Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z wybraną tematyką z matematyki wyższej.

Ogólne informacje o zajęciach: Tematyka zajęć zostanie wybrana przez studentów.

Inne: Literatura wykorzystywana podczas zajęć zostanie podana poźniej.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1

F. Leja

Rachunek różniczkowy i całkowy

PWN, Warszawa .

1965

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1

J. Banaś, S. Wędrychowicz

Zbiór zadań z analizy matematycznej

WNT Warszawa.

1996

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Przyjęcie na studia stacjonarne stopnia I-go na drugi rok na kierunku właściwym na PRz.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Posiadanie wiedzy z kursu analizy matematycznej I.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	zna podstawowe twierdzenia z omawianego działu matematyki	wykład, ćwiczenia rachunkowe.	kolokwium	K_W004+ K_W006+	X1A_W03+
02	zna podstawowe przykłady omawiane na wykładzie	wykład, ćwiczenia rachunkowe, ćwiczenia problemowe, wykład interaktywny	kolokwium	K_W005+	X1A_W03+
03	potrafi - w mowie lub na piśmie - przedstawić zagadnienie związane z prezentowaną tematyką	wykład, ćwiczenia problemowe, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, zaliczenie cz. ustna, obserwacja wykonawstwa, prezentacja dokonań (portfolio), raport pisemny, referat pisemny, referat ustny,	K_U001+	X1A_U06+

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
3	TK01	Pojęcie funkcji pierwotnej dla funkcji rzeczywistej zmiennej rzeczywistej. Zastosowanie podstawowego twierdzenia rachunku całkowego. Analogie z szeregami liczbowymi. Kryteria Abela i Dirichleta zbieżności całek. Przedstawienie całki niewłaściwej jako sumy szeregu. Całki niewłaściwe funkcji nieogranicznonych. Zastosowania podstawowego twierdzenia rachunku całkowego. Własności i przekształcenia całek niewłaściwych. Twierdzenia o wartości średniej i całkowanie przez części dla całek niewłaściwych. Specjalne metody obliczania całek niewłaściwych. Przybliżone obliczanie całek niewłaściwych. Całki zależne od parametru.	W01-W15, C01-C15	MEK01 MEK02 MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 3)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 3)	Przygotowanie do ćwiczeń: 10.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 3.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 5.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 3)	Przygotowanie do konsultacji: 6.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 3.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 3)	Przygotowanie do zaliczenia: 5.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 3.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Ocena na podstawie aktywności na ćwiczeniach i wykładzie lub wyników dwóch kolokwiów.
Ćwiczenia/Lektorat	Oceny z ćwiczeń na podstawie dwóch kolokwiów lub aktywności na ćwiczeniach i wykładzie,
Ocena końcowa	Uwzględnia wyniki z dwóch kolokwiów, odpowiedzi przy tablicy na ćwiczeniach i wykładzie, obecność i aktywność na zajęciach, pracę samodzielną studenta na podstawie przedstawionych opracowań i zestawów zadań.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie