Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Umiejętności obliczania granic, pochodnych oraz stosowania ich w procesie badania funkcji. Umiejętność obliczania całek oznaczonych, niewłaściwych, oraz ich stosowania przy użyciu technik komputerowych. Posługiwanie się szeregami potęgowymi oraz trygonometrycznymi.

Ogólne informacje o zajęciach: Analiza matematyczna pozwala poznać współczesną terminologię matematyczną i podstawowe metody badawcze, które znajdują zastosowanie w innych dziedzinach nauki.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	F. Leja	Rachunek różniczkowy i całkowy	PWN, Warszawa.	2016.
2	S. Banach	Rachunek różniczkowy i całkowy, t.1, t.2	PWN, Warszawa.	1955.
3	W. Żakowski, G. Decewicz	Analiza matematyczna, t. 1.	WNT, Warszawa.	2010.
4	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, t.1, t.2.	PWN, Warszawa.	2015.
5	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania.	GiS, Wrocław.	2016.

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Wiedza i umiejętności z matematyki na poziomie szkoły średniej oraz obsługi komputera. Student spełnia wymagania określone w regulaminie studiów.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Wiedza i umiejętności z matematyki na poziomie szkoły średniej oraz obsługi komputera.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Myśli.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Potrafi zachować się i współpracować w grupie.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	Potrafi obliczać granice funkcji. Potrafi obliczać pochodne i je wykorzystywać do obliczania granic, badania monotoniczności funkcji, czy ekstremów funkcji.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin	K_W01+ K_W02+ K_U01+ K_U25+ K_K01+	P6S_KK P6S_UU P6S_UW P6S_WG
02	Potrafi obliczać całki i je stosować. Posługuje się szeregami potęgowymi i trygonometrycznymi.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin	K_W01+ K_W02+ K_U01+ K_U25+ K_K01+	P6S_KK P6S_UU P6S_UW P6S_WG
03	Potrafi w CAS Maxima rozwiązywać równania algebraiczne, układy równań, generować wykresy funkcji, obliczać całki w zagadnieniach praktycznych.	laboratorium	Zaliczenie praktyczne – pisemna praca kontrolna z wykorzystaniem pakietu CAS Maxima	K_W02+ K_U01+ K_K05+	P6S_KO P6S_UW P6S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Liczby rzeczywiste. Logika.	W1, C1	MEK01
1	TK02	Funkcje cyklometryczne. Wielomiany.	W2, C2	MEK01
1	TK03	Nieskończoność. Indukcja.	W3, C3	MEK01
1	TK04	Granica ciągów liczbowych. Liczba e.	W4, C4	MEK01 MEK03
1	TK05	Granica funkcji. Ciągłość funkcji.	W5, C5	MEK01 MEK03
1	TK06	Pochodna. Całka.	W6, C6	MEK01 MEK02 MEK03
1	TK07	Metody całkowania.	W7, C7	MEK01 MEK02 MEK03
1	TK08	Zbiory i funkcje ciągłe.	W8, C8	MEK01 MEK03
1	TK09	Zastosowania pochodnych.	W9, C9	MEK01 MEK03
1	TK10	Całka oznaczona Riemanna.	W10, C10	MEK01
1	TK11	Szeregi liczbowe.	W11, C11	MEK01
1	TK12	Ciągi funkcji. Szeregi potęgowe.	W12, C12	MEK01 MEK02 MEK03
1	TK13	Całki niewłaściwe. Funkcja Gamma.	W13, C13	MEK02 MEK03
1	TK14	Szeregi Fouriera.	W14, C14	MEK02 MEK03
1	TK15	Aproksymacja Weierstrassa.	W15, C15	MEK01 MEK02 MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)		Godziny kontaktowe: 45.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 2.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 8.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 6.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 1)	Przygotowanie do laboratorium: 1.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 4.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/wykonanie sprawozdania: 2.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 1.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 15.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 4.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Wykład zdalny na platformie MS TEAMS. W egzaminie mogą brać udział tylko studenci, którzy zaliczyli laboratorium i na ćwiczeniach uzyskali co najmniej 50 punktów. Na egzaminie pisemnym bez użycia technik komputerowych student może otrzymać 0 – 50 punktów. Warunki mogą ulec zmianie w związku z pandemią COVID.
Ćwiczenia/Lektorat	Na ćwiczeniach rachunkowych z dwóch pisemnych kolokwiów student może otrzymać 0 – 100 punktów. Warunki mogą ulec zmianie w związku z pandemią COVID.
Laboratorium	Zaliczenie praktyczne (laboratorium) z wykorzystaniem pakietu CAS Maxima.
Ocena końcowa	Oceną końcową jest ocena z egzaminu pisemnego. Pisemny egzamin złożony jest z 5 zadań. Na egzaminie można otrzymać 0 - 50 punktów. Wynik końcowy: [25,30) ocena 3, [30,35) ocena 3+, [35,40) ocena 4, [40,45) ocena 4+, [45,50] ocena 5. Warunki mogą ulec zmianie w związku z pandemią COVID.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie