Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie z podstawowymi wiadomościami i metodami dotyczącymi algebry liniowej, rachunku wektorowego, geometrii analitycznej, geometrii różniczkowej, rachunku prawdopodobieństwa i równań różniczkowych zwyczajnych. Rozwijanie wiedzy matematycznej oraz umiejętności rozwiązywania podstawowych problemów matematycznych i technicznych przy pomocy aparatu matematycznego.

Ogólne informacje o zajęciach: W drugim semestrze realizowane jest 30 godzin wykładów oraz 30 godzin ćwiczeń rachunkowych. Zajęcia kończą się egzaminem.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	A.V. Efimov, V.P. Demidović	Higher mathematics: worked examples and problems with elements of theory: for engineering students Part 1: Linear algebra and fundamentals of mathematical analysis	Moscov: "Mir".	1984
2	A.V. Efimov, V.P. Demidović	Higher mathematics: worked examples and problems with elements of theory: for engineering students Part 2: Advanced topics of mathematical analysis	Moscov: "Mir".	1984
3	M. Gewert, Z. Skoczylas	Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2001
4	W.J. Gmurman	Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna	Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.	1975
5	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2008
6	W. Krysicki, I. Bartos, I. Dyczka, W. Królikowska, W. Wasilewski	Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, część I	PWN, Warszawa.	1989
7	V.V. Mitin, D.A. Romanov, M.P. Polis	Modern advanced mathematics for engineers	New York: John Wiley & Sons, Inc..	2001
8	P.V. O’Neil	Advanced engineering mathematics	South. Melbourne, Victoria: Brooks/Cole: Thomson Learning.	2003
9	T. Trajdos	Matematyka, część III	Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.	2009
10	W. Żakowski, W. Leksiński	Matematyka, część IV	Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.	1995

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	B. Gdowski. E. Pluciński	Zadania z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej	PWN, Warszawa.	1982
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2001
3	W.J. Gmurman	Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej	Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.	1973
4	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2008
5	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, część I i część II	PWN, Warszawa.	2004
6	R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek	Zadania z matematyki wyższej, część I i część II	WNT, Warszawa.	2003
7	A. Plucińska. E. Pluciński	Zadania z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej	PWN, Warszawa.	1973

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Student ma wiedzę z zakresu matematyki pozwalającą na zrozumienie wykładanych pojęć matematycznych.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły ponadgimnazjalnej oraz wiedzą uzyskaną w pierwszym semestrze studiów pierwszego stopnia.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania oraz ma umiejętność samodzielnego poszerzania swojej wiedzy.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	zna podstawy rachunku macierzowego oraz potrafi rozwiązywać układy równań liniowych	wykład, ćwiczenia	kolokwium, egzamin pisemny	K_W01++ K_W02+ K_U05+++ K_K03+	P6S_KK P6S_KR P6S_UO P6S_UW P6S_WG P6S_WK
02	zna podstawy geometrii analitycznej i geometrii różniczkowej, potrafi stosować je do rozwiązywania różnych zagadnień	wykład, ćwiczenia	kolokwium, egzamin pisemny	K_W01++ K_W02+ K_U05+ K_K03+	P6S_KK P6S_KR P6S_UO P6S_UW P6S_WG P6S_WK
03	potrafi wykonywać działania na liczbach zespolonych, umie rozwiązywać równania w C	wykład, ćwiczenia	kolokwium, egzamin pisemny	K_W01++ K_W02+ K_U05+ K_K03+	P6S_KK P6S_KR P6S_UO P6S_UW P6S_WG P6S_WK
04	potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej	wykład, ćwiczenia	kolokwium, egzamin pisemny	K_W01++ K_W02+ K_U05+ K_K03+	P6S_KK P6S_KR P6S_UO P6S_UW P6S_WG P6S_WK
05	umie rozwiązywać równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu	wykład, ćwiczenia	kolokwium, egzamin pisemny	K_W01++ K_W02+ K_U05+++ K_K03+	P6S_KK P6S_KR P6S_UO P6S_UW P6S_WG P6S_WK

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Macierze: definicja, działania na macierzach i ich własności, macierze kwadratowe, wyznacznik i jego własności, macierz odwrotna, rząd macierzy. Układy równań liniowych: metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capelliego, układy kramerowskie.	W01-W06, C01-C06	MEK01
2	TK02	Elementy rachunku wektorowego i geometrii analitycznej: wektory, działania na wektorach i ich własności, iloczyn skalarny wektorów i jego własności, iloczyn wektorowy i mieszany wektorów, równania płaszczyzny i prostej w przestrzeni.	W07-W010, C07-C10	MEK02
2	TK03	Geometria różniczkowa: krzywa płaska i krzywa przestrzenna, krzywizna i promień krzywizny, skręcenie krzywej, ewoluta i ewolwenta, płaszczyzna styczna do powierzchni, obwiednia rodziny krzywych.	W11-W14, C11-C14	MEK02
2	TK04	Struktury algebraiczne: grupa, pierścień, ciało. Zbiór liczb zespolonych: postać kanoniczna i trygonometryczna liczby zespolonej, wzór de Moivre’a, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych.	W15-W18, C15-C18	MEK03
2	TK05	Elementy rachunku prawdopodobieństwa: zdarzenia elementarne, przestrzeń zdarzeń elementarnych, definicja prawdopodobieństwa, wzór Bernoulliego, prawdopodobieństwo warunkowe oraz wzór Bayesa, zmienne losowe typu dyskretnego i ciągłego, zmienna losowa o rozkładzie normalnym, parametry rozkładu zmiennej losowej (wartość oczekiwana, wariancja, odchylenie standardowe).	W19-W24, C19-C24	MEK04
2	TK06	Równania różniczkowe zwyczajne: pojęcia rozwiązania ogólnego i szczególnego, zagadnienie Cauchy’ego, równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego (o zmiennych rozdzielonych, jednorodne względem x i y, rozwiązalne metodą podstawienia, liniowe, Bernoulliego), równania różniczkowe liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach.	W25-W30, C25-C30	MEK05

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)	Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)	Przygotowanie do konsultacji: 6.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 3.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 20.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie egzaminu pisemnego. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia ćwiczeń. Istnieje możliwość zwolnienia z egzaminu pisemnego w oparciu o ocenę z ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat	Zaliczenia ćwiczeń dokonuje się na podstawie wyników z kolokwiów oraz na podstawie odpowiedzi ustnych.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią oceny (pozytywnej) z ćwiczeń i oceny (pozytywnej) z egzaminu pisemnego.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie