Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie się z podstawowymi wiadomościami i metodami algebry liniowej i analizy matematycznej. Rozwijanie wiedzy matematycznej oraz umiejętności rozwiązywania podstawowych problemów matematycznych i technicznych przy pomocy matematycznego aparatu.

Ogólne informacje o zajęciach: Przedmiot zawiera: elementy algebry liniowej, macierze i układy równań liniowych oraz zagadnienia z Analizy Matematycznej: ciągi liczbowe, funkcje jednej zmiennej i ich własności, całki nieoznaczone i oznaczone oraz zastosowania teorii w praktyce.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1

Banaś J.

Podstawy matematyki dla ekonomistów

Wyd. WNT, Warszawa.

2007

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	Gewert M., Skoczylas. Z.	Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania	Ofic. Wyd. GiS, Wrocław.	2005
2	Jurlewicz T., Skoczylas Z.	Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania	Ofic. Wyd. GiS, Wrocław.	2005

Literatura do samodzielnego studiowania

1

Krysicki W., Włodarski L.

Analiza matematyczna w zadaniach, cz.1

Wyd. PWN, Warszawa.

2006

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Ukończona szkoła średnia, świadectwo maturalne

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Podstawowa wiedza z matematyki szkoły ponadgimnazjalnej

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	zna podstawowe metody obliczania granic ciągów	wykład, ćwiczenia	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K_W11++ K_K01+	S1A_W06++ S1A_K01+
02	potrafi obliczać pochodne funkcji złożonych, umie właściwie wykorzystać wiedzę o rachunku różniczkowym do badania monotoniczności i wyznaczania ekstremów lokalnych funkcji	wykład, ćwiczenia	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K_U06+++ K_K06++	S1A_U02+++ S1A_K06++
03	zna podstawowe metody całkowania, całkowanie przez podstawienie, przez części	wykład, ćwiczenia	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K_W11++ K_K01+	S1A_W06++ S1A_K01+
04	zna podstawy rachunku macierzowego, potrafi właściwie wykorzystać wiedzę o rachunku macierzowym do rozwiązywania układów równań liniowych	wykład, ćwiczenia	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K_U06+++ K_K06++	S1A_U02+++ S1A_K06++

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Przypomnienie podstawowych wiadomości o funkcjach liczbowych: dziedzina zbiór wartości funkcji, funkcje odwrotne, funkcje cyklometryczne. Ciągi liczbowe: monotoniczność, ograniczoność, granica ciągu - definicje, własności, przykłady obliczania granic ciągów.	W01, W02, C01	MEK01
1	TK02	Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej: definicja granicy funkcji, własności granic, granice jednostronne, pojęcie ciągłości funkcji, własności i przykłady funkcji ciągłych. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: definicja, własności i przykłady obliczania pochodnych, zastosowanie pochodnych do badania monotoniczności i ekstremów lokalnych funkcji. Wypukłość, wklęsłość, punkty przegięcia wykresu funkcji.	W03, W04, W05, W06, W07, C02, C03, C04	MEK02
1	TK03	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka nieoznaczona, całka oznaczona - definicje i własności, całkowanie przez podstawianie i przez części, całkowanie funkcji wymiernych.	W08, W09, W10, W11, C05, C06	MEK03
1	TK04	Macierze i wyznaczniki: działania na macierzach, obliczanie wyznaczników macierzy, wyznaczanie macierzy odwrotnej, obliczanie rzędów macierzy. Rozwiązywanie układów równań liniowych: wzory Cramera, tw. Kroneckera Capelliego.	W12, W13, W14, W15, C07	MEK04
1	TK05	Kolokwium z materiału zrealizowanego na wykładach i ćwiczeniach.	C08	MEK01 MEK02 MEK03 MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 10.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)		Udział w konsultacjach: 3.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 5.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Egzamin pisemny
Ćwiczenia/Lektorat	Warunkiem uzyskania zaliczenia z ćwiczeń jest zaliczenie kartkówki z pochodnych i uzyskanie co najmniej 50% punktów z kolokwium, które odbywa się na ostatnich zajęciach.
Ocena końcowa	Oceną końcową jest średnią arytmetyczną oceny z ćwiczeń i egzaminu pisemnego (pod warunkiem, że student zdał egzamin), zaokrąglona do obowiązującej skali ocen.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie