Karta przedmiotu

Matematyka I

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:

2021/2022

Nazwa jednostki prowadzącej studia:

Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej

Nazwa kierunku studiów:

Inżynieria w medycynie

Obszar kształcenia:

nauki techniczne

Profil studiów:

ogólnoakademicki

Poziom studiów:

pierwszego stopnia

Forma studiów:

stacjonarne

Specjalności na kierunku:

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:

inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:

Zakład Modelowania Matematycznego

Kod zajęć:

14848

Status zajęć:

obowiązkowy dla programu

Układ zajęć w planie studiów:

sem: 1 / W60 C60 / 8 ECTS / E

Język wykładowy:

polski

Imię i nazwisko koordynatora:

dr Marta Król

semestr 1:

dr Krzysztof Piejko

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Dostarczenie podstawowego zasobu wiedzy z rachunku różniczkowego i całkowego, pozwalającego na samodzielne formułowanie problemów matematyczno-fizycznych i ich rozwiązywanie. Student powinien rozumieć język matematyczny oraz nabyć podstawową wiedzę w celu formułowania i rozwiązywania problemów fizyki. Studenci powinni zapoznać się z podstawową wiedzą z rachunku różniczkowego i całkowego oraz nabyć umiejętności posługiwania się aparatem matematycznym w fizyce.

Ogólne informacje o zajęciach:
Przedmiot zawiera: rachunek zbiorów, ciągi liczbowe, podstawowe własności funkcji jednej i wielu zmiennych, pojęcie granicy i ciągłości funkcji, rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej i funkcji wielu zmiennych, całki nieoznaczone i oznaczone oraz zastosowania rachunku całkowego w fizyce.

Materiały dydaktyczne:
Materiały w wersji elektronicznej umieszczone na stronie domowej

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna1, definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław ( biblioteka PRz-31 egz., czytelnia PRz - 3 egz.).	2006
2	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej, Teoria, przykłady, zadania	Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej ( biblioteka PRz-85 egz., czytelnia PRz - 6 egz.).	2000
3	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2, definicje, twierdzenie, wzory ( biblioteka PRz-3 egz	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna1, definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2019
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2, definicje, twierdzenie, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2019
3	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz.1	PWN Warszawa .	2019
4	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz.2	PWN Warszawa.	2019

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
Student spełnia wymagania określone w regulaminie studiów

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
opanowane podstawy matematyki na poziomie szkoły średniej.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
MEK01	zna zasady logiki i teorii mnogości i rachunku zbiorów. Zna pojęcie ciągu liczbowego i granicy ciągu. Rozumie pojęcie granicy niewłaściwej, symbole nieoznaczone. Zna stałą Eulera jako granicę ciągu.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K-W01+ K-U03+ K-U09+ K-K01+	P6S-KO P6S-UO P6S-UU P6S-UW P6S-WG P6S-WK
MEK02	zna pojęcie funkcji jednej zmiennej rzeczywistej, funkcje elementarne. Zna pojęcie granicy funkcji, umie wyliczyć niektóre granice funkcji, rozumie pojęcie ciągłości funkcji w punkcie, zna niektóre własności funkcji ciągłych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K-W01+ K-U03+	P6S-UO P6S-UW P6S-WG P6S-WK
MEK03	zna pojęcie pochodnej funkcji, umie wyznaczyć pochodne prostszych funkcji. Umie stosować rachunek pochodnych do określenia własności funkcji.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K-W01+ K-U03+	P6S-UO P6S-UW P6S-WG P6S-WK
MEK04	zna pojęcie całki nieoznaczonej i oznaczonej. potrafi wyznaczyć proste całki. Zna podstawowe metody obliczenia całki nieoznaczonej. Unie stosować całki w praktycznych zadaniach.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K-W01+ K-U03+ K-U09+	P6S-UO P6S-UU P6S-UW P6S-WG P6S-WK
MEK05	zna pojęcie funkcji wielu zmiennych, funkcji wektorowej oraz ich podstawowe własności. Zna proste zastosowania w fizyce.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K-W01+ K-U03+ K-K01+	P6S-KO P6S-UO P6S-UU P6S-UW P6S-WG P6S-WK

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Podstawowe pojęcia logiki i teorii zbiorów, ciągi liczbowe, granice ciągów.	W01-W04, C01-C04	MEK01
1	TK02	Funkcja jednej zmiennej. Złożenie funkcji, funkcja różnowartościowa, odwrotna. Funkcje elementarne. Granice funkcji, własności. Asymptoty, ciągłość funkcji.	W05-W12, C05-C12	MEK02
1	TK03	Pochodna funkcji, interpretacja, twierdzenie o wartości średniej, ekstrema funkcji, twierdzenie Taylora, de l'Hospitala, wypukłość, wklęsłość, badanie przebiegu zmienności. Zastosowania w fizyce.	W13-W18, C13-C18	MEK03
1	TK04	Całka nieoznaczona i oznaczona, metody wyznaczania i zastosowania.	W19-W25, C19-C25	MEK04
1	TK05	Pochodna funkcji wektorowej. Funkcja wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe, kierunkowe, gradient. Zastosowania.	W26-W30, C26-C30	MEK05

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)	Przygotowanie do kolokwium: 8.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 60.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 20.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 60.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 5.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 20.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Egzamin pisemny. Ocena 3.0 za 50% punktów. Kalkulacja oceny w stosunku do punktów 3.0 za 50 %-60%, 3.5 za 61 %-70%, 4.0 za 71%-80%, 4.5 za 81%-90%, 5.0 za 91%-100%
Ćwiczenia/Lektorat	3 kolokwia. Ocena dla każdego testu: 3,0 dla 50% -60%, 3,5 dla 61% -70%, 4,0 dla 71% -80%, 4,5 dla 81% -90%, 5,0 dla 91% -100% Ocena końcowa jako średnia ocen cząstkowych i aktywności na zajęciach.
Ocena końcowa	Ocena z egzaminu pisemnego.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi nie