Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z wybraną tematyką z matematyki wyższej.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł jest realizowany w trzecim semestrze w formie wykładów (30 godzin) oraz ćwiczeń rachunkowych (15 godzin).

Inne: Literatura wykorzystywana podczas zajęć zostanie podana poźniej.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	G.M. Fichtenholz	Rachunek różniczkowy i całkowy, tom 3	PWN, Warszawa.	1985
2	W. Kryszewski	Wykład analizy matematycznej, część 1: Funkcje jednej zmiennej	Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika.	2009
3	S. Łojasiewicz	Wstęp do teorii funkcji rzeczywistych	PWN, Warszawa.	1973
4	W. Rudin	Podstawy analizy matematycznej	PWN, Warszawa.	2002

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	W.J. Kaczor, M.T. Nowak	Zadania z analizy matematycznej 3: Całkowanie	PWN, Warszawa.	2006
2	W. Kryszewski	Wykład analizy matematycznej, część 1: Funkcje jednej zmiennej	Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika.	2009

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Student ma wiedzę z zakresu matematyki pozwalającą na zrozumienie wykładanych pojęć matematycznych.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się wiedzą uzyskaną podczas wcześniejszej edukacji na studiach.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania oraz ma umiejętność samodzielnego poszerzania swojej wiedzy.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	zna ideę definicji całki Riemanna-Stieltjesa oraz jej własności	wykład, ćwiczenia	kolokwium	K_W01+ K_W02++ K_W03+ K_W04++ K_W05+ K_W06+ K_U01++ K_K01+	P6S_KK P6S_UK P6S_WG P6S_WK
02	umie obliczać całki Riemanna-Stieltjesa	wykład, ćwiczenia	kolokwium	K_W01+ K_W03+ K_W04++ K_U01+ K_K01+	P6S_KK P6S_UK P6S_WG P6S_WK

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
3	TK01	Przypomnienie niezbędnych wiadomości z kursów analizy. Przypomnienie pojęcia całki oznaczonej Riemanna. Warunki całkowalności w sensie Riemanna. Podstawowe klasy funkcji całkowalnych w sensie Riemanna. Funkcje o wahaniu skończonym: wahanie funkcji, własności wahania funkcji, rozkład kanoniczny Jordana.	W01-W12, C01-C06	MEK01 MEK02
3	TK02	Całka dolna i całka górna Darboux-Stieltjesa. Całka Riemanna-Stieltjesa. Związek między całką Riemanna a całką Riemanna-Stieltjesa. Całka Riemanna-Stieltjesa względem funkcji o wahaniu skończonym. Własności całki Riemanna-Stieltjesa.	W13-W30, C07-C15	MEK01 MEK02

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 3)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 3)	Przygotowanie do ćwiczeń: 10.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 3)	Przygotowanie do konsultacji: 3.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 3)	Przygotowanie do zaliczenia: 10.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenia wykładów dokonuje się na podstawie obecności na wykładach.
Ćwiczenia/Lektorat	Zaliczenia ćwiczeń dokonuje się na podstawie wyników z kolokwiów oraz na podstawie odpowiedzi ustnych.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest oceną z zaliczenia ćwiczeń.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie