Nazwa zajęć: Rachunek prawdopodobieństwa
Cykl kształcenia: 2018/2019
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów: Matematyka
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: pierwszego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: licencjat
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Modelowania Matematycznego
Kod zajęć: 1066
Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce
Układ zajęć w planie studiów: sem: 4 / W30 C30 / 6 ECTS / E
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: dr Mariusz Startek
Dane kontaktowe koordynatora: budynek L, pokój 16A, tel. 178651819, mstartek@prz.edu.pl
Terminy konsultacji koordynatora: Podane na stronie domowej.
Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z terminologią i metodologią rachunku prawdopodobieństwa
Ogólne informacje o zajęciach kształcenia: Prawdopodobieństwo, zmienna losowa, parametry zmiennej losowej, niezależność, ciągi zmiennych losowych, twierdzenia graniczne.
Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
Literatura do samodzielnego studiowania
Literatura uzupełniająca
Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość podstaw analizy
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się aparatem matematycznym w zakresie analizy
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania
| MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z OEK |
|---|---|---|---|---|---|
| 01. | posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego | wykład, ćwiczenia | kolokwium lub egzamin cz. pisemna |
K_W04+ K_U30++ |
|
| 02. | potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów | wykład, ćwiczenia | kolokwium lub egzamin cz. pisemna |
K_W01+ K_W03+ K_W05+ K_U31++ |
X1A_W1+ X1A_W2+ X1A_W3+ |
| 03. | umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa | wykład, ćwiczenia | kolokwium lub egzamin cz. pisemna |
K_U32++ |
|
| 04. | potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw | wykład, ćwiczenia | kolokwium lub egzamin cz. pisemna |
K_W02+ K_U33++ K_K01+ |
X1A_W3+ X1A_U7+ X1A_K1+ |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
| Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
|---|---|---|---|---|
| 4 | TK01 | Różne definicje prawdopodobieństwa. Przestrzeń zdarzeń elementarnych. Przestrzeń prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo warunkowe, niezależność zdarzeń. Prawdopodobieństwo całkowite, twierdzenie Bayesa. Schemat Bernoulliego. Zmienne losowe jedno i wielowymiarowe. Rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej. Przykłady dyskretnych i ciągłych zmiennych losowych. Niezależność zmiennych losowych. Rozkłady brzegowe. Momenty zmiennej losowej. Korelacja i regresja. Ciągi zmiennych losowych. Różne typy zbieżności zmiennych losowych. Nierówność Czebyszewa. Prawa wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. | wykład, ćwiczenia | MEK01 MEK02 MEK03 MEK04 |
| Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
|---|---|---|---|
| Wykład (sem. 4) |
Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek: 15.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem. |
|
| Ćwiczenia/Lektorat (sem. 4) |
Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem. |
| Konsultacje (sem. 4) |
Udział w konsultacjach: 4.00 godz./sem. |
||
| Egzamin (sem. 4) |
Przygotowanie do egzaminu: 15.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem. |
| Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
|---|---|
| Wykład | Egzamin pisemny obejmuje zadania obowiązkowe oraz dodatkowe. Student musi poprawnie wykonać WSZYSTKIE zadania obowiązkowe aby uzyskać ocenę dostateczną. Rozwiązanie zadań dodatkowych pozwala uzyskać wyższą ocenę. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia ćwiczeń. |
| Ćwiczenia/Lektorat | Kolokwia pisemne. Student musi poprawnie wykonać WSZYSTKIE zadania obowiązkowe aby uzyskać ocenę dostateczną. Rozwiązanie zadań dodatkowych lub aktywność na ćwiczeniach pozwala uzyskać wyższą ocenę. |
| Ocena końcowa | Po zaliczeniu wszystkich form zajęć ocena końcowa jest średnia z ocen z egzaminu i z ćwiczeń. |
| Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia | |
| Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych | |
| Inne |
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych: nie