Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z podstawowymi strukturami kombinatorycznymi oraz metodami właściwymi dla rachunku prawdopodobieństwa: prawdopodobieństwem klasycznym, zmiennymi losowymi, twierdzeniami granicznymi, które pozwalają na przewidywanie oceny badanych procesów.

Ogólne informacje o zajęciach: Zajęcia prowadzone pod tablicą w audytorium.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	J. Jakubowski, R. Sztencel	Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego	Script, Warszawa.	2002
2	I.J. Diner i inni	Rachunek prawdopodobieństwa w problemach i zadaniach	PWN, Warszawa.	1979
3	T. Gestenkorn, T. Śródka	Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa	PWN, Warszawa.	1976
4	M.Startek	Podstawy rachunku prawdopodobieństwa z elementami statystyki matematycznej	Oficyna Wydawnicza PRZ.	2005
5	M. Fisz	Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna	PWN, Warszawa.	1969

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	T. Gestenkorn, T. Śródka	Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa	PWN, Warszawa.	1976
2	W. Krysicki, J.Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewskie	Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, CZĘŚĆ I	PWN, Warszawa.	1999
3	J. Jakubowski, R. Sztencel,	Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego	Script, Warszawa,.	2002
4	A. Plucińska, E. Pluciński	Probabilistyka	WNT, Warszawa .	2000

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student zna analizę matematyczną w zakresie umożliwiającym korzystanie z rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej oraz wielu zmiennych. Student spełnia wymagania określone w regulaminie.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Analiza matematyczna 1, Algebra liniowa z geometrią 1.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Student zna podstawowe pojęcia kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Docenia znaczenie rachunku prawdopodobieństwa w rozwiązywaniu problemów praktycznych.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	Potrafi utworzyć model probabilistyczny i obliczyć prawdopodobieństwo.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin	K_W01+ K_U02+ K_U04+ K_K01+ K_K02+ K_K05+	P6S_KK P6S_KO P6S_UW P6S_WG
02	Posługuje się wartością oczekiwaną i innymi charakteryzacjami liczbowymi procesów probabilistycznych.	wykład, ćwiczenia	kolokwium, egzamin	K_W01+ K_U02+ K_U04+ K_K01+ K_K02+ K_K05+	P6S_KK P6S_KO P6S_UW P6S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
3	TK01	Modele doświadczeń probabilistycznych.	W1, C1	MEK01
3	TK02	Aksjomatyczne i klasyczne prawdopodobieństwo.	W2, C2	MEK01
3	TK03	Prawdopodobieństwo geometryczne.	W3, C3	MEK01
3	TK04	Prawdopodobieństwo warunkowe, całkowite, wzór Bayesa.	W4, C4	MEK01
3	TK05	Niezależność zdarzeń, schemat Bernoulliego.	W5, C5	MEK01
3	TK06	Dystrybuanta zmiennej losowej.	W6, C6	MEK02
3	TK07	Zmienne losowe jednowymiarowe (dyskretne).	W7, C7	MEK02
3	TK08	Zmienne losowe jednowymiarowe (ciągłe).	W8, C8	MEK02
3	TK09	Wartość oczekiwana, wariancja, momenty.	W9, C9	MEK02
3	TK10	Kowariancja, współczynnik korelacji.	W10, C10	MEK02
3	TK11	Wielowymiarowe zmienne losowe.	W11, C11	MEK02
3	TK12	Parametry rozkładów, regresja liniowa.	W12, C12	MEK02
3	TK13	Niezależne zmienne losowe.	W13, C13	MEK02
3	TK14	Warunkowa wartość oczekiwana.	W14, C14	MEK02
3	TK15	Twierdzenia graniczne (nierówność Czebyszewa, prawa wielkich liczb).	W15, C15	MEK02

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 3)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 7.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 3)	Przygotowanie do ćwiczeń: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 3)	Przygotowanie do konsultacji: 1.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 3)	Przygotowanie do egzaminu: 16.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 4.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Do egzaminu przystępują studenci, którzy z dwóch pisemnych kolokwiów uzyskali co najmniej 50% punktów. Pozytywna ocena z egzaminu wymaga uzyskania na egzaminie pisemnym co najmniej 50% punktów. Uwaga! Warunki zaliczenia mogą ulec zmianie z powodu COVID19.
Ćwiczenia/Lektorat	Warunkiem zaliczenia ćwiczeń rachunkowych jest uzyskanie co najmniej 50% punktów z możliwych do zdobycia punktów na dwóch pisemnych kolokwiach. Osoby, które uzyskały zaliczenie mogą przystąpić do egzaminu pisemnego.
Ocena końcowa	Ocena z egzaminu jest oceną końcową modułu kształcenia.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie