Podstawowe informacje o zajęciach

Nazwa zajęć: Metody rozwiązywania problemów matematycznych

Cykl kształcenia: 2018/2019

Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej

Nazwa kierunku studiów: Matematyka

Obszar kształcenia: nauki ścisłe

Profil studiów: ogólnoakademicki

Poziom studiów: pierwszego stopnia

Forma studiów: stacjonarne

Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: licencjat

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Topologii i Algebry

Kod zajęć: 11947

Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Układ zajęć w planie studiów: sem: 2 / C30 / 2 ECTS / Z

Język wykładowy: polski

Imię i nazwisko koordynatora: dr Janusz Dronka

Dane kontaktowe koordynatora: budynek L, pokój 108 E, tel. , dronkaj@prz.edu.pl

Terminy konsultacji koordynatora: Poniedziałek 10.30-12.00 Środa 12.15-13.45

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z najważniejszymi metodami rozwiązywania problemów matematycznych na poziomie studiów pierwszego stopnia

Ogólne informacje o zajęciach kształcenia: Moduł jest realizowany w drugim semestrze, w wymiarze 30 godzin ćwiczeń

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1. G. Polya, Jak to rozwiązać?, PWN, Warszawa., 1993
2. L. C. Larson, Problem-Solving Through Problems, Springer-Verlag, New York-Berlin-Heydelberg-Tokyo., 1983

Literatura do samodzielnego studiowania

1. G. Polya, Odkrycie matematyczne, WN-T, Warszawa., 1975
2. R. Gelca, T. Andreescu, Putnam and Beyond, Springer Science + Business Media, New York., 2007

Literatura uzupełniająca

1. A. Góralski, Twórcze rozwiązywanie zadań, PWN, Warszawa., 1989

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Dobra znajomość pojęć określonych programem matematyki szkoły średniej

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Opanowanie umiejętności określonych programem matematyki szkoły średniej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Chęć dalszego zdobywania wiedzy matematycznej. Umiejętność pracy w grupie

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01.	potrafi wykorzystać metody heurystyczne (takie, jak: indukcja, analogia, specjalizacja, uogólnienie, wykorzystanie symetrii, użycie właściwych oznaczeń, itp.) w odkrywaniu prawidłowości prowadzących do rozwiązania problemów matematycznych	ćwiczenia	ocena prac domowych, kolokwium pisemne	K_W04+ K_U06++ K_U08+ K_U36++ K_K03+
02.	potrafi, w typowych sytuacjach, przeprowadzić dowód, że dana teza jest prawdziwa (lub fałszywa), używając m.in. indukcji matematycznej, zasady szufladkowej i metody dowodu nie wprost	ćwiczenia	ocena prac domowych, kolokwium pisemne	K_W02+++ K_W05+ K_U03++ K_U04+ K_K01+ K_K06+

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Elementy heurystyki (indukcja, analogia, specjalizacja, uogólnienie, wykorzystanie symetrii, użycie właściwych oznaczeń, itp.)	C01-C14	MEK01
2	TK02	Indukcja matematyczna	C02-C05	MEK02
2	TK03	Zasada szufladkowa	C06-C08	MEK02
2	TK04	Dowód nie wprost	C09-C11	MEK02
2	TK05	Inne metody, np. poszukiwanie niezmienników, wykorzystanie uporządkowania zbiorów i elementów ekstremalnych, kolorowanie	C12-C15	MEK02

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 6.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)
Zaliczenie (sem. 2)	Przygotowanie do zaliczenia: 7.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Ćwiczenia/Lektorat	Ocena ćwiczeń jest średnią arytmetyczną: oceny zadań domowych oraz oceny kolokwium
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną: oceny zadań domowych oraz oceny kolokwium

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
Inne

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych: nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie