Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z metodami analizy i opracowywania danych, modelowania pewnych zjawisk masowych oraz metodami oceny różnego rodzaju ryzyk.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł jest realizowany w pierwszym semestrze. Składa się z 30 h wykładu, 30 h ćwiczeń i 15 h zajęć laboratoryjnych

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	N. Bowers, H. Gerber, J. Hickman, D. Jones, C. Nesbit	Actuarial mathematics	The Society of Actuaries.	1986
2	P. Kowalczyk, E. Poprawska, W. Ronka-Chmielowiec	Metody aktuarialne	PWN, Warszawa.	2006
3	K. Jajuga, T. Jajuga	Inwestycje: instrumenty finansowe, aktywa niefinansowe, ryzyko finansowe, inżynieria finansowa	PWN, Warszawa.	1999
4	J. Jakubowski, A. Palczewski, M. Rutkowski. Ł. Stettner	Matematyka finansowa	WN-T, Warszawa.	2003
5	A. Nielsen	Szeregi czasowe	Helion SA, Gliwice.	2020

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	S. Wieteska	Zbiór zadań z matematycznej teorii ryzyka ubezpieczeniowego	Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego.	2001
2	M. Podgórska, J. Klimkowska	Matematyka finansowa	PWN, Warszawa.	2005
3	A. Zagdański, A Suchwałko	Analiza i programowanie szeregów czasowych. Praktyczne wprowadzenie na podstawie środowiska R	PWN, Warszawa.	2016

Literatura do samodzielnego studiowania

1	A. Wiliams, H. Smith, P. Young	Zarządzanie ryzykiem a ubezpieczenia	PWN, Warszawa.	2002
2	N. Bowers, H. Gerber, J. Hickman, D. Jones, C. Nesbit	Actuarial mathematics	The Society of Actuaries.	1986

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Zgodne z regulaminem studiów

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość podstaw rachunku prawdopodobieństwa, statystyki matematycznej i analizy szeregów czasowych

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się aparatem matematycznym w zakresie rachunku prawdopodobieństwa, statystyki matematycznej, szeregów czasowych

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Gotowość do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	Zna rozkłady prawdopodobieństwa wykorzystywane do modelowaniu i oceny różnego rodzaju ryzyk (ryzyko inwestycyjne, ryzyko w ubezpieczeniach) a także potrafi wyznaczyć parametry tych rozkładów w oparciu o dostępne dane	wykład, ćwiczenia rachunkowe, laboratorium-projekt	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W01+ K_W02+ K_W03+ K_W11+ K_W15+ K_U01+ K_U02+ K_U03+ K_U06+ K_U18+ K_K01+	P7S_KK P7S_UK P7S_UW P7S_WG P7S_WK
02	Potrafi dokonać analizy dochodu i ryzyka inwestycji, zna teoretyczne podstawy teorii portfela dwóch i wielu spółek a także teorii portfela z uwzględnieniem instrumentów wolnych od ryzyka, potrafi wyznaczyć portfel o minimalnym ryzyku, portfel efektywny o zadanej stopie zwrotu	wykład, ćwiczenia rachunkowe, laboratorium - projekt	kolokwium, egzamin, prezentacja projektu	K_W01+ K_W02+ K_W03+ K_W04+ K_W11+ K_W15+ K_U01+ K_U02+ K_U03+ K_U06+ K_U11+ K_U18+ K_K02+ K_K03+	P7S_KK P7S_KO P7S_UK P7S_UW P7S_WG P7S_WK
03	Zna teoretyczne podstawy modeli indywidualnego i kolektywnego ryzyka ubezpieczeniowego oraz potrafi wyznaczyć parametry rozkładu łącznej kwoty roszczeń dla portfela	wykład, ćwiczenia rachunkowe, laboratorium-projekt	kolokwium, egzamin, prezentacja projektu	K_W01+ K_W11+ K_W15+ K_U01+ K_U02+ K_U06+ K_U11+ K_U18+ K_K01+ K_K03+	P7S_KK P7S_KO P7S_UK P7S_UW P7S_WG P7S_WK
04	Posługuje się oznaczeniami IAN, w oparciu o elementy teorii oprocentowania, proste modele demograficzne, tablice trwania życia potrafi dokonać kalkulacji jednorazowej składki netto w podstawowych typach ubezpieczeń na życie.	wykład, ćwiczenia rachunkowe, laboratorium	kolokwium, egzamin cz. pisemna, prezentacja projektu	K_W01+ K_W02+ K_W03+ K_W11+ K_W15+ K_U01+ K_U02+ K_U03+ K_U06+ K_U11+ K_U18+ K_K01+ K_K02+ K_K03+	P7S_KK P7S_KO P7S_UK P7S_UW P7S_WG P7S_WK

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Przypomnienie i uzupełnienie pewnych wiadomości z rachunku prawdopodobieństwa: zmienna losowa, rozkład prawdopodobieństwa, dystrybuanta, całka Stieltjesa, momenty zmiennych losowych, warunkowa wartość oczekiwana pod warunkiem sigma-ciała i jej własności, rozkład sumy niezależnych zmiennych losowych, funkcja generująca momenty, aproksymacja rozkładu sumy niezależnych zmiennych losowych. Przegląd rozkładów stosowanych w finansach i ubezpieczeniach (rozkłady ciężkoogonowe-Pareto, logarytmiczno-normalny, Weibulla, rozkłady lekkoogonowe - jednostajny, wykładniczy, rozkłady dyskretne dla liczby roszczeń, złożony rozkład Poissona)	W01-W06, C01-C06, L01-L03	MEK01
1	TK02	Losowa stopa procentowa. Mierniki probabilistyczne ryzyka związanego z inwestowaniem w akcje. Teoria portfela i modele rynku kapitałowego. Metoda stochastycznej dominacji w teorii portfela.	W07-W15, C07-C15, L04-L7	MEK02
1	TK03	Ryzyko, jako przedmiot ubezpieczenia. Ryzyko osobowe, ryzyko majątkowe, miary ryzyka ubezpieczeniowego, modele ryzyka w ubezpieczeniach typu non-life, model indywidualnego ryzyka ubezpieczeniowego (ogólne założenia oraz przykłady), model kolektywnego ryzyka ubezpieczeniowego.	W16-W22, C16-C22, L08-L11	MEK03
1	TK04	Kalkulacja składki w ubezpieczeniach życiowych. Składka netto dla polis dyskretnych, ciągłych i mieszanych.	W23-W30, C23-C30, L12-L15	MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 4.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 4.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 4.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 6.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 1)	Przygotowanie do laboratorium: 5.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/wykonanie sprawozdania: 5.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 10.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Egzamin pisemny.
Ćwiczenia/Lektorat	Średnia arytmetyczna z dwóch sprawdzianów pisemnych.
Laboratorium	Zaliczenie wszystkich realizowanych na zajęciach laboratoryjnych zagadnień.
Ocena końcowa	Do zaliczenia przedmiotu niezbędne są: zaliczenie zajęć laboratoryjnych oraz uzyskanie pozytywnych ocen z zaliczenia ćwiczeń i egzaminu. Ocena końcowa, to średnia arytmetyczna pozytywnych ocen z ćwiczeń i egzaminu.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie