Cykl kształcenia: 2018/2019
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów: Matematyka
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: drugiego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: magister
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Matematyki Dyskretnej
Kod zajęć: 1486
Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce
Układ zajęć w planie studiów: sem: 1 / W30 C30 / 6 ECTS / E
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: dr Lucyna Trojnar-Spelina
Terminy konsultacji koordynatora: Terminy podane na stronie https://lucynatrojnar-spelina.v.prz.edu.pl/
Główny cel kształcenia: Zapoznanie się z teorią funkcji zespolonych, zrozumienie podobieństw i różnic z teorią funkcji rzeczywistych jednej i dwu zmiennych. Swobodne posługiwanie się pojęciami analizy zespolonej.
Ogólne informacje o zajęciach: Zakres materiału dotyczy wprowadzenia pojęcia funkcji zespolonej zmiennej rzeczywistej; jej interpretacji i zastosowań; funkcji zespolonej zmiennej zespolonej, jej granicy, ciągłości i pochodnej oraz pojęcia funkcji holomorficznej oraz funkcji meromorficznej i ich własności
1 | Franciszek Leja | Funkcje zespolone | PWN Warszawa. | 2008 |
2 | J. Chądzyński | Wstęp do analizy zespolonej | Wydawnictwo Naukowe PWN. | 2000 |
1 | J. Krzyż | Zbiór zadań z funkcji analitycznych | Wydawnictwo Naukowe PWN. | 2005 |
2 | Bolesław Szafnicki | Zadania z funkcji zespolonych | PWN Warszawa, Kraków. | 1971 |
1 | A. Ganczar | Analiza Matematyczna w zadaniach | Wydawnictwo Naukowe PWN. | 2010 |
Wymagania formalne: Status studenta pierwszego roku studiów uzupełniających na kierunku matematyka
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Podstawowa wiedza z zakresu rachunku różniczkowego i całkowego funkcji zmiennych rzeczywistych. Podstawowe informacje z zakresu algebry i geometrii.
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność obliczania pochodnej i całki funkcji rzeczywistej jednej i wielu zmiennych.
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Świadomość poziomu swojej wiedzy i umiejętności w zakresie matematyki, w szczególności analizy zespolonej oraz potrzeby jego podnoszenia.
MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z OEK |
---|---|---|---|---|---|
01 | Zna podstawowe przekształcenia płaszczyzny zespolonej, potrafi opisać krzywe stożkowe na płaszczyźnie zespolonej. Zna pojęcia ciągu i szeregu liczb zespolonych oraz szeregu funkcyjnego, w tym szeregu potęgowego. Potrafi liczyć granice ciągów liczb zespolonych i badać zbieżność niektórych szeregów. | wykład, ćwiczenia rachunkowe, | kolokwium |
K_W01+ K_W04++ K_K07+ |
X2A_W02 X2A_K06 |
02 | Zna pojęcie pochodnej i pochodnych formalnych funkcji zespolonej, potrafi przedstawić niektóre funkcje elementarne w postaci szeregów potęgowych | wykład, ćwiczenia | kolokwium |
K_W02++ K_W07+ K_U01+ |
X2A_W02 X2A_W03+ X2A_U01 X2A_U02 X2A_U05 |
03 | Zna pojęcie funkcji analitycznej i holomorficzne oraz ich podstawowe własności. Potrafi ocenić czy funkcja jest analityczna lub holomorficzna | wykład, ćwiczenia | egzamin pisemny lub ustny |
K_W01+ K_W05++ K_U02+ K_U03+ K_U04+ K_U05+ K_U13+ |
X2A_W02 X2A_U01++ X2A_U02 X2A_U03 X2A_U05 |
04 | Zna pojęcie funkcji meromorficznej, punktów osobliwych i residuów funkcji. Potrafi określić rodzaj osobliwości ustalonego punktu. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | egzamin pisemny lub ustny |
K_W01+ K_W03+ K_U05+ |
X2A_W01 X2A_W06 X2A_U01+ |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
---|---|---|---|---|
1 | TK01 | W01-W15, C01-C15 | MEK01 | |
1 | TK02 | W01-W15, C01-C15 | MEK02 | |
1 | TK03 | W01-W15, C01-C15 | MEK03 | |
1 | TK04 | W01-W15, C01-C15 | MEK04 |
Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
---|---|---|---|
Wykład (sem. 1) | Przygotowanie do kolokwium:
15.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek:
10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem. |
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1) | Przygotowanie do ćwiczeń:
15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań:
15.00 godz./sem. Inne: 10.00 godz./sem. |
Konsultacje (sem. 1) | Przygotowanie do konsultacji:
10.00 godz./sem. |
Udział w konsultacjach:
5.00 godz./sem. |
|
Egzamin (sem. 1) |
Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
---|---|
Wykład | Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie obecności. |
Ćwiczenia/Lektorat | Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest frekwencja na zajęciach. Ocena z ćwiczeń jest średnią arytmetyczną pozytywnych ocen z dwóch sprawdzianów pisemnych. Może ona zostać podwyższona o 1/2 stopnia po uwzględnieniu aktywności na ćwiczeniach. Każdy ze sprawdzianów zawiera zadania podstawowe, związane z danym modułowym efektem kształcenia (I sprawdzian - MEK01, II sprawdzian - MEK02) oraz zadania dodatkowe, które mogą być związane z innymi treściami kształcenia, realizowanymi na zajęciach. Rozwiązanie zadań dodatkowych jest podstawą do uzyskania wyższej niż 3.0 oceny ze sprawdzianu. |
Ocena końcowa | Ocena końcowa, po zaliczeniu wszystkich MEK-ów, jest wystawiana jako średnia arytmetyczna oceny z ćwiczeń i egzaminu zaokrąglana do najbliższej dopuszczonej regulaminem studiów oceny. Egzamin pisemny lub ustny zawiera zadania podstawowe, związane z MEK03 i MEK04 oraz zadania dodatkowe, które mogą być związane z innymi treściami kształcenia, realizowanymi na zajęciach. Rozwiązanie zadań dodatkowych jest podstawą do uzyskania wyższej niż 3.0 oceny z egzaminu. |
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie