tttttt
Strona: 1

Podstawowe informacje o zajęciach

Nazwa zajęć: Analiza matematyczna

Cykl kształcenia: 2018/2019

Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej

Nazwa kierunku studiów: Matematyka

Obszar kształcenia: nauki ścisłe

Profil studiów: ogólnoakademicki

Poziom studiów: drugiego stopnia

Forma studiów: stacjonarne

Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: magister

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Matematyki Dyskretnej

Kod zajęć: 1485

Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Układ zajęć w planie studiów: sem: 2 / W30 C30 / 5 ECTS / E

Język wykładowy: polski

Imię i nazwisko koordynatora: dr Lucyna Trojnar-Spelina

Dane kontaktowe koordynatora: budynek L, pokój 10, tel. 1473, lspelina@prz.edu.pl

Terminy konsultacji koordynatora: na stronie domowej prowadzącego

Strona: 2

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z pojęciem całki wielokrotnej, krzywoliniowej i powierzchniowej oraz ich zastosowaniami. Zapoznanie z elementami teorii pola.

Ogólne informacje o zajęciach kształcenia: Moduł składa się z 30g wykładów, 30g ćwiczeń. Kończy się egzaminem pisemnym.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

  1. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa., 1976
  2. G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa., 2004
  3. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa., 1982

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

  1. G.Berman, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Pracownia Komputerowa Jacka Skalmierskiego, Gliwice., 2000
  2. W.Stankiewicz, J.Wójtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych cz.2, PWN, Warszawa., 1978

Literatura do samodzielnego studiowania

  1. W.Krysicki, L.Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach cz.2, PWN, Warszawa., 2000
  2. J.Stankiewicz, K.Wilczek, Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych, Oficyna Wydawnicza PRz, Rzeszów., 2005
Strona: 3

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student posiada ukończone studia pierwszego stopnia na kierunku matematyka.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Funkcje wielu zmiennych, pochodne cząstkowe, całki funkcji jednej zmiennej.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umie liczyć granice funkcji, pochodne funkcji, podstawowe całki nieoznaczone i oznaczone.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Umiejętność samodzielnego i zespołowego uczenia się, świadomość poziomu własnej wiedzy

Strona: 4

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z OEK
01. Potrafi obliczać całki podwójne i potrójne. Wykłady, ćwiczenia rachunkowe zaliczenie cz.pisemna K_W01+
K_W02+
K_W03+
K_W04+
K_W07+
K_U04+
K_U05++
K_U17+
K_K04+
K_K07+
X2A_W02
X2A_W03
X2A_U01
X2A_U02
X2A_U03
X2A_U04
X2A_U06
X2A_K03
X2A_K04
X2A_K06
02. Potrafi obliczać całki krzywoliniowe skierowane i nieskierowane. Wykład, ćwiczenia rachunkowe zaliczenie cz.pisemna K_W01+
K_W03+
K_W04+
K_W05+
K_U05++
K_U13+
K_K04+
X2A_W02
X2A_U01
X2A_U02
X2A_U05
X2A_K03
X2A_K04
03. Zna podstawowe pojęcia związane z teorią pola. Potrafi zbadać czy pole jest potencjalne i znaleźć potencjał pola w prostych przypadkach. Wykład, ćwiczenia rachunkowe zaliczenie cz.pisemna, egzamin cz. pisemna K_W01++
K_W02+
K_W03+
K_W05+
K_U03+
K_U04+
K_U05+
K_U14+
K_K04+
X2A_W02
X2A_W03
X2A_U01
X2A_U02
X2A_U03
X2A_K03
X2A_K04
04. Potrafi policzyć całkę powierzchniową nieskierowaną w prostych przypadkach. Wykład, ćwiczenia rachunkowe, zaliczenie cz.pisemna, egzamin cz.pisemna K_W01+
K_W03+
K_W05+
K_U01+
K_U02+
K_U05+
K_U08+
K_U15+
K_K01+
K_K02+
K_K04+
X2A_W02
X2A_U01
X2A_U02
X2A_U03
X2A_U05
X2A_U06
X2A_U07
X2A_U08
X2A_U09
X2A_K01
X2A_K02
X2A_K03
X2A_K04

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Strona: 5

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
2 TK01 Pojęcie całki podwójnej. Zamiana całki podwójnej na całki iterowane. Całka potrójna. Zamiana całki potrójnej na całki iterowane. Zastosowania całek wielokrotnych. W01 - W05, C01-C05 MEK01
2 TK02 Całka krzywoliniowa nieskierowanana, jej własności i zastosowania. Całka skierowana i metody jej obliczania. Twierdzenie Greena i jego zastosowania. W06 - W09, C06-C09 MEK01 MEK02
2 TK03 Podstawowe pojęcia pola wektorowego: gradient, potencjał, dywergencja, rotacja i cyrkulacja pola. W10 - W11, C10-C11 MEK02 MEK03
2 TK04 Pojęcie całki powierzchniowej skierowanej i nieskierowanej. Własności całek powierzchniowych. Zastosowanie całki powierzchniowej w teorii pola. Twierdzenie Gaussa - Ostrogradskiego i twierdzenie Stokesa. Formy różniczkowe. W12 - W15, C12-C15 MEK01 MEK04
Strona: 6

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład
(sem. 2)

Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.

Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem.

Studiowanie zalecanej literatury: 8.00 godz./sem.

Ćwiczenia/Lektorat
(sem. 2)

Przygotowanie do ćwiczeń: 10.00 godz./sem.

Przygotowanie do kolokwium: 12.00 godz./sem.

Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.

Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.

Konsultacje
(sem. 2)

Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.

Udział w konsultacjach: 1.00 godz./sem.

Egzamin
(sem. 2)

Przygotowanie do egzaminu: 10.00 godz./sem.

Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Strona: 7

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Zaliczenie na podstawie frekwencji i egzaminu pisemnego, na którym będą sprawdzane MEK03 i MEK04. Dopuszczenie do egzaminu jedynie po zaliczeniu ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat Zaliczenia ćwiczeń dokonuje się na podstawie wyników z dwóch kolokwiów pisemnych i aktywności na zajęciach. Na ćwiczeniach będą sprawdzane MEK01 i MEK02.
Ocena końcowa Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną pozytywnych ocen z zaliczenia ćwiczeń oraz egzaminu.
Strona: 8

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
Inne

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych: nie

Strona: 9

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie