Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Wykorzystanie metod matematycznych w zarządzaniu.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł jest realizowany w pierwszym semestrze. Składa się 15 godzin wykładów oraz 30 godzin ćwiczeń rachunkowych. Moduł kończy się egzaminem.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	J. Banaś	Podstawy matematyki dla ekonomistów	WNT, Warszawa.	2007
2	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz. 1	PWN, Warszawa.	2004
3	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2008

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	J. Banaś	Podstawy matematyki dla ekonomistów	WNT, Warszawa.	2007
2	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz. 1	PWN, Warszawa.	2004
3	J. Banaś, S. Wędrychowicz	Zbiór zadań z analizy matematycznej	Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa., 2012.
4	R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek	Zadania z matematyki wyższej, cz. I	WNT, Warszawa.	1992
5	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Algebra liniowa 1, Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006

Literatura do samodzielnego studiowania

1

W. Krysicki, L. Włodarski

Analiza matematyczna w zadaniach cz. 1

PWN, Warszawa.

2004

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Student ma podstawowe wiadomości z matematyki ze szkoły ponadgimnazjalnej, pozwalające zrozumieć wykładany materiał

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły ponadgimnazjalnej.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Chęć dalszego zdobywania wiedzy matematycznej. Umiejętność pracy w grupie

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	zna przedstawione na wykładzie funktory zdaniotwórcze jedno i dwuargumentowe, zna metodę zerojedynkową i umie ją zastosować do badania prawdziwości formuł zdaniowych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium lub egzamin cz. ustna	K_W04+ K_U02+ K_U04+	P6S_UW P6S_WG P6S_WK
02	umie wykonywać działania na macierzach, wyznaczyć macierz odwrotną, obliczać wyznaczniki macierzy kwadratowych oraz rozwiązywać układy równań liniowych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium lub egzamin cz. pisemna	K_U02+ K_U04+ K_K01+	P6S_KK P6S_UW
03	umie obilczać granice ciągów i granice funkcji	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_U02+ K_U04+ K_K01+	P6S_KK P6S_UW
04	umie obliczać pochodne funkcji jednej zmiennej rzeczywistej	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium lub egzamin cz. pisemna	K_U02+ K_U04+ K_K01+	P6S_KK P6S_UW
05	umie zastosować regułę de L` Hospitala do obliczania granic funkcji. Umie zastosować rachunek różniczkowy do elementów badania przebiegu zmienności funkcji. Umie obliczać całki przez części i przez podstawienie	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium lub egzamin cz. pisemna lub referat pisemny lub referat ustny	K_W04+ K_U02+ K_U04+	P6S_UW P6S_WG P6S_WK

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów. Podstawowe własności funkcji jednej zmiennej rzeczywistej, wielomiany, schemat Hornera, funkcje wymierne i inne funkcje elementarne, funkcje cyklometryczne.	W01-W02, C01-C06	MEK01 MEK03
1	TK02	Macierze: definicja, działania na macierzach i ich własności, macierze kwadratowe, wyznacznik i jego własności, macierz odwrotna, rząd macierzy. Układy równań liniowych: twierdzenie Kroneckera-Capelliego, układy kramerowskie, układy dowolne	W03 - W06, C07 - C13	MEK02
1	TK03	Ciągi liczbowe: monotoniczność i ograniczoność ciągów, granica ciągu, twierdzenia o istnieniu granicy, liczba e i jej zastosowania. Granica i ciągłość funkcji zmiennej rzeczywistej: definicje granicy, własności rachunkowe granic funkcji, pojęcie ciągłości, funkcja ciągła na zbiorze.	W07 - W09, C14- C18	MEK03
1	TK04	Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: pojęcie pochodnej funkcji, pochodne wyższych rzędów, pochodne podstawowych funkcji elementarnych, pochodna funkcji złożonej, twierdzenie de l’Hospitala, badanie monotoniczności i wyznaczanie ekstremów funkcji.	W10 - W13, C19 - C27	MEK04 MEK05
1	TK05	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: pojęcia funkcji pierwotnej i całki nieoznaczonej, całkowanie przez części i przez podstawienie, całkowanie funkcji wymiernych.	W14 - W15, C28 - C30	MEK05
1	TK06	Kolokwia z materiału zrealizowanego na wykładach i ćwiczeniach.	C03-C28	MEK01 MEK02 MEK03 MEK04 MEK05

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)	Przygotowanie do kolokwium: 8.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 15.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 30.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 14.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)		Udział w konsultacjach: 1.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 15.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie obecności na wykładach oraz na podstawie egzaminu pisemnego lub ustnego. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia ćwiczeń. Istnieje możliwość zwolnienia z egzaminu pisemnego w oparciu o ocenę z ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat	Zaliczenia ćwiczeń dokonuje się na podstawie wyników z co najmniej dwóch kolokwiów oraz na podstawie odpowiedzi ustnych.
Ocena końcowa	Zaliczenia modułu dokonuje się na podstawie zaliczenia ćwiczeń i na podstawie zaliczenia wykładów. Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną oceny (pozytywnej) z ćwiczeń i oceny (pozytywnej) z egzaminu. Ocena końcowa zaokrąglana jest do najbliższej oceny dopuszczonej regulaminem studiów.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie