Równania różniczkowe
Podstawowe informacje o zajęciach
Cykl kształcenia: 2012/2013
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów: Matematyka
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: pierwszego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: licencjat
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Katedra Analizy Nieliniowej
Kod zajęć: 1067
Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii
Układ zajęć w planie studiów: sem: 4 / W30 C30 / 6 ECTS / E
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: dr Andrzej Hajnosz
Terminy konsultacji koordynatora: w terminach podanych w harmonogramie pracy jednostki.
semestr 4: dr hab. Eliza Jabłońska
Cel kształcenia i wykaz literatury
Główny cel kształcenia: Przekazanie studentom podstawowych wiadomości z teorii równań różniczkowych zwyczajnych.
Ogólne informacje o zajęciach: Nauczenie studentów rozwiązywania dużej liczby typów równań różniczkowych zwyczajnych oraz układów równań różniczkowych liniowych. Zapoznanie ich z problematyką tej teorii.
Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć
| 1 | J.Muszyński, A.D.Myszkis | Równania różniczkowe zwyczajne | PWN. | 1984 |
| 2 | N.M. Matwiejew | Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych | PWN. | 1972 |
| 3 | R.S.Guter, A.R.Janpolski | Równania różniczkowe | PWN. | 1980 |
| 1 | N.M. Matwiejew | Zadania z równań różniczkowych zwyczajnych | PWN. | 1976 |
| 2 | W.Krysicki, L.Włodarski | Analiza matematyczna w zadaniach 2 | PWN. | 2008 |
| 1 | A.Pelczar, J.Szarski | Wstęp do teorii równań różniczkowych, część I | PWN. | 1987 |
Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych
Wymagania formalne:
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Posiada opanowany rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej. Zna podstawy teorii przestrzeni metrycznych oraz algebry liniowej.
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Potrafi obliczać pochodne oraz całki nieoznaczone.
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Przygotowanie do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego problemu.
Efekty kształcenia dla zajęć
| MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z OEK |
|---|---|---|---|---|---|
| 01 | Potrafi rozwiązać pewne równania różniczkowe pierwszego rzędu. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | zaliczenie cz. pisemna | ||
| 02 | Potrafi rozwiązać pewne równania różniczkowe drugiego rzędu. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | zaliczenie cz. pisemna | ||
| 03 | Potrafi rozwiązać równania różniczkowe liniowe n-tego rzędu. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | zaliczenie cz. pisemna | ||
| 04 | Zna podstawowe problemy teorii równań różniczkowych zwyczajnych oraz twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań dla równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego. | wykład | egzamin cz. pisemna |
K_W001+ K_W002+ K_W003+ K_W004+ K_W005+ |
X1A_W01 X1A_W02 X1A_W03 |
| 05 | Zna strukturę zbioru rozwiązań układu równań różniczkowych liniowych. Potrafi rozwiązywać układy liniowe o stałych współczynnikach oraz stosować metodę uzmiennienia stałych do rozwiązywania układów liniowych niejednorodnych. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | egzamin cz. pisemna |
K_U021++ K_U022++ |
X1A_U01 |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
Treści kształcenia dla zajęć
| Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
|---|---|---|---|---|
| 4 | TK01 | W01, W02, W03, W04, W05, C01, C02, C03, C04, C05 | MEK01 | |
| 4 | TK02 | W06, W07, W08, W09, C06, C07, C08, C09 | MEK02 | |
| 4 | TK03 | W10, C10, C11 | MEK03 | |
| 4 | TK04 | W11, W12, C12 | MEK04 | |
| 4 | TK05 | W13, W14, W15, C13, C14, C15 | MEK05 |
Nakład pracy studenta
| Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
|---|---|---|---|
| Wykład (sem. 4) | Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek:
10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem. |
|
| Ćwiczenia/Lektorat (sem. 4) | Przygotowanie do ćwiczeń:
30.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
|
| Konsultacje (sem. 4) | Przygotowanie do konsultacji:
5.00 godz./sem. |
Udział w konsultacjach:
2.00 godz./sem. |
|
| Egzamin (sem. 4) | Przygotowanie do egzaminu:
20.00 godz./sem. |
Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej
| Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
|---|---|
| Wykład | Egzamin pisemny obejmuje zadania obowiązkowe oraz zadania dodatkowe z dowolnej tematyki realizowanej w trakcie zajęć. Aby uzyskać ocenę dostateczną student musi poprawnie wykonać wszystkie zadania obowiązkowe. Rozwiązanie zadań dodatkowych pozwala uzyskać wyższą ocenę. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia ćwiczeń. |
| Ćwiczenia/Lektorat | Dwa sprawdziany pisemne w terminach uzgodnionych ze studentami. Aby uzyskać zaliczenie ćwiczeń student musi uczęszczać na zajęcia, oraz na każdym ze sprawdzianów zaliczyć zadania obowiązkowe. Aby uzyskać zaliczenie student musi poprawnie rozwiązać wszystkie zadania obowiązkowe. Rozwiązanie zadań dodatkowych lub aktywność na ćwiczeniach pozwala uzyskać wyższą ocenę. |
| Ocena końcowa | Po zaliczeniu wszystkich form zajęć ocena końcowa jest średnią ocen z egzaminu i zaliczenia ćwiczeń. |
Przykładowe zadania
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie