Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z podstawami metody elementów skończonych (MES) oraz jej zastosowań do analizy wybranych liniowych zagadnień inżynierii medycznej. Nabycie umiejętności rozwiązywania zagadnień inżynierskich z użyciem oprogramowania realizującego obliczenia metodą elementów skończonych.

Ogólne informacje o zajęciach: Metoda elementów skończonych umożliwia obliczenia wielu różnych zagadnień z zakresu inżynierii medycznej. Są nimi zagadnienia mechaniki (statyki i dynamiki), termodynamiki, mechaniki płynów, itp. Przykładowo umożliwia obliczenie przemieszczeń, odkształceń i naprężeń w złożonych układach o prostych i skomplikowanych kształtach (np. elementy tkanki kostnej, implanty), przy różnych obciążeniach i warunkach brzegowych.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	Fortuna Z., Macugow B., Wąsowski J.	Metody numeryczne	WNT, Warszawa.	2005
2	Rakowski G., Kacprzyk Z.	Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji	Oficyna Wyd. Pol. Warszawskiej, Warszawa.	2005
3	Bijak-Żochowski M., Jaworski A., Krzesiński G., Zagrajek T.	Mechanika materiałów i konstrukcji. T. I	Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa.	2006
4	Bijak-Żochowski M., Jaworski A., Krzesiński G., Zagrajek T.	Mechanika materiałów i konstrukcji. T. II	Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa.	2006
5	R. Będziński (red.)	Biomechanika	Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN, Warszawa.	2011

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	Skrzat A.	Modelowanie liniowych i nieliniowych problemów mechaniki ciała stałego i przepływów ciepła w programie ANSYS Workbench	Oficyna Wyd. Pol. Rzeszowskiej, Rzeszów.	2014
2	T. Chmielewski, P. Górski, B. Kaleta	Zbiór zadań z mechaniki budowli	WNT, Warszawa.	2002
3	G. Krzesiński i in.	Metoda elementów skończonych w mechanice materiałów i konstrukcji. Rozwiązywanie wybranych zagadnień	OWPW, Warszawa.	2015

Literatura do samodzielnego studiowania

1	Kleiber M.	Wprowadzenie do metody elementów skończonych	IPPT PAN, Warszawa.	1989
2	Ralston A.	Wstęp do analizy numerycznej	PWN, Warszawa.	1983

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Status studenta.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Podstawowa wiedza z zakresu matematyki, mechaniki i wytrzymałości materiałów

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejetność pozyskiwania informacji z literatury, umiejetność samokształcenia się, obsługa komputera w zakresie podstawowym

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Rozumie potrzeby ciągłego dokształcania się, uczęszcza na zajęcia laboratoryjne i projektowe zgodnie z planem

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	posiada podstawową wiedzę teoretyczną w zakresie Metody Elementów Skończonych i opanował wymagane zagadnienia w co najmniej 50%	wykład	egzamin cz. pisemna	K_W05+ K_U03+	P6S_UO P6S_UW P6S_WG
02	potrafi wykorzystać systemy MES do modelowania i analizy wytrzymałościowej oraz drgań systemów biologicznych i układów technicznych i opanował wymagane zagadnienia w co najmniej 50%	laboratorium	zaliczenie laboratorium, obserwacja wykonawstwa	K_W09++ K_U02+ K_U03+ K_U14+	P6S_UO P6S_UU P6S_UW P6S_WG
03	potrafi zdobywać informacje z literatury i innych żródeł, potrafi dokonywać ich interpretacji i krytycznej oceny, także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie.	wykład, laboratorium	obserwacja wykonawstwa	K_U09++ K_K05+	P6S_KK P6S_KO P6S_UO P6S_UU
04	rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się z zakresu metod numerycznych w biomechanice	wykład, laboratorium	obserwacja wykonawstwa	K_U09+++ K_K01++	P6S_KO P6S_UO P6S_UU

