Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z zaawansowanymi metodami matematyki dyskretnej przydatne do analizy danych

Ogólne informacje o zajęciach: Zapoznanie studentów z zaawansowanymi metodami matematyki dyskretnej, przedstawienie podstaw teoretycznych na wykładzie i kształtowanie umiejętności praktycznych podczas ćwiczeń i laboratoriów.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	A.Włoch, I.Włoch	Matematyka dyskretne. Podstawowe metody i algorytmy teorii grafów	Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej.	2004
2	W.Lipski, W,Marek	Analiza kombinatoryczna	PWN Warszawa.	1986
3	Z.Palka, A.Ruciński	Niekonstruktywne metody matematyki dyskretnej	WNT Warszawa.	1996
4	K.Ross, Ch.Wright	Matematyka dyskretna	PWN Warszawa.	1996
5	M.Sysło, N.Deo, J.Kowalik	Algorytmy optymalizacji dyskretnej	PWN Warszawa.	1999

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	M.Sysło, N.Deo, J.Kowalik	Algorytmy optyalizacji dyskretnej	PWN Warszawa.	1999
2	Z.Palka, A.Ruciński	Niekonstruktywne metody matematyki dyskretnej	WNT Warszawa.	1996
3	W.Lipski	Kombinatoryka dla programistów	WNT warszawa.

Literatura do samodzielnego studiowania

1

W.Lipski, W.Marek

Analiza kombinatoryczna

PWN Warszawa.

1986

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Zgodne z regulaminem studiów.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość pojęć i stosowanej metodologii z zakresu matematyki dyskretnej w szczególności teorii grafów, kombinatoryki i optymalizacji dyskretnej.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się pojęciami z zakresu matematyki dyskretnej, teorii grafów i sieci oraz znajomość metod optymalizacji dyskretnej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Umiejętność pracy w zespole, formułowania wypowiedzi, stawiania pytań

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	Zna zaawansowane zagadnienia z zakresu algorytmów grafowych związanych z problemami minimaksowymi, problemami przepływów w sieciach i zagadnieniami pokrewnymi.	wykład, ćwiczenia, laboratorium	kolokwium, obserwacja wykonawstwa	K_W01+ K_W02+ K_U01+ K_U02+ K_U04+ K_U05+ K_U09+ K_U11+ K_K01+ K_K02+ K_K03+	P7S_KK P7S_KO P7S_UW P7S_WG
02	Zna zaawansowane zagadnienia związane z konfiguracjami kombinatorycznymi	wykład, ćwiczenia, laboratorium	kolokwium, obserwacja wykonawstwa	K_W01+ K_W02+ K_U01+ K_U02+ K_U04+ K_U05+ K_U09+ K_U11+ K_K01+ K_K02+ K_K03+	P7S_KK P7S_KO P7S_UW P7S_WG
03	Zna zaawansowane zagadnienia analizy kombinatorycznej	wykład, ćwiczenia, laboratorium	kolokwium, obserwacja wykonawstwa	K_W01+ K_W02+ K_U01+ K_U02+ K_U04+ K_U05+ K_U09+ K_U11+ K_K01+ K_K02+ K_K03+	P7S_KK P7S_KO P7S_UW P7S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Algebra incydencji.i twierdzenia inwersyjne w zbiorach częściowo uporządkowanych. Funkcja Mobiusa i wzór inwersyjny. Zastosowania wzorów inwersyjnych.	W1-W3, C1-C3, L1-L3	MEK02 MEK03
1	TK02	Własności podziałowe. twierdzenie Ramseya. Geometryczne zastosowanie twierdzenia Ramseya. Własności podziałowe zbiorów nieskończonych.	W4-W7, C4-C7, L4-L-7	MEK02 MEK03
1	TK03	Konfiguracje kombinatoryczne.- podstawowe własności. Ortogonalne kwadraty łacińskie. Macierze Hadamarda. Systemy trójek Steinera. Kwadraty Rooma. Matroidy, Zastosowania w analizie danych	W8-W11, C8-C11, L8-L11	MEK01 MEK02 MEK03
1	TK04	Problemy przepływu w sieciach i zagadnienia pokrewne. Algorytmy grafowe. problemy minimaksowe. Zastosowania w analizie danych	W12-W15, C12-C15, L12-L15	MEK01 MEK02 MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)	Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 5.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 1)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 5.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 5.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 1)	Przygotowanie do zaliczenia: 5.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	na podstawie obecności na wykładzie
Ćwiczenia/Lektorat	Ocena z ćwiczeń jest oceną z pisemnego kolokwium i ustnych odpowiedzi podczas zajęć
Laboratorium	Ocena z laboratorium jest oceną z zaliczenia przy komputerze i obserwacji wykonawstwa
Ocena końcowa	ocena końcowa jest średnią arytmetyczną ocen z ćwiczeń ilaboratorium

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: tak

1	A. Kosiorowska; A. Michalski; I. Włoch	On minimum intersections of certain secondary dominating sets in graphs	2023
2	A. Kosiorowska; I. Włoch	On the Existence of Independent [j,k]-Dominating Sets in the Generalized Corona of Graphs	2023
3	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	One-Parameter Generalization of Dual-Hyperbolic Jacobsthal Numbers	2023
4	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	One-parameter generalization of the bihyperbolic Jacobsthal numbers	2023
5	N. Paja; A. Szynal-Liana; I. Włoch	On Some Combinatorial Properties of Oresme Hybrationals	2023
6	A. Szynal-Liana; I. Włoch	A study on Fibonacci and Lucas bihypernomials	2022
7	A. Szynal-Liana; I. Włoch	Dziesięć wykładów z teorii kwaternionów	2022
8	A. Szynal-Liana; I. Włoch	Generalized commutative quaternions of the Fibonacci type	2022
9	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	On some combinatorial properties of generalized commutative Jacobsthal quaternions and generalized commutative Jacobsthal-Lucas quaternions	2022
10	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	One-parameter generalization of dual-hyperbolic Pell numbers	2022
11	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	Two generalizations of dual-complex Lucas-balancing numbers	2022
12	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	Two-parameter generalization of bihyperbolic Jacobsthal numbers	2022
13	M. Dettlaff; M. Lemańska; A. Michalski; I. Włoch	On proper(1,2)-dominating sets in graphs	2022
14	M. Kelemen; Y. Mlavets; V. Polishchuk; O. Tymoshenko; I. Włoch	The hybrid mathematical model for the evaluation and selection of iron ore raw materials in the context of the European Green Deal	2022
15	M. Liana; A. Szynal-Liana; I. Włoch	Generalized commutative quaternion polynomials of the Fibonacci type	2022
16	M. Liana; A. Szynal-Liana; I. Włoch	Jacobsthal Representation Hybrinomials	2022
17	M. Liana; A. Szynal-Liana; I. Włoch	On certain bihypernomials related to Pell and Pell-Lucas numbers	2022
18	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	Balancing hybrid numbers, their properties and some identities	2021
19	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	Bihyperbolic numbers of the Fibonacci type and their idempotent representation	2021
20	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	On a new generalization of bihyperbolic Pell numbers	2021
21	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	On a new one-parameter generalization of dual-complex Jacobsthal numbers	2021
22	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	On a new two-parameter generalization of dual-hyperbolic Jacobsthal numbers	2021
23	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	On some combinatorial properties of bihyperbolic numbers of the Fibonacci type	2021
24	M. Kelemen; Y. Mlavets; A. Polishchuk; V. Polishchuk; M. Sharkadi; I. Włoch	Conceptual Model of Presentation of Fuzzy Knowledge	2021
25	N. Paja; I. Włoch	Some interpretations of the (k, p)-Fibonacci numbers	2021
26	U. Bednarz; I. Włoch	Fibonacci numbers in graphs with strong (1, 1, 2)-kernels	2021
27	A. Michalski; I. Włoch	On the existence and the number of independent (1,2)-dominating sets in the G-join of graphs	2020
28	A. Szynal-Liana; I. Włoch	Generalized Fibonacci-Pell hybrinomials	2020
29	A. Szynal-Liana; I. Włoch	Introduction to Fibonacci and Lucas hybrinomials	2020
30	A. Szynal-Liana; I. Włoch	On generalized Mersenne hybrid numbers	2020
31	A. Szynal-Liana; I. Włoch	On Special Spacelike Hybrid Numbers	2020
32	A. Włoch; I. Włoch	On some multinomial sums related to the Fibonacci type numbers	2020
33	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	On the combinatorial properties of bihyperbolic balancing numbers	2020
34	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	Two Generalizations of Dual-Hyperbolic Balancing Numbers	2020
35	M. Liana; A. Szynal-Liana; I. Włoch	Some identities for generalized Fibonacci and Lucas numbers	2020
36	U. Bednarz; I. Włoch	On strong (1,1,2)-kernels in graphs	2020
37	A. Szynal-Liana; I. Włoch	Hypercomplex numbers of the Fibonacci type	2019
38	A. Szynal-Liana; I. Włoch	On Jacobsthal and Jacobsthal-Lucas hybrid numbers	2019
39	A. Szynal-Liana; I. Włoch	The Fibonacci Hybrid Numbers	2019
40	L. Trojnar-Spelina; I. Włoch	On a new type of the companion Pell numbers	2019
41	L. Trojnar-Spelina; I. Włoch	On generalized Pell and Pell-Lucas numbers	2019
42	M. Liana; A. Szynal-Liana; I. Włoch	On Pell hybrinomials	2019
43	M. Liana; A. Szynal-Liana; I. Włoch	On some kind of numbers of the Fibonacci type and their applications for bicomplex numbers	2019