Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Przekazanie studentom podstawowych wiadomości z teorii równań różniczkowych zwyczajnych.

Ogólne informacje o zajęciach: Zapoznanie studentów z wybranymi metodami rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych oraz układów równań różniczkowych, również przy pomocy oprogramowania CAS Maxima do symbolicznych obliczeń matematycznych.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	J.Myjak	Równania różniczkowe	AGH.	2016
2	J.Kłopotowski, J.Winnicka	Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria i zadania.	BEL Studio Warszawa.	2017
3	R. Filipów, J. Gulgowski	Zastosowanie pakietu Maxima w Analizie Matematycznej	https://inf.ug.edu.pl/kierunkizamawiane/ materialy.matematyka/skrypt_maxima/ Maxima.pdf.

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	N.M. Matwiejew	Zadania z równań różniczkowych zwyczajnych	PWN.	1976
2	W.Krysicki, L.Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach 2	PWN.	2008

Literatura do samodzielnego studiowania

1	M.Gewert, Z.Skoczylas	Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania.	GiS Wrocław.	2003
2	J.Stankiewicz, K.Wilczek	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych	Oficyna Wyd. PRz.	2005

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania określone w regulaminie studiów.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej oraz podstaw rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność obliczania pochodnych, całek nieoznaczonych oraz pochodnych cząstkowych funkcji dwóch zmiennych. Umiejętność obsługi komputera.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student rozumie potrzebę systematycznego zdobywania wiedzy i jej utrwalania.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	Potrafi rozwiązywać równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych i równania do nich sprowadzalne, jak również równania różniczkowe liniowe.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie pisemne (dwa kolokwia)	K_W01+ K_W02+ K_U01+ K_U03+ K_K01+ K_K02+	P6S_KK P6S_KO P6S_UW P6S_WG
02	Potrafi rozwiązywać równania różniczkowe liniowe n-tego rzędu (n>1) o stałych współczynnikach.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie pisemne (dwa kolokwia)	K_W01+ K_W02+ K_U01+ K_U03+ K_K01+ K_K02+	P6S_KK P6S_KO P6S_UW P6S_WG
03	Potrafi w CAS Maxima rozwiązywać równania różniczkowe i układy równań różniczkowych, generować wykresy rozwiązań.	laboratorium	zaliczenie praktyczne przy komputerze	K_W01+ K_W02+ K_U01+ K_U03+ K_K01+ K_K02+	P6S_KK P6S_KO P6S_UW P6S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
3	TK01	Pojęcie równania różniczkowego i jego rozwiązania. Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych i równania do nich sprowadzalne. Równanie różniczkowe liniowe pierwszego rzędu.	W1-W4, C1-C10	MEK01
3	TK02	Równania różniczkowe nieliniowe pierwszego rzędu: równanie Bernoulliego, równanie Riccatiego, równanie Clairauta, równanie różniczkowe zupełne.	W6-W9, C11-C18	MEK01
3	TK03	Równania różniczkowe drugiego rzędu sprowadzalne do równań różniczkowych rzędu pierwszego. Równania różniczkowe liniowe drugiego rzędu o stałych współczynnikach. Równanie różniczkowe Eulera drugiego rzędu.	W10-W13, C19-C26	MEK02
3	TK04	Równania różniczkowe liniowe n-tego rzędu o stałych współczynnikach.	W14, C27-C28	MEK02
3	TK05	Układy równań różniczkowych liniowych pierwszego rzędu o stałych współczynnikach.	W15, C29-C30	MEK01
3	TK06	Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych 1-go rzędu przy pomocy programu CAS Maxima - przekształcanie wyrażeń, całkowanie, tworzenie wykresów.	L1-L2	MEK03
3	TK07	Rozwiazywanie równań różniczkowych zwyczajnych 2-go rzędu przy pomocy programu CAS Maxima - przekształcanie wyrażeń, rozwiązywanie układów równań, całkowanie, tworzenie wykresów.	L3-L6	MEK03
3	TK08	Rozwiązywanie układów równań różniczkowych przy pomocy programu CAS Maxima.	L7-L10	MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 3)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 1.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 1.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 3)	Przygotowanie do ćwiczeń: 5.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 5.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 3)	Przygotowanie do laboratorium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 10.00 godz./sem.	Dokończenia/wykonanie sprawozdania: 3.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 3)
Zaliczenie (sem. 3)	Przygotowanie do zaliczenia: 3.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenie wykładu odbywa się na podstawie zaliczenia ćwiczeń i laboratoriów.
Ćwiczenia/Lektorat	Zaliczenie ćwiczeń odbywa się na podstawie wyników z dwóch kolokwiów pisemnych oraz aktywności na zajęciach.
Laboratorium	Zaliczenie laboratorium odbywa się na podstawie oceny z praktycznego sprawdzianu przy komputerze, weryfikującego praktyczną umiejętność rozwiązywania równań różniczkowych za pomocą obliczeń symbolicznych w programie CAS Maxima.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią ważoną pozytywnych ocen z zaliczenia ćwiczeń- waga 0,7 i laboratoriów - waga 0,3.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie