Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie z podstawowymi wiadomościami i metodami analizy matematycznej, rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej i funkcji wielu zmiennych. Rozwijanie wiedzy matematycznej oraz umiejętności rozwiązywania podstawowych problemów matematycznych i technicznych przy pomocy aparatu matematycznego.

Ogólne informacje o zajęciach: W pierwszym semestrze realizowane jest 45 godzin wykładów oraz 45 godzin ćwiczeń rachunkowych. Zajęcia kończą się egzaminem.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	G. Decewicz, W. Żakowski	Matematyka, część I	WNT, Warszawa.	1995
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2008
3	R.J. Harshbarger, J.J. Reynolds	Calculus with applications	Lexington, Mass.: D.C. Heath and Company.	1993
4	V.V. Mitin, D.A. Romanov, M.P. Polis	Modern advanced mathematics for engineers	New York: John Wiley & Sons, Inc..	2001
5	P.V. O’Neil	Advanced engineering mathematics	South. Melbourne, Victoria: Brooks/Cole: Thomson Learning.	2003
6	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2005
7	W. Żakowski, W. Kołodziej	Matematyka, część II	Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.	2003
8	A.V. Efimov, V.P. Demidović	Higher mathematics: worked examples and problems with elements of theory: for engineering students Part 1: Linear algebra and fundamentals of mathematical analysis	Moscov: "Mir".	1984

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	J. Banaś, S. Wędrychowicz	Zbiór zadań z analizy matematycznej	Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.	2012
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2008
3	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, część I i część II	PWN, Warszawa.	2004
4	R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek	Zadania z matematyki wyższej, część I i część II	WNT, Warszawa.	2003
5	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2005

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Student ma wiedzę z zakresu matematyki pozwalającą na zrozumienie wykładanych pojęć matematycznych.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania oraz ma umiejętność samodzielnego poszerzania swojej wiedzy.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	umie obliczać granice ciągów i funkcji	wykład, ćwiczenia	kolokwium, egzamin pisemny	K_W01++ K_U05+	P6S_UW P6S_WK
02	potrafi rozwiązywać zadania z rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej	wykład, ćwiczenia	kolokwium, egzamin pisemny	K_W01++ K_W02+ K_U05+++	P6S_UW P6S_WG P6S_WK
03	potrafi obliczać całki z funkcji jednej zmiennej i rozwiązywać zadania na zastosowania całek	wykład, ćwiczenia	kolokwium, egzamin pisemny	K_W01++ K_W02+ K_U05+++	P6S_UW P6S_WG P6S_WK
04	zna podstawy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych	wykład, ćwiczenia	kolokwium, egzamin pisemny	K_W01++ K_W02+ K_U05+++	P6S_UW P6S_WG P6S_WK
05	umie obliczać całki podwójne po obszarze normalnym	ćwiczenia	kolokwium	K_K03+	P6S_KK P6S_KR P6S_UO

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów. Podstawowe własności funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Przegląd podstawowych funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: wielomiany, schemat Hornera, funkcje wymierne i inne funkcje elementarne, funkcje cyklometryczne.	W01-W03, C01-C03	MEK02 MEK03
1	TK02	Ciągi liczbowe: monotoniczność i ograniczoność ciągów, granica ciągu, twierdzenia o istnieniu granicy, liczba e i jej zastosowania.	W04-W06, C04-C06	MEK01 MEK05
1	TK03	Granica i ciągłość funkcji zmiennej rzeczywistej: definicje granicy, własności rachunkowe granic funkcji, pojęcie ciągłości, funkcja ciągła na zbiorze. Asymptoty funkcji.	W07-W09, C07-C09	MEK01 MEK05
1	TK04	Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: pojęcie pochodnej funkcji, pochodne wyższych rzędów, pochodne podstawowych funkcji elementarnych, pochodna funkcji złożonej, twierdzenie de l’Hospitala, badanie monotoniczności i wyznaczanie ekstremów funkcji, wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia wykresu funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji.	W10-W12, C10-C12	MEK02 MEK05
1	TK05	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: pojęcia funkcji pierwotnej i całki nieoznaczonej, całkowanie przez części i przez podstawienie, całkowanie funkcji wymiernych, całkowanie funkcji niewymiernych, całkowanie funkcji trygonometrycznych. Pojęcie całki oznaczonej, zastosowania całek oznaczonych, całki niewłaściwe.	W13-W18, C13-C18	MEK03 MEK05
1	TK06	Podstawowe własności funkcji wielu zmiennych: granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych, pochodne cząstkowe i pochodna kierunkowa, ekstrema funkcji wielu zmiennych. Elementy teorii pola: pola skalarne i wektorowe, gradient, dywergencja, rotacja, potencjał pola wektorowego. Całki wielokrotne: całki podwójne i potrójne po obszarach normalnych.	W19-W27, C19-C27	MEK04 MEK05

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)	Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 27.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 20.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 20.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 27.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 20.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 12.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 6.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 20.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie egzaminu pisemnego. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia ćwiczeń. Istnieje możliwość zwolnienia z egzaminu pisemnego w oparciu o ocenę z ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat	Zaliczenia ćwiczeń dokonuje się na podstawie wyników z kolokwiów oraz na podstawie odpowiedzi ustnych.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią oceny (pozytywnej) z ćwiczeń i oceny (pozytywnej) z egzaminu pisemnego.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie