Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Głównym celem kształcenia w zakresie tego modułu jest przedstawienie metod matematycznych i algorytmów pozwalających rozwiązywać wybrane problemy zarządzania, produkcji, badań operacyjnych i transportu w sposób optymalny. Prezentowane treści pozostają w mniejszym lub większym związku z tematyką zastosowań informatyki w przedsiębiorstwie.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł skierowany jest do studentów 7. semestru studiów inżynierskich, a więc jest przeznaczony dla osób kończących studia informatyczne. Moduł ma na celu przedstawienie typowych problemów optymalizacyjnych, z którymi można zetknąć się w przedsiębiorstwie, ale nie tylko. Studenci poznają metody rozwiązywania tego typu zadań. Metody te zapewniają spełnienie różnych ograniczeń, wymagań, kryteriów, celów itp. Zazwyczaj nadrzędnym celem jest optymalizacja pewnej funkcji celu. Ważne miejsce w optymalizacji dyskretnej zajmują problemy modelowane skierowanymi grafami ważonymi, czyli sieciami. Z tego powodu trochę czasu zostanie poświęcone zagadnieniom, które najczęściej koduje się takimi grafami i metodom ich rozwiązywania.

Materiały dydaktyczne: Pliki na komputerze, dostępne na stronie internetowej KEiPI, po zalogowaniu

Inne: dydaktyczne aplikacje mobilne dla smartfonów, pobierane bezpłatnie w sklepie Play

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	M. Sysło, Narshingh Deo, S. Kowalik	Algorytmy optymalizacji dyskretnej z programami w języku Pascal	Warszawa, PWN.	1999
2	Zbigniew Jędrzejczyk, praca pod red. nauk. Karola Kukuły	Badania operacyjne w przykładach i zadaniach	Warszawa, PWN.	2016
3	T. Trzaskalik	Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem	PWE, Warszawa.	2008

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	Dariusz Siudak	Badania operacyjne z wykorzystaniem WinQSB	Wydaw.C.H.Beck,.	2014
2	pod red. Wojciecha Bożejki i Jarosława Pempery	Optymalizacja dyskretna w informatyce, automatyce i robotyce	Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej.	2012

Literatura do samodzielnego studiowania

1

Bogusław Filipowicz

Badania operacyjne

Kraków, F.H.U.Poldex.

1997

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: zapis na 7. semestr studiów inżynierskich

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: podstawowa wiedza w zakresie matematyki dyskretnej, w tym teorii macierzy, teorii grafów i sieci

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: zmysł matematyczny i umiejętność rozwiązywania problemów w sposób algorytmiczny

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: wytrwałość w dążeniu do celu, systematyczność w pracy, kompromisowość podczas współpracy w małym zespole

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	zna podstawowe metody rozwiązywania problemów programowania liniowego	wykład, laboratorium, projekt indywidualny	sprawdzian pisemny, sprawozdanie z projektu	K_U01++	P6S_UW
02	potrafi rozwiązywać zadanie transportowe sformułowane w ujęciu programu liniowego	wykład, laboratorium, projekt indywidualny	sprawdzian pisemny, sprawozdanie z projektu	K_U01++ K_K02++	P6S_KK P6S_KO P6S_UU P6S_UW
03	potrafi rozwiązywać popularne zagadnienia optymalizacyjne w skierowanym grafie ważonym (w sieci)	wykład, laboratorium, projekt indywidualny	sprawdzian pisemny, sprawozdanie z projektu	K_U01++ K_K02++	P6S_KK P6S_KO P6S_UU P6S_UW
04	potrafi rozwiązywać gry dwuosobowe o sumie zerowej	wykład, laboratorium, projekt indywidualny	sprawdzian pisemny, sprawozdanie z projektu	K_U01++ K_K02++	P6S_KK P6S_KO P6S_UU P6S_UW
05	zna typowe problemy programowania dynamicznego	wykład, laboratorium, projekt indywidualny	sprawdzian pisemny, sprawozdanie z projektu	K_U01++	P6S_UW

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
7	TK01	Badania operacyjne i pojęcie decyzji. Problem decyzyjny i jego model matematyczny, funkcja celu, warunki ograniczające. Zwyczajne programowanie liniowe. Postać standardowa problemu programowania liniowego. Zbiór rozwiązań dopuszczalnych. Metoda graficzna rozwiązywania zadania liniowego. Przypadki szczególne.	W1, W2, L1, P	MEK01
7	TK02	Rozwiązanie bazowe programu liniowego. Konstrukcja tabeli w metodzie simpleks. Zmienne wchodzące i wychodzące. Dwufazowa metoda simpleks. Dualizm w programowaniu liniowym. Zadanie dualne i jego cechy. Dualna metoda simpleks.	W3, W4, L2, P	MEK01
7	TK03	Całkowitoliczbowe i mieszane zagadnienie liniowe. Metoda podziału i ograniczeń (branch and bound) rozwiązywania problemu całkowitoliczbowego. Metoda cięć.	W5, P	MEK01
7	TK04	Problem transportowy, zagadnienie transportowe. Otwarty i zamknięty (zbilansowany i niezbilansowany) problem transportowy. Klasyczny algorytm transportowy. Metody wyznaczania początkowego rozwiązania dopuszczalnego: metoda kąta północno-zachodniego, metoda minimalnego elementu macierzy, metoda Vogla itp. Zasadniczy algorytm problemu transportowego - metoda potencjałów.	W6, W7, L3, P	MEK02
7	TK05	Problemy modelowane sieciami (grafami skierowanymi ważonymi). Problem optymalnego przydziału (algorytm węgierski), problem najkrótszych dróg, problem maksymalnego i najtańszego przepływu, problem minimalnego drzewa spinającego, problem komiwojażera. Sformułowanie wymienionych problemów jako zadań programowania liniowego.	W8, W9, L4, L5, P	MEK03
7	TK06	Modele matematyczne opisujące sytuacje konfliktowe. Podejmowanie decyzji w sytuacji sprzeczności interesów. Gry dwuosobowe o sumie zerowej. Tabela wypłat, punkt siodłowy, redukcja macierzy kosztów, strategie zdominowane, strategie czyste i mieszane. Gry z naturą.	W10, L6, P	MEK04
7	TK07	Programowanie liniowe z wieloma funkcjami celu (goal i goal integer programming)	W11, L7, P	MEK01
7	TK08	Programowanie dynamiczne: problem dyliżansu, problem plecakowy, problem planowania produkcji i zapasów magazynowych. Planowanie projektu metodą oceny i przeglądu PERT oraz metodą ścieżki krytycznej CPM.	W12, L8, P	MEK05

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 7)		Godziny kontaktowe: 25.00 godz./sem.	Studiowanie zalecanej literatury: 25.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 7)	Przygotowanie do laboratorium: 7.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 8.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/wykonanie sprawozdania: 30.00 godz./sem.
Projekt/Seminarium (sem. 7)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem..	Wykonanie projektu/dokumentacji/raportu: 20.00 godz./sem. Przygotowanie do prezentacji: 10.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 7)
Zaliczenie (sem. 7)

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Na podstawie kolokwium zaliczeniowego na ostatnim wykładzie.
Laboratorium	Na podstawie aktywności na zajęciach, krótkich sprawdzianów oraz kilku sprawozdań.
Projekt/Seminarium	Na podstawie opracowanego projektu (jego zapisu w formie dokumentu). Możliwa jest też forma prezentacji multimedialnej.
Ocena końcowa	W równym stopniu zależy od ocen z wykładu, laboratorium i projektu. Każda z tych ocen pośrednich musi być nie mniejsza niż 3,0, aby zaliczyć ten moduł kształcenia.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : Własnoręcznie sporządzone notatki z wykładów i laboratoriów, oraz inne materiały w wersji papierowej.

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie