Cykl kształcenia: 2012/2013
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Budownictwa, Inżynierii środowiska i Architektury
Nazwa kierunku studiów: Inżynieria środowiska
Obszar kształcenia: nauki techniczne
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: pierwszego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: Grupa raportowa 1-1, Grupa raportowa 1-2, Grupa raportowa 2-1, Grupa raportowa 2-2
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: inżynier
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Katedra Analizy Nieliniowej
Kod zajęć: 142
Status zajęć: obowiązkowy dla programu
Układ zajęć w planie studiów: sem: 1, 2 / W65 C75 / 11 ECTS / E,E
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: dr Monika Pasławska-Południak
Terminy konsultacji koordynatora: środa, 10.15-11.45, L-2 piątek, 12-13.30, L-2
semestr 1: dr Millenia Lecko
semestr 1: dr Agnieszka Dubiel
semestr 2: dr Millenia Lecko
semestr 2: dr Agnieszka Dubiel
Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z podstawami analizy matematycznej, wybranymi tematami algebry liniowej i geometrii analitycznej. Poszerzanie wiedzy matematycznej oraz rozwijanie umiejętności rozwiązywania podstawowych problemów matematycznych i technicznych przy pomocy aparatu matematycznego.
Ogólne informacje o zajęciach: Przedmiot zawiera podstawowe pojęcia analizy matematyczne dotyczące rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i dwóch zmiennych, takie jak: ciągłość funkcji, ekstrema funkcji, całki nieoznaczone i oznaczone, równania różniczkowe. Ponadto przedmiot zawiera elementy algebry liniowej i geometrii analitycznej takie jak: liczby zespolone, układy równań liniowych, wzajemne położenie prostej i płaszczyzny w przestrzeni.
Materiały dydaktyczne: Do pobrania ze strony: kpupka.sd.prz.edu.pl
1 | W. Krysicki, L. Włodarski | Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II | PWN Warszawa. | 2000 |
2 | T. Jurlewicz, Z Skoczylas | Algebra liniowa I | GiS Wrocław. | 2003 |
3 | M. Gewert, Z. Skoczylas | Analiza matematyczna I | GiS Wrocław. | 2004 |
4 | J. Stankiewicz, K. Wilczek | Algebra z geometrią | Oficyna wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej. | 2000 |
1 | W. Krysicki, L. Włodarski | Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II | PWN Warszawa. | 2000 |
2 | T. Jurlewicz, Z. Skoczylas | Algebra liniowa I | GiS Wrocław. | 2003 |
3 | M. Gewert, Z. Skoczylas | Analiza matematyczna I | GiS Wrocław. | 2004 |
4 | J. Stankiewicz, K. Wilczek | Algebra z geometrią | Oficyna wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej. | 2000 |
1 | W. Stankiewicz | Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych | PWN Warszawa. | 1999 |
Wymagania formalne: Zdana matura z matematyki na poziomie podstawowym
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Podstawowa wiedza z matematyki szkoły ponadgimnazjalnej
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Przygotowanie do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania
MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z OEK |
---|---|---|---|---|---|
01 | Zna liczby zespolone. Umie wykonywać działania na liczbach zespolonych. Umie wyznaczać pierwiastki wielomianów zmiennej zespolonej. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | sprawdzian pisemny, egzamin cz. pisemna |
K_W001+ K_K002+ |
T1A_W01+ T1A_K01+ |
02 | Umie wykonywać działania na macierzach. Potrafi obliczać wyznacznik i rząd macierzy. Umie rozwiązywać równania macierzowe. Umie rozwiązywać układy równań liniowych. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | sprawdzian pisemny, egzamin cz. pisemna |
K_W001+ K_U004+ |
T1A_W01+ T1A_U05+ |
03 | Zna podstawowe reguły obliczania granic ciągów liczbowych i funkcji jednej zmiennej. Stosuje pojęcie granicy do badania ciągłości funkcji. Potrafi wyznaczać asymptoty funkcji. Umie stosować regułę de L'Hospitala do obliczania granic funkcji jednej zmiennej. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | sprawdzian pisemny, egzamin cz. pisemna |
K_W001+ K_K002++ |
T1A_W01+ T1A_K01+ |
04 | Umie obliczać pochodną pierwszego i wyższych rzędów funkcji zmiennej rzeczywistej. Umie badać monotoniczność funkcji. Potrafi wyznaczać ekstrema lokalne i globalne funkcji. Umie wyznaczać przedziały monotoniczności funkcji i punkty przegięcia wykresu funkcji. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | sprawdzian pisemny, egzamin cz. pisemna |
K_W001+ K_U004+ K_K002++ |
T1A_W01+ T1A_U05+ T1A_K01+ |
05 | Zna pojęcie wektora na płaszczyźnie i w przestrzeni. Zna interpretację geometryczną i fizyczna iloczynu skalarnego i wektorowego. Potrafi rozwiązywać proste zadania dotyczące wzajemnego położenia prostej i płaszczyzny w przestrzeni. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | sprawdzian pisemny, egzamin cz. pisemna |
K_W001+ K_K002+ |
T1A_W01+ T1A_K01+ |
06 | Umie obliczać pochodne cząstkowe pierwszego i wyższych rzędów funkcji dwóch zmiennych. Potrafi wyznaczać ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | sprawdzian pisemny, egzamin cz. pisemna |
K_W001+ K_U004+ K_K002++ |
T1A_W01+ T1A_U05+ T1A_K01+ |
07 | Zna podstawowe reguły obliczania całek nieoznaczonych. Zna pojęcie i interpretację geometryczną całki oznaczonej i umie stosować ją w zadaniach. Umie obliczać całki niewłaściwe. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | sprawdzian pisemny, egzamin cz. pisemna |
K_W001+ K_U004+ K_K002+ |
T1A_W01+ T1A_U05+ T1A_K01+ |
08 | Umie rozwiązywać równania różniczkowe zwyczajne przez rozdzielanie zmiennych. Potrafi rozwiązywać równania różniczkowe liniowe pierwszego rzędu.Umie rozwiązywać równania liniowe drugiego rzędu o stałych współczynnikach. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | sprawdzian pisemny, egzamin cz. pisemna |
K_W001+ K_U004+ K_K002++ |
T1A_W01+ T1A_U05+ T1A_K01+ |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
---|---|---|---|---|
1 | TK01 | W01, W02, W03,C01,C02,C03 | MEK01 | |
1 | TK02 | W04, W05, W06,C04,C05,C06 | MEK02 | |
1 | TK03 | W07, W08, W09,C07,C08,C09 | MEK03 | |
1 | TK04 | W10, W11, W12,C10,C11,C12 | MEK03 MEK04 | |
1 | TK05 | W13, W14, W15,C13,C14,C15 | MEK05 | |
2 | TK01 | W01,C01,C02 | MEK06 | |
2 | TK02 | W02, W03, W04, W05, W06, W07, W09,C02,C03,C04,C05,C06,C07,C08 | MEK07 | |
2 | TK03 | W10, W11, W12, W13, W14,W15,C09,C10,C11,C12,C13,C14,C15 | MEK08 |
Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
---|---|---|---|
Wykład (sem. 1) | Godziny kontaktowe:
35.00 godz./sem. |
||
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1) | Przygotowanie do ćwiczeń:
30.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
45.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań:
30.00 godz./sem. |
Konsultacje (sem. 1) | Udział w konsultacjach:
2.00 godz./sem. |
||
Egzamin (sem. 1) | Przygotowanie do egzaminu:
30.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny:
2.00 godz./sem. |
|
Wykład (sem. 2) | Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
||
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2) | Przygotowanie do ćwiczeń:
30.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań:
30.00 godz./sem. |
Konsultacje (sem. 2) | Udział w konsultacjach:
2.00 godz./sem. |
||
Egzamin (sem. 2) | Przygotowanie do egzaminu:
25.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny:
2.00 godz./sem. |
Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
---|---|
Wykład | |
Ćwiczenia/Lektorat | Ocena z ćwiczeń jest średnią ocen uzyskanych z prac pisemnych |
Ocena końcowa | Ocena końcowa jest średnią ocen z ćwiczeń i z egzaminu, przy czym ocena z egzaminu musi być pozytywna |
Wykład | |
Ćwiczenia/Lektorat | Ocena z ćwiczeń jest średnią ocen uzyskanych z prac pisemnych |
Ocena końcowa | Ocena końcowa jest średnią ocen z ćwiczeń i z egzaminu, przy czym ocena z egzaminu musi być pozytywna |
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie