tttttt
Strona: 1

Podstawowe informacje o zajęciach

Nazwa zajęć: Probabilistyczne aspekty matematyki finansowej i ubezpieczeniowej

Cykl kształcenia: 2018/2019

Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej

Nazwa kierunku studiów: Matematyka

Obszar kształcenia: nauki ścisłe

Profil studiów: ogólnoakademicki

Poziom studiów: drugiego stopnia

Forma studiów: stacjonarne

Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: magister

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Katedra Analizy Nieliniowej

Kod zajęć: 1491

Status zajęć: obowiązkowy dla specjalności zastosowania matematyki w ekonomii

Układ zajęć w planie studiów: sem: 3 / W30 C30 / 5 ECTS / E

Język wykładowy: polski

Imię i nazwisko koordynatora: dr hab. prof. PRz Liliana Rybarska-Rusinek

Dane kontaktowe koordynatora: budynek L, pokój 14, tel. 178651437, rybarska@prz.edu.pl

Terminy konsultacji koordynatora: podane w harmonogramie pracy jednostki.

Pozostałe osoby prowadzące zajęcia

semestr 3: prof. dr hab. Alexander Linkov , termin konsultacji : podane w harmonogramie pracy jednostki

Strona: 2

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Studenci powinni posiadać umiejętność modelowania pewnych zjawisk finansowych i ubezpieczeniowych za pomocą pojęć i metod probabilistycznych.

Ogólne informacje o zajęciach kształcenia: Moduł realizowany jest w semestrze trzecim. Składa się z 30 godzin wykładu i 30 godzin ćwiczeń.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

  1. N. Bowers, H. Gerber, J. Hickman, D. Jones, C. Nesbitt, Actuarial Mathematics, The Society of Actuaries., 1986
  2. K. Jajuga, T. Jajuga , Inwestycje: instrumenty,finansowe, aktywa niefinansowe, ryzyko finansowe, inżynieria finansowa, PWN, Warszawa ., 1999
  3. J. Jakubowski, A. Palczewski, M. Rutkowski, Ł. Stettner, Matematyka finansowa, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa ., 2003

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

  1. M. Podgórska, J. Klimkowska , Matematyka finansowa, PWN, Warszawa ., 2005

Literatura uzupełniająca

  1. M. Skałba , Ubezpieczenia na życie, WNT, Warszawa ., 1999
Strona: 3

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość podstaw rachunku prawdopodobieństwa i statystyki.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się aparatem matematycznym w zakresie rachunku prawdopodobieństwa i statystyki.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Świadomość poziomu własnej wiedzy, umiejętność uczenia się samodzielnie i w grupie

Strona: 4

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z OEK
01. zna rozkłady prawdopodobieństwa wykorzystywane w matematyce finansowej do modelowania kapitału o losowych stopach procentowych i dyskontowych (oprocentowanie i dyskontowanie okresowe i ciągłe). Wykład, ćwiczenia rachunkowe. kolokwium K_W04+
K_W07+
K_W08+
K_W09+
K_U02+
K_U11+
K_K07+
X2A_W02
X2A_W03
X2A_W04
X2A_W05
X2A_U01
X2A_U03
X2A_U05
X2A_K06
02. potrafi dokonać analizy dochodu i ryzyka inwestycji, zna teoretyczne podstawy teorii portfela dwóch i wielu spółek oraz teorii portfela z uwzględnieniem instrumentów wolnych od ryzyka, potrafi wyznaczać portfel o minimalnym ryzyku, portfel efektywny o zadanej stopie zwrotu. Wykład, ćwiczenia rachunkowe. kolokwium K_W09+
K_U02+
K_U04+
K_U12+
K_U16+
K_K02+
K_K04+
X2A_W03
X2A_W04
X2A_U01
X2A_U02
X2A_U03
X2A_U05
X2A_U06
X2A_K01
X2A_K02
X2A_K03
X2A_K04
03. potrafi podać proste modele rynku kapitałowego (model jednowskażnikowy Sharpe'a, model rynku kapitałowego CAPM, model wyceny arbitrażowej) Wykład, ćwiczenia rachunkowe. kolokwium K_W09+
K_K01+
K_K02+
X2A_W03
X2A_W04
X2A_K01
X2A_K02
04. posługuje się oznaczeniami IAN, w oparciu o elementy teorii oprocentowania, proste modele demograficzne, tablice trwania życia potrafi dokonać kalkulacji jednorazowej składki netto w podstawowych typach ubezpieczeń na życie. Wykład, ćwiczenia rachunkowe. egzamin pisemny K_W09+
K_U12+
K_K01+
K_K03+
X2A_W03
X2A_W04
X2A_U01
X2A_K01
X2A_K02
X2A_K05
X2A_K06
X2A_K07
05. zna podstawowe modele wyceny opcji (model dwumianowy, model Blacka-Scholesa-Mertona) praca samodzielna, konsultacje egzamin pisemny K_W09+
K_U04+
K_U12+
K_U18+
K_K01+
K_K03+
X2A_W03
X2A_W04
X2A_U01
X2A_U02
X2A_U03
X2A_U06
X2A_K01
X2A_K02
X2A_K05
X2A_K06
X2A_K07

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Strona: 5

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
3 TK01 Losowa stopa procentowa. Wartość kapitału jako zmienna losowa stopy procentowej. Zastosowanie zmiennej losowej o rozkładzie logarytmiczno-normalnym do modelowania losowej wartości kapitału. Własności zmiennej losowej o rozkładzie logarytmiczno- normalnym. Parametry losowej wartości kapitału o losowych okresowych stopach procentowych i dyskontowych. Zmienna losowa wartości kapitału dla oprocentowania ciągłego i jej parametry. Instrumenty pochodne (opcje, kontrakty terminowe forward i futures, kontrakty swap). W01, W02, W03, W04, W05, C01, C02, C03, C04, C05 MEK01 MEK05
3 TK02 Mierniki probabilistyczne ryzyka związanego z inwestowaniem w akcje. Odchylenie standardowe stopy zwrotu akcji jako klasyczna miara ryzyka. Semiwariancja i semiodchylenie standardowe stopy zwrotu akcji. Odchylenie przeciętne stopy zwrotu. Prawdopodobieństwo nieosiągnięcia poziomu aspiracji. Współczynnik zmienności stopy zwrotu. Teoria użyteczności. Teoria portfela. Klasyczne miary portfela akcji. Wyznaczanie portfela o minimalnym ryzyku lub maksymalnym dochodzie. Metoda stochastycznej dominacji w teorii portfela. W06, W07, W08, W09, C06, C07, C08, C09 MEK02
3 TK03 Modele rynku kapitałowego. Model jednowskaźnikowy Sharpe’a. Modele równowagi rynku kapitałowego: model wyceny aktywów kapitałowych CAPM teoria arbitrażu cenowego APT. W10, W11, C10, C11 MEK03
3 TK04 Model indywidualnego i kolektywnego ryzyka ubezpieczeniowego. Kalkulacja składki w ubezpieczeniach życiowych. Składka netto dla polis dyskretnych, ciągłych i mieszanych. W12, W13, W14, W15, C12, C13, C14, C15 MEK04
Strona: 6

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład
(sem. 3)

Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.

Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem.

Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.

Ćwiczenia/Lektorat
(sem. 3)

Przygotowanie do ćwiczeń: 10.00 godz./sem.

Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.

Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.

Dokończenia/studiowanie zadań: 5.00 godz./sem.

Konsultacje
(sem. 3)

Przygotowanie do konsultacji: 10.00 godz./sem.

Udział w konsultacjach: 3.00 godz./sem.

Egzamin
(sem. 3)

Przygotowanie do egzaminu: 10.00 godz./sem.

Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Strona: 7

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Warunkiem zaliczenia zajęc jest uczestniczenie w wykładach
Ćwiczenia/Lektorat Ocena z ćwiczeń jest srednią z ocen z dwóch pisemnych prac kontrolnych
Ocena końcowa Ocena z egzaminu jest srednią ocen z pisemnego egzaminu i ćwiczeń
Strona: 8

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia Kolokwium_przykładowe.pdf
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych Cwiczenia_przykładowe.pdf
Inne

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych: nie

Strona: 9

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie