tttttt
Strona: 1

Podstawowe informacje o zajęciach

Nazwa zajęć: Analiza matematyczna 1

Cykl kształcenia: 2021/2022

Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej (p.prakt)

Nazwa kierunku studiów: Inżynieria i analiza danych

Obszar kształcenia: nauki ścisłe

Profil studiów: praktyczny

Poziom studiów: pierwszego stopnia

Forma studiów: stacjonarne

Specjalności na kierunku: inżynieria i analiza danych

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Topologii i Algebry

Kod zajęć: 12291

Status zajęć: obowiązkowy dla programu inżynieria i analiza danych

Układ zajęć w planie studiów: sem: 1 / W45 C30 L15 / 5 ECTS / E

Język wykładowy: polski

Imię i nazwisko koordynatora: dr hab. prof. PRz Jarosław Górnicki

Dane kontaktowe koordynatora: budynek L, pokój 107, tel. , gornicki@prz.edu.pl

Terminy konsultacji koordynatora: Kontakt e-mail.

Pozostałe osoby prowadzące zajęcia

semestr 1: dr prof. PRz Janusz Dronka , termin konsultacji Kontakt e-mail.

semestr 1: dr Krzysztof Pupka , termin konsultacji Kontakt e-mail.

semestr 1: dr Paweł Witowicz , termin konsultacji Kontakt e-mail.

semestr 1: dr inż. Grzegorz Sroka , termin konsultacji Kontakt e-mail.

Strona: 2

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Umiejętności obliczania granic, pochodnych oraz stosowania ich w procesie badania funkcji. Umiejętność obliczania całek oznaczonych, niewłaściwych, oraz ich stosowania przy użyciu technik komputerowych. Posługiwanie się szeregami potęgowymi oraz trygonometrycznymi.

Ogólne informacje o zajęciach kształcenia: Analiza matematyczna pozwala poznać współczesną terminologię matematyczną i podstawowe metody badawcze, które znajdują zastosowanie w innych dziedzinach nauki.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

  1. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa., 2016.
  2. S. Banach, Rachunek różniczkowy i całkowy, t.1, t.2, PWN, Warszawa., 1955.
  3. W. Żakowski, G. Decewicz, Analiza matematyczna, t. 1., WNT, Warszawa., 2010.
  4. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, t.1, t.2., PWN, Warszawa., 2015.
  5. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania., GiS, Wrocław., 2016.

Literatura uzupełniająca

  1. W. Kołodziej, Podstawy analizy matematycznej w zadaniach, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa., 1995.
  2. K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa., 2016.
  3. R. Filipów, J. Gulgowski, Zastosowanie pakietu Maxima w Analizie Matematycznej, https://inf.ug.edu.pl/kierunkizamawiane/ materialy.matematyka/skrypt_maxima/ Maxima.pdf.,
  4. F. Morgan, Real analysis, AMS., 2005
Strona: 3

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Wiedza i umiejętności z matematyki na poziomie szkoły średniej oraz obsługi komputera. Student spełnia wymagania określone w regulaminie studiów.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Wiedza i umiejętności z matematyki na poziomie szkoły średniej oraz obsługi komputera.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Myśli.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Potrafi zachować się i współpracować w grupie.

Strona: 4

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z PRK
01. Potrafi obliczać granice funkcji. Potrafi obliczać pochodne i je wykorzystywać do obliczania granic, badania monotoniczności funkcji, czy ekstremów funkcji. wykład, ćwiczenia rachunkowe kolokwium, egzamin K_W01+
K_W02+
K_U01+
K_U25+
K_K01+
P6S_KK
P6S_UU
P6S_UW
P6S_WG
02. Potrafi obliczać całki i je stosować. Posługuje się szeregami potęgowymi i trygonometrycznymi. wykład, ćwiczenia rachunkowe kolokwium, egzamin K_W01+
K_W02+
K_U01+
K_U25+
K_K01+
P6S_KK
P6S_UU
P6S_UW
P6S_WG
03. Potrafi w CAS Maxima rozwiązywać równania algebraiczne, układy równań, generować wykresy funkcji, obliczać całki w zagadnieniach praktycznych. laboratorium Zaliczenie praktyczne – pisemna praca kontrolna z wykorzystaniem pakietu CAS Maxima K_W02+
K_U01+
K_K05+
P6S_KO
P6S_UW
P6S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Strona: 5

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
1 TK01 Liczby rzeczywiste. Logika. W1, C1 MEK01
1 TK02 Funkcje cyklometryczne. Wielomiany. W2, C2 MEK01
1 TK03 Nieskończoność. Indukcja. W3, C3 MEK01
1 TK04 Granica ciągów liczbowych. Liczba e. W4, C4 MEK01 MEK03
1 TK05 Granica funkcji. Ciągłość funkcji. W5, C5 MEK01 MEK03
1 TK06 Pochodna. Całka. W6, C6 MEK01 MEK02 MEK03
1 TK07 Metody całkowania. W7, C7 MEK01 MEK02 MEK03
1 TK08 Zbiory i funkcje ciągłe. W8, C8 MEK01 MEK03
1 TK09 Zastosowania pochodnych. W9, C9 MEK01 MEK03
1 TK10 Całka oznaczona Riemanna. W10, C10 MEK01
1 TK11 Szeregi liczbowe. W11, C11 MEK01
1 TK12 Ciągi funkcji. Szeregi potęgowe. W12, C12 MEK01 MEK02 MEK03
1 TK13 Całki niewłaściwe. Funkcja Gamma. W13, C13 MEK02 MEK03
1 TK14 Szeregi Fouriera. W14, C14 MEK02 MEK03
1 TK15 Aproksymacja Weierstrassa. W15, C15 MEK01 MEK02 MEK03
Strona: 6

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład
(sem. 1)

Godziny kontaktowe: 45.00 godz./sem.

Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem.

Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.

Ćwiczenia/Lektorat
(sem. 1)

Przygotowanie do ćwiczeń: 2.00 godz./sem.

Przygotowanie do kolokwium: 8.00 godz./sem.

Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.

Dokończenia/studiowanie zadań: 6.00 godz./sem.

Laboratorium
(sem. 1)

Przygotowanie do laboratorium: 1.00 godz./sem.

Przygotowanie do kolokwium: 4.00 godz./sem.

Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.

Dokończenia/wykonanie sprawozdania: 2.00 godz./sem.

Konsultacje
(sem. 1)

Przygotowanie do konsultacji: 1.00 godz./sem.

Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.

Egzamin
(sem. 1)

Przygotowanie do egzaminu: 15.00 godz./sem.

Egzamin pisemny: 4.00 godz./sem.

Strona: 7

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Wykład zdalny na platformie MS TEAMS. W egzaminie mogą brać udział tylko studenci, którzy zaliczyli laboratorium i na ćwiczeniach uzyskali co najmniej 50 punktów. Na egzaminie pisemnym bez użycia technik komputerowych student może otrzymać 0 – 50 punktów. Warunki mogą ulec zmianie w związku z pandemią COVID.
Ćwiczenia/Lektorat Na ćwiczeniach rachunkowych z dwóch pisemnych kolokwiów student może otrzymać 0 – 100 punktów. Warunki mogą ulec zmianie w związku z pandemią COVID.
Laboratorium Zaliczenie praktyczne (laboratorium) z wykorzystaniem pakietu CAS Maxima.
Ocena końcowa Oceną końcową jest ocena z egzaminu pisemnego. Pisemny egzamin złożony jest z 5 zadań. Na egzaminie można otrzymać 0 - 50 punktów. Wynik końcowy: [25,30) ocena 3, [30,35) ocena 3+, [35,40) ocena 4, [40,45) ocena 4+, [45,50] ocena 5. Warunki mogą ulec zmianie w związku z pandemią COVID.
Strona: 8

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
Inne

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych: nie

Strona: 9

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie