tttttt
Strona: 1

Podstawowe informacje o zajęciach

Nazwa zajęć: Matematyka I

Cykl kształcenia: 2021/2022

Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej

Nazwa kierunku studiów: Inżynieria w medycynie

Obszar kształcenia: nauki techniczne

Profil studiów: ogólnoakademicki

Poziom studiów: pierwszego stopnia

Forma studiów: stacjonarne

Specjalności na kierunku:

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Modelowania Matematycznego

Kod zajęć: 14848

Status zajęć: obowiązkowy dla programu

Układ zajęć w planie studiów: sem: 1 / W60 C60 / 8 ECTS / E

Język wykładowy: polski

Imię i nazwisko koordynatora: dr Marta Król

Dane kontaktowe koordynatora: budynek L, pokój 16b, tel. 178651690, krolmb@prz.edu.pl

Strona: 2

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Dostarczenie podstawowego zasobu wiedzy z rachunku różniczkowego i całkowego, pozwalającego na samodzielne formułowanie problemów matematyczno-fizycznych i ich rozwiązywanie. Student powinien rozumieć język matematyczny oraz nabyć podstawową wiedzę w celu formułowania i rozwiązywania problemów fizyki. Studenci powinni zapoznać się z podstawową wiedzą z rachunku różniczkowego i całkowego oraz nabyć umiejętności posługiwania się aparatem matematycznym w fizyce.

Ogólne informacje o zajęciach kształcenia: Przedmiot zawiera: rachunek zbiorów, ciągi liczbowe, podstawowe własności funkcji jednej i wielu zmiennych, pojęcie granicy i ciągłości funkcji, rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej i funkcji wielu zmiennych, całki nieoznaczone i oznaczone oraz zastosowania rachunku całkowego w fizyce.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

  1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna1, definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław ( biblioteka PRz-31 egz., czytelnia PRz - 3 egz.)., 2006
  2. J. Stankiewicz, K. Wilczek, Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej, Teoria, przykłady, zadania, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej ( biblioteka PRz-85 egz., czytelnia PRz - 6 egz.)., 2000
  3. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, definicje, twierdzenie, wzory ( biblioteka PRz-3 egz, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław., 2006

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

  1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna1, definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław., 2019
  2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, definicje, twierdzenie, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław., 2019
  3. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach cz.1, PWN Warszawa ., 2019
  4. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach cz.2, PWN Warszawa., 2019

Materiały dydaktyczne: Materiały w wersji elektronicznej umieszczone na stronie domowej

Strona: 3

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania określone w regulaminie studiów

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: opanowane podstawy matematyki na poziomie szkoły średniej.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania.

Strona: 4

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z PRK
01. zna zasady logiki i teorii mnogości i rachunku zbiorów. Zna pojęcie ciągu liczbowego i granicy ciągu. Rozumie pojęcie granicy niewłaściwej, symbole nieoznaczone. Zna stałą Eulera jako granicę ciągu. wykład, ćwiczenia rachunkowe egzamin cz. pisemna, kolokwium K_W01+
K_U03+
K_U09+
K_K01+
P6S_KO
P6S_UO
P6S_UU
P6S_UW
P6S_WG
P6S_WK
02. zna pojęcie funkcji jednej zmiennej rzeczywistej, funkcje elementarne. Zna pojęcie granicy funkcji, umie wyliczyć niektóre granice funkcji, rozumie pojęcie ciągłości funkcji w punkcie, zna niektóre własności funkcji ciągłych. wykład, ćwiczenia rachunkowe egzamin cz. pisemna, kolokwium K_W01+
K_U03+
P6S_UO
P6S_UW
P6S_WG
P6S_WK
03. zna pojęcie pochodnej funkcji, umie wyznaczyć pochodne prostszych funkcji. Umie stosować rachunek pochodnych do określenia własności funkcji. wykład, ćwiczenia rachunkowe egzamin cz. pisemna, kolokwium K_W01+
K_U03+
P6S_UO
P6S_UW
P6S_WG
P6S_WK
04. zna pojęcie całki nieoznaczonej i oznaczonej. potrafi wyznaczyć proste całki. Zna podstawowe metody obliczenia całki nieoznaczonej. Unie stosować całki w praktycznych zadaniach. wykład, ćwiczenia rachunkowe egzamin cz. pisemna, kolokwium K_W01+
K_U03+
K_U09+
P6S_UO
P6S_UU
P6S_UW
P6S_WG
P6S_WK
05. zna pojęcie funkcji wielu zmiennych, funkcji wektorowej oraz ich podstawowe własności. Zna proste zastosowania w fizyce. wykład, ćwiczenia rachunkowe egzamin cz. pisemna, kolokwium K_W01+
K_U03+
K_K01+
P6S_KO
P6S_UO
P6S_UU
P6S_UW
P6S_WG
P6S_WK

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Strona: 5

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
1 TK01 Podstawowe pojęcia logiki i teorii zbiorów, ciągi liczbowe, granice ciągów. W01-W04, C01-C04 MEK01
1 TK02 Funkcja jednej zmiennej. Złożenie funkcji, funkcja różnowartościowa, odwrotna. Funkcje elementarne. Granice funkcji, własności. Asymptoty, ciągłość funkcji. W05-W12, C05-C12 MEK02
1 TK03 Pochodna funkcji, interpretacja, twierdzenie o wartości średniej, ekstrema funkcji, twierdzenie Taylora, de l'Hospitala, wypukłość, wklęsłość, badanie przebiegu zmienności. Zastosowania w fizyce. W13-W18, C13-C18 MEK03
1 TK04 Całka nieoznaczona i oznaczona, metody wyznaczania i zastosowania. W19-W25, C19-C25 MEK04
1 TK05 Pochodna funkcji wektorowej. Funkcja wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe, kierunkowe, gradient. Zastosowania. W26-W30, C26-C30 MEK05
Strona: 6

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład
(sem. 1)

Przygotowanie do kolokwium: 8.00 godz./sem.

Godziny kontaktowe: 60.00 godz./sem.

Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem.

Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.

Ćwiczenia/Lektorat
(sem. 1)

Przygotowanie do ćwiczeń: 20.00 godz./sem.

Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.

Godziny kontaktowe: 60.00 godz./sem.

Dokończenia/studiowanie zadań: 5.00 godz./sem.

Konsultacje
(sem. 1)
Egzamin
(sem. 1)

Przygotowanie do egzaminu: 20.00 godz./sem.

Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Strona: 7

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Egzamin pisemny. Ocena 3.0 za 50% punktów. Kalkulacja oceny w stosunku do punktów 3.0 za 50 %-60%, 3.5 za 61 %-70%, 4.0 za 71%-80%, 4.5 za 81%-90%, 5.0 za 91%-100%
Ćwiczenia/Lektorat 3 kolokwia. Ocena dla każdego testu: 3,0 dla 50% -60%, 3,5 dla 61% -70%, 4,0 dla 71% -80%, 4,5 dla 81% -90%, 5,0 dla 91% -100% Ocena końcowa jako średnia ocen cząstkowych i aktywności na zajęciach.
Ocena końcowa Ocena z egzaminu pisemnego.
Strona: 8

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
Inne

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych: nie

Strona: 9

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie