Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawami algebry i analizy matematycznej. Student powinien rozumieć podstawowe pojęcia algebry i analizy oraz zdobyć praktyczną umiejętność rozwiązywania prostych zadań.

Ogólne informacje o zajęciach: Treści z algebry obejmują: liczby zespolone, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Treści z analizy matematycznej obejmują: ciągi, granice funkcji, pochodne funkcji jednej zmiennej, całki.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Algebra liniowa I, Definicje, twierdzenia, wzory	GiS.	2000
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna I, Definicje, twierdzenia, wzory	GiS.	2000
3	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz.I	PWN.	1996

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz.I	PWN.	dow.
2	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Algebra liniowa 1, Przykłady i zadania	GiS.	dow.
3	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna, Przykłady i zadania	GiS.	dow.
4	P.N. de Souza, R.J. Fateman, J. Moses, C. Yapp	The Maxima Book	http://maxima.sourceforge.net.

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Zgodne z regulaminem studiów Politechniki Rzeszowskiej

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Podstawowa wiedza z matematyki szkoły ponadgimnazjalnej

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	Potrafi wykonywać obliczenia na liczbach zespolonych, rozwiązywać równania w C.	wykład, ćwiczenia rachunkowe, laboratorium	kolokwium	K_W01+ K_U01+	P6S_UU P6S_UW P6S_WG
02	Umie wykonywać obliczenia na macierzach i rozwiązywać układy równań liniowych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe, laboratorium	kolokwium	K_W01+ K_U01+	P6S_UU P6S_UW P6S_WG
03	Umie obliczać granice ciągów oraz funkcji.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium	K_W01+ K_U01+	P6S_UU P6S_UW P6S_WG
04	Potrafi rozwiązywać zadania z rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej.	wykład, ćwiczenia rachunkowe, laboratorium	kolokwium	K_W01+ K_U01+	P6S_UU P6S_UW P6S_WG
05	Potrafi obliczać całki i rozwiązywać zadania na zastosowania całek.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin pisemny	K_W01+ K_U01+	P6S_UU P6S_UW P6S_WG
06	Potrafi w CAS Maxima wykonywać obliczenia na liczbach zespolonych i macierzach, rozwiązywać układy równań liniowych, obliczać pochodne i tworzyć wykresy funkcji jednej zmiennej.	laboratorium	zaliczenie praktyczne przy komputerze	K_W01+ K_U01+	P6S_UU P6S_UW P6S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Zbiór liczb zespolonych: definicja i podstawowe własności, postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej, wzór de Moivre'a.	W1-W6, C1-C6, L1-L3	MEK01 MEK06
1	TK02	Funkcje. Własności funkcji. Funkcje elementarne. Ciągi. Granica funkcji.	W7-W15, C7-C12, L4-L6	MEK03 MEK06
1	TK03	Pochodna funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji.	W16-W24, C13-C18, L7-L10	MEK04 MEK06
1	TK04	Macierze i układy równań liniowych: działania na macierzach, wyznacznik i jego własności, rząd macierzy, twierdzenie Kroneckera-Capelliego, układy równań liniowych.	W25-W33, C19-C24, L11-L15	MEK02 MEK06
1	TK05	Całka nieoznaczona. Metody obliczania całek nieoznaczonych. Całkowanie podstawowych klas funkcji. Całka oznaczona i jej zastosowania.	W34-W45, C25-C30	MEK05

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)		Godziny kontaktowe: 45.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 10.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 1)	Przygotowanie do laboratorium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/wykonanie sprawozdania: 10.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 20.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Egzamin pisemny obejmuje zadania obowiązkowe (całki) oraz zadania dodatkowe z dowolnej tematyki realizowanej w trakcie zajęć. Student musi poprawnie wykonać wszystkie zadania obowiązkowe, aby uzyskać ocenę dostateczną. Rozwiązanie zadań dodatkowych pozwala uzyskać wyższą ocenę.
Ćwiczenia/Lektorat	Co najmniej dwa sprawdziany pisemne w terminach uzgodnionych ze studentami. Aby zaliczyć ćwiczenia Student musi uzyskać ocenę dostateczną z każdego z czterech tematów: 1-liczby zespolone, 2-macierze, wyznaczniki i układy równań, 3-granice ciągów i funkcji, 4-pochodne funkcji. Rozwiązanie zadań dodatkowych lub aktywność na ćwiczeniach pozwala uzyskać ocenę wyższą.
Laboratorium	Zaliczenie praktyczne przy komputerze (obowiązkowe). Aktywność na laboratorium pozwala uzyskać ocenę wyższą.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią ważoną pozytywnych ocen z zaliczenia ćwiczeń (x 0,4), laboratorium (x 0,2) oraz egzaminu pisemnego (x 0,4).

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : podpisana kartka formatu co najwyżej A4, zapisana dwustronnie, z dowolną zawartością

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie