Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Celem kursu jest zapoznanie studentów z rachunkiem różniczkowym i całkowym funkcji wielu zmiennych.

Ogólne informacje o zajęciach:

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2. Definicje twierdzenia, wzory	GiS.	2001
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania	GiS.	2001

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania	GiS.	2001
2	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i cz. II	Wydawnictwo Naukowe PWN.	1996
3	P.N. de Souza, R.J. Fateman, J. Moses, C. Yapp	The Maxima Book	http://maxima.sourceforge.net.

Literatura do samodzielnego studiowania

1

R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek

Zadania z matematyki wyższej, cz. I i cz. II.

WNT.

1999

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Zgodne z regulaminem studiów Politechniki Rzeszowskiej

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Podstawowa wiedza z matematyki szkoły ponadgimnazjalnej i pierwszego semestru studiów I-go stopnia

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej i wiedzą uzyskaną w pierwszym semestrze studiów pierwszego stopnia

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	Zna podstawy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych	wykład, ćwiczenia rachunkowe, laboratorium	kolokwium	K_W01+ K_U01+	P6S_UU P6S_UW P6S_WG
02	Zna co najmniej dwa kryteria zbieżności szeregów liczbowych i potrafi je zastosować do sprawdzania zbieżności szeregu.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium	K_W01+ K_U01+	P6S_UU P6S_UW P6S_WG
03	Potrafi obliczyć całkę podwójną po obszarze normalnym.	wykład, ćwiczenia rachunkowe, laboratorium	kolokwium	K_W01+ K_U01+	P6S_UU P6S_UW P6S_WG
04	Potrafi rozwiązać równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych, równanie różniczkowe liniowe.	wykład, ćwiczenia rachunkowe, laboratorium	egzamin pisemny	K_W01+ K_U01+	P6S_UU P6S_UW P6S_WG
05	Potrafi rozwiązać równanie liniowe rzędu II o stałych współczynnikach.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin pisemny	K_W01+ K_U01+	P6S_UU P6S_UW P6S_WG
06	Potrafi w CAS Maxima obliczać pochodne wielu zmiennych, całki i całki wielokrotne, oraz rozwiązywać równania różniczkowe.	laboratorium	zaliczenie praktyczne przy komputerze	K_W01+ K_U01+	P6S_UU P6S_UW P6S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe. Ekstrema funkcji dwóch i trzech zmiennych.	W1-W6, C1-C4, L1-L6	MEK01 MEK06
2	TK02	Kryteria zbieżności szeregów liczbowych - porównawcze, całkowe, d'Alemberta, Cauchy'ego.	W7-W10, C5-C6	MEK02
2	TK03	Całki podwójne i potrójne po obszarze normalnym.	W11-W15, C7-C8, L7-L12	MEK03 MEK06
2	TK04	Równania różniczkowe zwyczajne rzędu I. Równanie o zmiennych rozdzielonych. Równanie liniowe. Równanie Bernoulliego.	W16-W22, C9-C10, L13-L15	MEK04 MEK06
2	TK05	Równania różniczkowe zwyczajne rzędu II o stałych współczynnikach.	W23-W28, C11-C15	MEK05
2	TK06	Wprowadzenie do teorii równań różniczkowych cząstkowych. Równanie zupełne.	W29-W30

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 3.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 7.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 2)	Przygotowanie do laboratorium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/wykonanie sprawozdania: 5.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)	Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 1.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 10.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Egzamin pisemny obejmuje zadania obowiązkowe oraz dodatkowe. Student musi poprawnie wykonać wszystkie zadania obowiązkowe aby uzyskać ocenę dostateczną. Rozwiązanie zadań dodatkowych pozwala uzyskać wyższą ocenę.
Ćwiczenia/Lektorat	Kolokwia na ocenę. Sprawdzian obejmuje zadania obowiązkowe oraz dodatkowe. Student musi poprawnie wykonać wszystkie zadania obowiązkowe aby uzyskać ocenę dostateczną. Rozwiązanie zadań dodatkowych lub aktywność na ćwiczeniach pozwala uzyskać wyższą ocenę.
Laboratorium	Zaliczenie praktyczne przy komputerze (obowiązkowe). Aktywność na laboratorium pozwala uzyskać ocenę wyższą.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią ważoną pozytywnych ocen z zaliczenia ćwiczeń (x 0,4), laboratorium (x 0,2) oraz egzaminu pisemnego (x 0,4).

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : kartka formatu A4, zapisana dwustronnie, z dowolną treścią.

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie