E
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: dr hab. prof. PRz Liliana Rybarska-Rusinek
Terminy konsultacji koordynatora: podane w harmonogramie pracy jednostki.
semestr 3: dr Ewa Rejwer-Kosińska , termin konsultacji poniedziałek 15.40-17.10 wtorek 12.00-13.30
semestr 3: prof. dr hab. Alexander Linkov , termin konsultacji podane w harmonogramie pracy jednostki
Główny cel kształcenia: Rozszerzenie posiadanych już przez studentów wiadomości na temat równań różniczkowych.
Ogólne informacje o zajęciach: Nauczenie studentów podstawowych metod rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych oraz badania stabilności ich rozwiązań. Ponadto zapoznanie ich z podstawami teorii równań różniczkowych cząstkowych liniowych pierwszego i drugiego rzędu.
1 | N.M. Matwiejew | Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych | PWN. | 1972 |
2 | A. Palczewski | Równania różniczkowe zwyczajne | WNT. | 2004 |
3 | H. Marcinkowska | Wstęp do teorii równań różniczkowych cząstkowych | PWN. | 1972 |
1 | N.M. Matwiejew | Zadania z równań różniczkowych zwyczajnych | PWN. | 1976 |
2 | M.M. Smirnow | Zadania z równań różniczkowych cząstkowych | PWN. | 1970 |
1 | W.W. Stiepanow | Równania różniczkowe | PWN. | 1964 |
Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Posiada opanowany rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej i wielu zmiennych. Zna podstawy teorii równań różniczkowych, przestrzeni metrycznych, algebry liniowej oraz analizy funkcjonalnej.
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Potrafi rozwiązywać równania różniczkowe zwyczajne (skalarne) podstawowych typów oraz układy równań różniczkowych liniowych rzędu pierwszego o stałych współczynnikach.
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Przygotowanie do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego problemu.
MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z OEK |
---|---|---|---|---|---|
01 | Zna twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań dla układów równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego. Potrafi rozwiązywać pewne układy takich równań metodą macierzową oraz metodą całek pierwszych. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | zaliczenie cz. pisemna |
K_W01+ K_W02++ K_W03+ K_W04++ K_W05++ K_U02+ K_U03+ K_U07+ K_U08+ K_U09+ K_U13+ K_U15+ K_K02+ K_K04+ |
X2A_W02 X2A_W03 X2A_U01 X2A_U02 X2A_U03 X2A_U05 X2A_U06 X2A_U08 X2A_U09 X2A_K01 X2A_K02 X2A_K03 X2A_K04 |
02 | Zna pojęcia stabilności i asymptotycznej stabilności w sensie Lapunowa. Potrafi zbadać stabilność pewnych układów równań różniczkowych | wykład, ćwiczenia rachunkowe | zaliczenie cz. pisemna |
K_W01+ K_W08+ K_W10+ K_U01+ K_U02+ K_U03+ K_U04+ K_U08+ K_U10+ K_U13+ K_U14+ K_K02+ K_K07+ |
X2A_W03 X2A_U01 X2A_U02 X2A_U03 X2A_U05 X2A_K01 X2A_K02 X2A_K06 |
03 | Potrafi rozwiązywać pewne równania różniczkowe cząstkowe liniowe oraz quasi-liniowe rzędu pierwszego. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | zaliczenie cz. pisemna |
K_W01+ K_U02+ K_U04+ K_U05+ K_U13+ K_U14+ K_U15+ K_U16+ K_K04+ |
X2A_U01 X2A_U02 X2A_U03 X2A_U05 X2A_U06 X2A_U08 X2A_U09 X2A_K03 X2A_K04 |
04 | Potrafi sklasyfikować i sprowadzić do postaci kanonicznej (a w pewnych przypadkach także rozwiązać) równanie różniczkowe cząstkowe liniowe rzędu drugiego. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | egzamin cz. pisemna |
K_W01+ K_W07+ K_U05+ K_U06+++ K_U13+ K_U14+ K_U15+ K_U17+ K_K01+ K_K02+ K_K04+ |
X2A_W02 X2A_U01 X2A_U02 X2A_U04 X2A_U05 X2A_U06 X2A_U07 X2A_U08 X2A_U09 X2A_K01 X2A_K02 X2A_K03 X2A_K04 |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
---|---|---|---|---|
3 | TK01 | W01, W02, W03, W04, W05,C01, C02, C03, C04, C05 | MEK01 | |
3 | TK02 | W06, W07, C06, C07 | MEK02 | |
3 | TK03 | W08, W09, W10, W011, C08, C09, C10, C011 | MEK03 | |
3 | TK04 | W12, W13, W14, W15, C12, C13, C14, C15 | MEK04 |
Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
---|---|---|---|
Wykład (sem. 3) | Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek:
10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem. |
|
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 3) | Przygotowanie do ćwiczeń:
10.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
|
Konsultacje (sem. 3) | Przygotowanie do konsultacji:
2.00 godz./sem. |
Udział w konsultacjach:
2.00 godz./sem. |
|
Egzamin (sem. 3) | Przygotowanie do egzaminu:
20.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny:
2.00 godz./sem. Egzamin ustny: 1.00 godz./sem. |
Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
---|---|
Wykład | Egzamin pisemny obejmuje zadania z tematyki realizowanej w trakcie zajęć. Warunkiem przystąpienia do egzaminu pisemnego jest uzyskanie zaliczenia ćwiczeń. |
Ćwiczenia/Lektorat | Dwa sprawdziany pisemne w terminach uzgodnionych ze studentami. Aby uzyskać zaliczenie ćwiczeń student musi uczęszczać na zajęcia, oraz zaliczyć obydwa kolokwia. |
Ocena końcowa | Po zaliczeniu ćwiczeń i egzaminu pisemnego student zdaje egzamin ustny. Ocena końcowa jest średnią ocen z egzaminu i zaliczenia ćwiczeń. |
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie