Główny cel kształcenia:
Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawową terminologią i metodami stosowanymi w analizie zespolonej.
Ogólne informacje o zajęciach:
Moduł składa się z 30 godzin wykładu i 45 godzin ćwiczeń. Kończy się egzaminem.
1 | Franciszek Leja | Funkcje zespolone | PWN Warszawa. | 2008 |
2 | J. Chądzyński | Wstęp do analizy zespolonej | Wydawnictwo Naukowe PWN. | 2000 |
1 | J. Krzyż | Zbiór zadań z funkcji analitycznych | Wydawnictwo Naukowe PWN. | 2005 |
2 | Bolesław Szafnicki | Zadania z funkcji zespolonych | PWN Warszawa, Kraków. | 1971 |
1 | A. Ganczar | Analiza Matematyczna w zadaniach | Wydawnictwo Naukowe PWN. | 2010 |
Wymagania formalne:
Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Podstawowa wiedza z zakresu rachunku różniczkowego i całkowego funkcji zmiennych rzeczywistych. Podstawowe informacje z zakresu algebry i geometrii.
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Umiejętność obliczania pochodnej i całki funkcji rzeczywistej jednej i wielu zmiennych.
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Świadomość poziomu swojej wiedzy i umiejętności w zakresie matematyki, w szczególności analizy zespolonej oraz potrzeby jego podnoszenia.
MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z PRK |
---|---|---|---|---|---|
MEK01 | zna pojęcie funkcji analitycznej i holomorficznej oraz ich podstawowe własności. Potrafi ocenić czy funkcja jest analityczna lub holomorficzna. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium lub egzamin (pisemny lub ustny) |
K-W01+ K-W04++ K-U08+ K-U14+ K-K07+ |
P7S-KK P7S-KO P7S-KR P7S-UW P7S-WG |
MEK02 | zna metody obliczania całek funkcji zespolonych i treść twierdzeń całkowych oraz potrafi je stosować. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium lub egzamin (pisemny lub ustny) |
K-W02++ K-W07+ K-U01+ K-U14+ K-K04+ |
P7S-KO P7S-KR P7S-UW P7S-WG P7S-WK |
MEK03 | zna pojęcie funkcji meromorficznej, punktu osobliwego, klasyfikację punktów osobliwych. Potrafi określić rodzaj osobliwości danego punktu przy użyciu rożnych metod. Zna twierdzenia o residuach i potrafi je stosować do obliczania całek. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium lub egzamin (pisemny lub ustny) |
K-W01+ K-W05++ K-U02+ K-U03+ K-U04+ K-U05+ K-U13+ K-U14+ K-K02+ |
P7S-KK P7S-KO P7S-UK P7S-UO P7S-UW P7S-WG |
MEK04 | zna podstawowe twierdzenia z geometrycznej teorii funkcji zespolonych i potrafi je zastosować. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium lub egzamin (pisemny lub ustny) |
K-W01+ K-W03+ K-U05+ K-U14+ K-U15+ K-K01+ |
P7S-KK P7S-UK P7S-UO P7S-UU P7S-UW P7S-WG |
Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
---|---|---|---|---|
1 | TK01 | W01-W15, C01-C15 | MEK01 | |
1 | TK02 | W01-W15, C01-C15 | MEK02 | |
1 | TK03 | W01-W15, C01-C15 | MEK03 | |
1 | TK04 | W01-W15, C01-C15 | MEK04 |
Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
---|---|---|---|
Wykład (sem. 1) | Przygotowanie do kolokwium:
10.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek:
10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem. |
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1) | Przygotowanie do ćwiczeń:
10.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 12.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
45.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań:
15.00 godz./sem. Inne: 10.00 godz./sem. |
Konsultacje (sem. 1) | Przygotowanie do konsultacji:
3.00 godz./sem. |
Udział w konsultacjach:
5.00 godz./sem. |
|
Egzamin (sem. 1) | Przygotowanie do egzaminu:
12.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny:
3.00 godz./sem. |
Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
---|---|
Wykład | Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie obecności. |
Ćwiczenia/Lektorat | Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest frekwencja na zajęciach i pozytywna ocena z ćwiczeń, która jest średnią arytmetyczną pozytywnych ocen z dwóch sprawdzianów pisemnych. Może ona zostać podwyższona o 1/2 stopnia po uwzględnieniu aktywności na ćwiczeniach. |
Ocena końcowa | Ocena końcowa jest wystawiana jako średnia arytmetyczna oceny z ćwiczeń i oceny z egzaminu, zaokrąglana do najbliższej dopuszczonej regulaminem studiów oceny. |
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie
1 | K. Piejko; L. Trojnar-Spelina | On (k_1A_1, k_2A_2, k_3A_3)-edge colourings in graphs and generalized Jacobsthal numbers | 2025 |
2 | L. Trojnar-Spelina | Coefficient Estimates in a Class of Close-to-Convex Functions | 2025 |
3 | L. Trojnar-Spelina | Estimates of Some Coefficient Functionals for Close-to-Convex Functions | 2024 |
4 | M. Nunokawa; J. Sokół; L. Trojnar-Spelina | Some results on p-valent functions | 2023 |
5 | R. Kargar; L. Trojnar-Spelina | Starlike functions associated with the generalized Koebe function | 2021 |
6 | M. Nunokawa; J. Sokół; L. Trojnar-Spelina | On a sufficient condition for function to be p-valent close-to-convex | 2020 |