Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Głównym celem kształcenia jest zapoznanie studentów z podstawami metod matematycznych stosowanych w technice.

Ogólne informacje o zajęciach: Przedmiot stanowi częściowo repetytorium wiedzy z matematyki niezbędnej w poznawaniu nauk technicznych.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	E. Karaśkiewicz	Zarys teorii wektorów i tensorów	PWN, Warszawa.	1974
2	T. Trajdos	Matematyka cz. III	WN-T, Warszawa.	1999
3	W. Żakowski, G. Decewicz	Matematyka cz. I	WN-T, Warszawa.	1991
4	Jan Awrejcewicz	Matematyczne metody mechaniki	Łódź : Wydaw.Politech.Łódź.	1995
5	Ryszard Buczkowski, Andrzej Banaszek	Mechanika ogólna w ujęciu wektorowym i tensorowym : statyka : przykłady i zadania /	Warszawa : Wydaw.Nauk.PWN.	2018

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	E. Karaśkiewicz	Zarys teorii wektorów i tensorów	PWN, Warszawa.	1974
2	Ryszard Buczkowski, Andrzej Banaszek	Mechanika ogólna w ujęciu wektorowym i tensorowym : statyka : przykłady i zadania /	Warszawa : Wydaw.Nauk.PWN.	2018

Literatura do samodzielnego studiowania

1

E. Karaśkiewicz

Zarys teorii wektorów i tensorów

PWN, Warszawa.

1974

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania określone w regulaminie studiów.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość i rozumienie podstawowych pojęć z algebry i analizy matematycznej.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność rozwiązywania zadań z kursu początkowego algebry i analizy matematycznej.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Rozumienie potrzeby pracy zespołowej.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	zna i rozumie podstawowe pojęcia dotyczące tensorów, potrafi podać przykłady tensorów w mechanice i ich zastosowanie	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin	K_W01++ K_W05++ K_U04+ K_U05+ K_U09+	P6S_UK P6S_UO P6S_UU P6S_UW P6S_WG P6S_WK
02	potrafi obliczyć: gradient, rotację i dywergencję we współrzędnych kartezjańskich, biegunowych, sferycznych i cylindrycznych, współczynniki Lamego, składowe tensora metrycznego	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin	K_W01+ K_U01+ K_U09+	P6S_UO P6S_UU P6S_UW P6S_WG P6S_WK
03	zna pojęcia transformaty i szeregu Fouriera, potrafi przedstawić funkcję w postaci szeregu Fouriera, potrafi obliczyć transformatę Fouriera dla pewnych funkcji	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin	K_W01++ K_W05++ K_U09+	P6S_UO P6S_UU P6S_WG P6S_WK
04	potrafi pracować w grupie kilkuosobowej, tj. bierze udział w pracy zespołu, potrafi określić swoją rolę w zespole, potrafi samodzielnie przedstawić wyniki swojej pracy w zespole	ćwiczenia rachunkowe	odpowiedź ustna na ćwiczeniach	K_K01+	P6S_KO P6S_UU

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Podstawy rachunku tensorowego: skalary, wektory, tensory 2-go rzędu, tensory dowolnego rzędu.	W1, W2, C1, C2, C3	MEK01 MEK04
2	TK02	Elementy analizy wektorowej: pochodna cząstkowa operacje różniczkowe na polach skalarnych i wektorowych w kartezjańskim układzie współrzędnych.	W3, W4, C4, C5, C6, C7	MEK02 MEK04
2	TK03	Przykłady tensorów 2-go i 4-rzędu w mechanice.Tensor momentu bezwładności. Tensory naprężeń i odkształceń.	C8, C9	MEK01 MEK02
2	TK04	Krzywoliniowe układy współrzędnych. Tensor metryczny. Współczynniki Lamego. Operatory różniczkowe w krzywoliniowych układach ortogonalnych.	W5, W6, C10, C11, C12	MEK02 MEK04
2	TK05	Transformacja Fouriera w jednym wymiarze. Podstawowe własności i przykłady obliczeń. Zastosowania.	W7, W8, C13, C14, C15	MEK03 MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 3.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 3.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 5.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)
Zaliczenie (sem. 2)

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Ocena z wykładu jest ustalana w oparciu o wynik egzaminu pisemnego.
Ćwiczenia/Lektorat	Ocena z ćwiczeń jest ustalana w oparciu o wynik kolokwiów.
Ocena końcowa	Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń i uzyskanie pozytywnej oceny z egzaminu. Ocenę końcową z przedmiotu stanowi średnia ważona ocen z ćwiczeń i egzaminu.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie