Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Posługiwanie się metodami matematycznymi w opisie zjawisk i procesów.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł jest realizowany w pierwszym i drugim semestrze. W pierwszym semestrze realizowane jest 60 godzin wykładów oraz 45 godzin ćwiczeń rachunkowych, zaś w drugim semestrze realizowane jest 30 godzin wykładów i 15 godzin ćwiczeń rachunkowych. Zarówno w pierwszym jak i w drugim semestrze moduł kończy się egzaminem.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	G. Decewicz, W. Żakowski i inni	Matematyka cz. 1, 2, 3	WNT, Warszawa..	1995
2	I. Dziubiński, L. Siewierski	Matematyka dla wyższych szkół technicznych, t. 1-3	PWN.	1981
3	M. Gewert, Z. Skoczylas	Równania różniczkowe zwyczajne, teoria, przykłady zadania	GiS Wrocław.	2004

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz. 1 i cz. 2	PWN, Warszawa.	2004
2	R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek	Zadania z matematyki wyższej, cz. 1, 2	WNT.	1999
3	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1, przykłady, zadania	GiS Wrocław.	2008
4	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Algebra liniowa 1, przykłady i zadania	GiS Wrocław.	2001

Literatura do samodzielnego studiowania

1

S. Banach

Rachunek różniczkowy i całkowy

PWN Warszawa.

1955

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Podstawowe wiadomości z matematyki ze szkoły.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Wiedza ogólna umożliwiającą efektywne uczestniczenie w zajęciach i umiejętności niezbędne do samokształcenia z zakresu matematyki.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętności pozwalające rozwiązywać zadania matematyczne na poziomie podstawowego egzaminu maturalnego z matematyki.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student nie jest aspołeczny.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	Zna liczby zespolone (postać algebraiczną, trygonometryczną i wykładniczą) oraz podstawowe twierdzenia dotyczące wielomianów. Rozwiązuje układy równań (twierdzenie Cramera, Kroneckera-Capellego).	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_W01+ K_U10+ K_K03+	P6S_KK P6S_UW P6S_WK
02	Zna geometrię analityczną prostej i płaszczyzny w przestrzeni. Potrafi rozwiązywać zadania dotyczące wzajemnego położenia prostych i płaszczyzn w przestrzeni.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_W01+ K_U10+ K_K03+	P6S_KK P6S_UW P6S_WK
03	Zna podstawowy rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Potrafi badać funkcje oraz szeregi nieskończone (liczbowe i funkcyjne).	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_W01+ K_U10+ K_K03+ K_K04+	P6S_KK P6S_UW P6S_WK
04	Zna podstawowy rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Potrafi obliczać całki i stosować je do obliczania powierzchni, objętości, długości.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_W01+ K_U10+	P6S_UW P6S_WK
05	Zna w podstawy funkcji dwóch zmiennych. Oblicza ekstrema. Potrafi interpretować i obliczać całki dwóch zmiennych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_W01+ K_U10+	P6S_UW P6S_WK
06	Zna podstawy teorii równań różniczkowych zwyczajnych. Potrafi rozwiązywać równania różniczkowe liniowe pierwszego rzędu.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin, cz. pisemna	K_W01+ K_U10+	P6S_UW P6S_WK

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Intuicja i logika. Zbiory (działania na zbiorach, przeliczalność, nieprzeliczalność, odwzorowania). Indukcja matematyczna.	W01, W02, W03, C01	MEK01
1	TK02	Liczby zespolone. Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych. Pierwiastki wielomianów.	W04, W05, W06, C02,C03	MEK01
1	TK03	Macierze i wyznaczniki. Odwracanie macierzy, rząd macierzy. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera - Capellego.	W21, W22, W23, W24, C11, C12	MEK01
1	TK04	Wektory na płaszczyźnie i w przestrzeni. Płaszczyzna oraz prosta w przestrzeni. Wzajemne połoŜenie prostej i płaszczyzny w przestrzeni. Krzywe stożkowe na płaszczyźnie.	W25, W26, W27, W28, C13, C14	MEK02
1	TK05	Wybrane własności funkcji liczbowych. Przestrzeń metryczna, granica ciągu liczbowego. Liczba e i reguły wyznaczania granic ciągów. Szeregi liczbowe. Granica funkcji, funkcje ciągłe i ich własności. Pochodna funkcji rzeczywistej zmiennej rzeczywistej. Twierdzenie de L’Hospitala. Zastosowanie rachunku pochodnych. Twierdzenie Taylora, ciągi i szeregi funkcyjne.	W07 - W15, C04 - C07	MEK03
1	TK06	Całka nieoznaczona. Całkowanie wybranych typów funkcji. Całka oznaczona Riemanna. Całki niewłaściwe. Zastosowanie rachunku całkowego.	W16 - W20, C08 - C10	MEK04
1	TK07	Funkcje wielu zmiennych. Ekstrema funkcji dwu zmiennych.	W29, W30, C15	MEK05
2	TK01	Całka oznaczona podwójna. Całka podwójna jako całka iterowana. Wybrane zastosowania całki podwójnej.	W01, W02, W03, C01, C02, C03, C04	MEK05
2	TK02	Zagadnienia prowadzące do równań różniczkowych. Równania różniczkowe zwyczajne o rozdzielonych zmiennych. Równania różniczkowe liniowe pierwszego rzędu. Wybrane typy równań różniczkowych drugiego rzędu. Równanie różniczkowe Bernoulliego. Równanie różniczkowe Eulera rzędu drugiego.	W04 - W15, C05 - C15	MEK06

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)		Godziny kontaktowe: 60.00 godz./sem.	Studiowanie zalecanej literatury: 20.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 25.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 45.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 45.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 3.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 25.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 30.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)		Udział w konsultacjach: 3.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 30.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Wykłady są obowiązkowe.
Ćwiczenia/Lektorat	Na ćwiczeniach z trzech kolokwiów można uzyskać 150 punktów. Do egzaminu przystępują studenci, którzy uzyskali co najmniej 75 punktów.
Ocena końcowa	Oceną końcową jest ocena uzyskana na egzaminie pisemnym.
Wykład	Wykłady są obowiązkowe.
Ćwiczenia/Lektorat	Zaliczenie ćwiczeń na podstawie obecności i aktywności na zajęciach.
Ocena końcowa	Oceną końcową jest ocena uzyskana na egzaminie pisemnym.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie