Karta przedmiotu

Algebra liniowa z geometrią analityczną

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:

2021/2022

Nazwa jednostki prowadzącej studia:

Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej (p.prakt)

Nazwa kierunku studiów:

Inżynieria i analiza danych

Obszar kształcenia:

nauki ścisłe

Profil studiów:

praktyczny

Poziom studiów:

pierwszego stopnia

Forma studiów:

stacjonarne

Specjalności na kierunku:

inżynieria i analiza danych

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:

inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:

Zakład Matematyki Dyskretnej

Kod zajęć:

12292

Status zajęć:

obowiązkowy dla programu inżynieria i analiza danych

Układ zajęć w planie studiów:

sem: 1 / W30 C30 L15 / 5 ECTS / E

Język wykładowy:

polski

Imię i nazwisko koordynatora:

dr Małgorzata Wołowiec-Musiał

Terminy konsultacji koordynatora:

poniedziałek 10:30-12:00, czwartek 10:30-12:00

semestr 1:

dr Adrian Michalski

semestr 1:

dr Paweł Bednarz

semestr 1:

dr Natalia Paja

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawami algebry liniowej i geometrii analitycznej.

Ogólne informacje o zajęciach:
Moduł składa się z 30 godzin wykładu, 30 godzin ćwiczeń i 15 godzin laboratorium. Kończy się egzaminem.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2014.
2	M. Zakrzewski	Markowe wykłady z matematyki. Algebra z geometrią	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2015.

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2008.
2	J. Stankiewicz, K.Wilczek	Algebra z geometrią. Teoria, przykłady, zadania	Oficyna Wydawnicza PRz, Rzeszów.	2006.
3	P.N. de Souza, R.J. Fateman, J. Moses, C. Yapp	The Maxima Book	http://maxima.sourceforge.net.	-

Literatura do samodzielnego studiowania
1	M. Gewert, Z, Skoczylas	Algebra i geometria analityczna. Kolokwia i egzaminy	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2009.
2	T. Świrszcz	Algebra liniowa z geometrią	Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa.	2012.

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
student spełnia wymagania określone w regulaminie studiów.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
podstawowa wiedza z matematyki na poziomie szkoły średniej

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym na poziomie szkoły średniej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
przygotowanie do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego problemu

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
MEK01	potrafi wykonywać działania na liczbach zespolonych oraz wyznaczać pierwiastki wielomianów zespolonych	wykład, ćwiczenia, laboratorium	zaliczenie pisemne, egzamin pisemny	K-W01+ K-U01++	P6S-UW P6S-WG
MEK02	potrafi wykonywać działania na macierzach oraz obliczać wyznacznik i rząd macierzy	wykład, ćwiczenia, laboratorium	zaliczenie pisemne, egzamin pisemny	K-W01+ K-U01++	P6S-UW P6S-WG
MEK03	potrafi rozwiązywać układy równań liniowych z wykorzystaniem rachunku macierzowego	wykład, ćwiczenia, laboratorium	zaliczenie pisemne, egzamin pisemny	K-W01+ K-U01++ K-K02+	P6S-KK P6S-KO P6S-UW P6S-WG
MEK04	potrafi opisywać proste i płaszczyzny w przestrzeni oraz rozpoznać krzywą stożkową na podstawie jej równania	wykład, ćwiczenia, laboratorium	zaliczenie pisemne, egzamin pisemny	K-W01+ K-U01++ K-K01+	P6S-KK P6S-UW P6S-WG
MEK05	potrafi w CAS Maxima wykonywać obliczenia na liczbach zespolonych i macierzach, rozwiązywać układy równań liniowych, sporządzać wykresy krzywych stożkowych w 2D oraz wykresy prostych i płaszczyzn w 3D	laboratorium	zaliczenie praktyczne przy komputerze	K-W02+ K-U01++ K-K01+	P6S-KK P6S-UW P6S-WG

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Pojęcie iloczynu kartezjańskiego zbiorów. Zbiór liczb zespolonych: postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych.	W1-W6, C1-C4, L1-L3	MEK01 MEK05
1	TK02	Wielomiany zespolone: działania na wielomianach zespolonych, pierwiastki wielomianów zespolonych, zasadnicze twierdzenie algebry. Rozkład funkcji wymiernej na rzeczywiste i zespolone ułamki proste.	W7-W10, C5-C8, L4-L6	MEK01 MEK05
1	TK03	Macierze i wyznaczniki: działania na macierzach, pojęcie wyznacznika i macierzy odwrotnej, definicja i własności rzędu macierzy, wybrane zastosowania macierzy w zagadnieniach praktycznych.	W11-W16, C9-C12, L7-L8	MEK02 MEK05
1	TK04	Układy równań liniowych: układy Cramera, rozwiązalność dowolnych układów równań liniowych, twierdzenie Kroneckera-Capelliego, metoda eliminacji Gaussa.	W17-W20, C13-C16 L9-10	MEK03 MEK05
1	TK05	Geometria analityczna w przestrzeni: działania na wektorach, iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany wektorów, równania prostych i płaszczyzn oraz wzajemne położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni.	W21-W26, C17-C22, L11-L12	MEK04 MEK05
1	TK06	Definicja i przykłady przestrzeni liniowych. Pojęcie liniowej niezależności wektorów i baza przestrzeni liniowej. Krzywe stożkowe i wybrane krzywe mechaniczne.	W27-W30, C23-C26, L13-14	MEK04 MEK05
1	TK07	Kolokwia z materiału zrealizowanego na wykładach, ćwiczeniach i laboratoriach.	C27-C30, L15	MEK01 MEK02 MEK03 MEK04 MEK05

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 3.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 7.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 2.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 8.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 1)	Przygotowanie do laboratorium: 2.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 3.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/wykonanie sprawozdania: 5.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 1.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 10.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenie wykładu odbywa się na podstawie egzaminu pisemnego (o ile egzamin odbywa się stacjonarnie) lub egzaminu pisemnego połączonego z weryfikacją ustną (w przypadku egzaminu zdalnego).
Ćwiczenia/Lektorat	Zaliczenie ćwiczeń odbywa się na podstawie co najmniej dwóch pisemnych kolokwiów obejmujących modułowe efekty kształcenia zrealizowane na ćwiczeniach. Aktywność studenta na ćwiczeniach może podwyższyć ocenę z ćwiczeń o pół stopnia.
Laboratorium	Zaliczenia laboratorium odbywa się na podstawie zaliczenia praktycznego przy komputerze.
Ocena końcowa	Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie pozytywnych ocen z ćwiczeń, laboratorium i egzaminu. Ocena końcowa jest średnią ważoną ocen z egzaminu (waga 0,4), ćwiczeń (waga 0,4) oraz laboratorium (waga 0,2) zaokrągloną do obowiązującej skali ocen zgodnie z regulaminem studiów.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi tak

1	U. Bednarz; M. Wołowiec-Musiał	Generalized Fibonacci–Leonardo numbers	2024
2	U. Bednarz; A. Włoch; M. Wołowiec-Musiał	New Types of Distance Padovan Sequences via Decomposition Technique	2022
3	U. Bednarz; M. Wołowiec-Musiał	Distance Fibonacci Polynomials—Part II	2021
4	U. Bednarz; M. Wołowiec-Musiał	Distance Fibonacci Polynomials	2020