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
5	TK01	Wprowadzenie do metody elementów skończonych, podstawowe pojęcia i zależności, idea modelowania, etapy rozwiązywania problemu.	W01, W02, W03, W04	MEK01 MEK03 MEK04
5	TK02	Klasyfikacja elementów skończonych, analiza elementów jednowymiarowych, funkcje kształtu, macierze sztywności i bezwładności w układzie lokalnym i globalnym, przykład transformacji, odniesienie do zagadnień inżynierii medycznej	W05, W06, W07, W08	MEK01 MEK03 MEK04
5	TK03	Analiza płaskiego elementu skończonego, przykłady przestrzennych elementów skończonych, metody rozwiązywania układów równań. Analiza błędów i zbieżności rozwiązania w metodzie elementów skończonych	W09, W10, W11, W12	MEK01 MEK03 MEK04
5	TK04	Zastosowanie metody elementów skończonych do rozwiązywania wybranych zagadnień z zakresu inżynierii medycznej.	W13, W14, W15	MEK01 MEK03 MEK04
5	TK05	Wprowadzenie do systemu obliczeniowego MES. Omówienie poszczególnych modułów programu.	L01, L02	MEK02 MEK03 MEK04
5	TK06	Tworzenie modeli geometrycznych i dyskretnych, zadawanie warunków brzegowych, obciążenia, wprowadzanie danych materiałowych.	L03, L04, L05, L06	MEK02 MEK03 MEK04
5	TK07	Prowadzenie obliczeń i analiza oraz interpretacja otrzymanych wyników.	L07, L08	MEK02 MEK03 MEK04
5	TK08	Analiza stanu naprężeń i odkształceń układu prętowego - odniesienie do inżynierii medycznej.	L09, L10	MEK02 MEK03 MEK04
5	TK09	Analiza stanu naprężeń i odkształceń układu belkowego oraz układu bryłowego - odniesienie do inżynierii medycznej.	L11, L12, L13, L14	MEK02 MEK03 MEK04
5	TK10	Modelowanie i analiza naprężeń i odkształceń układu kostnego człowieka oraz implantów.	L15, L16, L17, L18, L19, L20	MEK02 MEK03 MEK04
5	TK11	Analiza wytrzymałościowa pracy kręgosłupa.	L21, L22, L23, L24	MEK02 MEK03 MEK04
5	TK12	Symulacja przepływu krwi w żyle.	L25, L26, L27	MEK02 MEK03 MEK04
5	TK13	Drgania własne wybranego elementu układu kostnego.	L28, L29, L30	MEK02 MEK03 MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 5)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 5)	Przygotowanie do laboratorium: 10.00 godz./sem. Inne: 2.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 5)	Przygotowanie do konsultacji: 8.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 3.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 5)	Przygotowanie do egzaminu: 10.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 3.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Do egzaminu może przystąpić student posiadający zaliczenie z laboratorium. Egzamin pisemny weryfikuje osiągnięcie przez studenta założonych efektów kształcenia dla modułu Metoda elementów skończonych w inżynierii medycznej (wiedza teoretyczna z omawianych na wykładzie zagadnień). W uzasadnionych przypadkach dopuszcza się indywidualny tryb przeprowadzenia egzaminu.
Laboratorium	Uzyskanie oceny pozytywnej z zaliczenia laboratorium. Studenci aktywnie uczestniczący w zajęciach mogą w trybie indywidualnym uzyskać zaliczenie z laboratorium.
Ocena końcowa	Ocena końcowa z przedmiotu ustalana jest na podstawie średniej ważonej z wagą 0.5 dla oceny z laboratorium i wagą 0.5 dla oceny z egzaminu. W uzasadnionych przypadkach dopuszcza się indywidualny tryb uzyskania oceny końcowej z przedmiotu.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: tak

1	M. Korkosz; S. Noga; T. Rogalski	Analysis of the mechanical limitations of the selected high-speed electric motor	2023
2	S. Noga; D. Nowak; T. Rogalski; P. Rzucidło	The use of vision system to determine lateral deviation from landing trajectory	2023
3	P. Bałon; B. Kiełbasa; S. Noga; E. Rejman; R. Smusz; J. Szostak	Analytical and Numerical Analysis of Injection Pump (Stepped) Shaft Vibrations Using Timoshenko Theory	2022
4	K. Maciejowska; S. Noga; T. Rogalski	Vibration analysis of an aviation engine turbine shaft shield	2021
5	S. Noga; J. Prusik; T. Rogalski; P. Rzucidło	Unmanned aircraft automatic flight control algorithm in an Immelmann manoeuvre	2021
6	W. Kamycki; S. Noga	Application of the Thin Slice Model for Determination of Face Load Distribution along the Line of Contact and the Relative Load Distribution Measured along Gear Root	2020
7	K. Maciejowska; S. Noga	Analiza drgań własnych osłony wału turbiny napędowej silnika lotniczego	2019
8	M. Batsch; W. Kamycki; S. Noga	Obliczeniowa weryfikacja segmentowego modelu zależności między współczynnikami khβ oraz kfβ dla kół walcowych o zębach prostych	2019