Nazwa zajęć: Algebra liniowa z geometrią analityczną
Cykl kształcenia: 2021/2022
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej (p.prakt)
Nazwa kierunku studiów: Inżynieria i analiza danych
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: praktyczny
Poziom studiów: pierwszego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: inżynieria i analiza danych
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: inżynier
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Matematyki Dyskretnej
Kod zajęć: 12292
Status zajęć: obowiązkowy dla programu inżynieria i analiza danych
Układ zajęć w planie studiów: sem: 1 / W30 C30 L15 / 5 ECTS / E
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: dr Małgorzata Wołowiec-Musiał
Dane kontaktowe koordynatora: budynek L, pokój 106, tel. 8651659, wolowiec@prz.edu.pl
semestr 1: mgr Adrian Michalski
semestr 1: dr Paweł Bednarz
semestr 1: dr Natalia Paja
Główny cel kształcenia: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawami algebry liniowej i geometrii analitycznej.
Ogólne informacje o zajęciach kształcenia: Moduł składa się z 30 godzin wykładu, 30 godzin ćwiczeń i 15 godzin laboratorium. Kończy się egzaminem.
Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
Literatura do samodzielnego studiowania
Literatura uzupełniająca
Wymagania formalne: student spełnia wymagania określone w regulaminie studiów.
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: podstawowa wiedza z matematyki na poziomie szkoły średniej
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym na poziomie szkoły średniej
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: przygotowanie do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego problemu
| MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z PRK |
|---|---|---|---|---|---|
| 01. | potrafi wykonywać działania na liczbach zespolonych oraz wyznaczać pierwiastki wielomianów zespolonych | wykład, ćwiczenia, laboratorium | zaliczenie pisemne, egzamin pisemny |
K_W01+ K_U01++ |
P6S_UW P6S_WG |
| 02. | potrafi wykonywać działania na macierzach oraz obliczać wyznacznik i rząd macierzy | wykład, ćwiczenia, laboratorium | zaliczenie pisemne, egzamin pisemny |
K_W01+ K_U01++ |
P6S_UW P6S_WG |
| 03. | potrafi rozwiązywać układy równań liniowych z wykorzystaniem rachunku macierzowego | wykład, ćwiczenia, laboratorium | zaliczenie pisemne, egzamin pisemny |
K_W01+ K_U01++ K_K02+ |
P6S_KK P6S_KO P6S_UW P6S_WG |
| 04. | potrafi opisywać proste i płaszczyzny w przestrzeni oraz rozpoznać krzywą stożkową na podstawie jej równania | wykład, ćwiczenia, laboratorium | zaliczenie pisemne, egzamin pisemny |
K_W01+ K_U01++ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UW P6S_WG |
| 05. | potrafi w CAS Maxima wykonywać obliczenia na liczbach zespolonych i macierzach, rozwiązywać układy równań liniowych, sporządzać wykresy krzywych stożkowych w 2D oraz wykresy prostych i płaszczyzn w 3D | laboratorium | zaliczenie praktyczne przy komputerze |
K_W02+ K_U01++ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UW P6S_WG |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
| Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
|---|---|---|---|---|
| 1 | TK01 | Pojęcie iloczynu kartezjańskiego zbiorów. Zbiór liczb zespolonych: postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych. | W1-W6, C1-C4, L1-L3 | MEK01 MEK05 |
| 1 | TK02 | Wielomiany zespolone: działania na wielomianach zespolonych, pierwiastki wielomianów zespolonych, zasadnicze twierdzenie algebry. Rozkład funkcji wymiernej na rzeczywiste i zespolone ułamki proste. | W7-W10, C5-C8, L4-L6 | MEK01 MEK05 |
| 1 | TK03 | Macierze i wyznaczniki: działania na macierzach, pojęcie wyznacznika i macierzy odwrotnej, definicja i własności rzędu macierzy, wybrane zastosowania macierzy w zagadnieniach praktycznych. | W11-W16, C9-C12, L7-L8 | MEK02 MEK05 |
| 1 | TK04 | Układy równań liniowych: układy Cramera, rozwiązalność dowolnych układów równań liniowych, twierdzenie Kroneckera-Capelliego, metoda eliminacji Gaussa. | W17-W20, C13-C16 L9-10 | MEK03 MEK05 |
| 1 | TK05 | Geometria analityczna w przestrzeni: działania na wektorach, iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany wektorów, równania prostych i płaszczyzn oraz wzajemne położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni. | W21-W26, C17-C22, L11-L12 | MEK04 MEK05 |
| 1 | TK06 | Definicja i przykłady przestrzeni liniowych. Pojęcie liniowej niezależności wektorów i baza przestrzeni liniowej. Krzywe stożkowe i wybrane krzywe mechaniczne. | W27-W30, C23-C26, L13-14 | MEK04 MEK05 |
| 1 | TK07 | Kolokwia z materiału zrealizowanego na wykładach, ćwiczeniach i laboratoriach. | C27-C30, L15 | MEK01 MEK02 MEK03 MEK04 MEK05 |
| Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
|---|---|---|---|
| Wykład (sem. 1) |
Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek: 3.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 7.00 godz./sem. |
|
| Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1) |
Przygotowanie do ćwiczeń: 2.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 8.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem. |
| Laboratorium (sem. 1) |
Przygotowanie do laboratorium: 2.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 3.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem. |
Dokończenia/wykonanie sprawozdania: 5.00 godz./sem. |
| Konsultacje (sem. 1) |
Przygotowanie do konsultacji: 1.00 godz./sem. |
Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem. |
|
| Egzamin (sem. 1) |
Przygotowanie do egzaminu: 10.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem. |
| Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
|---|---|
| Wykład | Zaliczenie wykładu odbywa się na podstawie egzaminu pisemnego (o ile egzamin odbywa się stacjonarnie) lub egzaminu pisemnego połączonego z weryfikacją ustną (w przypadku egzaminu zdalnego). |
| Ćwiczenia/Lektorat | Zaliczenie ćwiczeń odbywa się na podstawie co najmniej dwóch pisemnych kolokwiów obejmujących modułowe efekty kształcenia zrealizowane na ćwiczeniach. Aktywność studenta na ćwiczeniach może podwyższyć ocenę z ćwiczeń o pół stopnia. |
| Laboratorium | Zaliczenia laboratorium odbywa się na podstawie zaliczenia praktycznego przy komputerze. |
| Ocena końcowa | Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie pozytywnych ocen z ćwiczeń, laboratorium i egzaminu. Ocena końcowa jest średnią ważoną ocen z egzaminu (waga 0,4), ćwiczeń (waga 0,4) oraz laboratorium (waga 0,2) zaokrągloną do obowiązującej skali ocen zgodnie z regulaminem studiów. |
| Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia | |
| Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych | |
| Inne |
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych: nie
Publikacje naukowe