tttttt
Strona: 1

Podstawowe informacje o zajęciach

Nazwa zajęć: Rachunek prawdopodobieństwa

Cykl kształcenia: 2018/2019

Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej

Nazwa kierunku studiów: Matematyka

Obszar kształcenia: nauki ścisłe

Profil studiów: ogólnoakademicki

Poziom studiów: pierwszego stopnia

Forma studiów: stacjonarne

Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: licencjat

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Modelowania Matematycznego

Kod zajęć: 1066

Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Układ zajęć w planie studiów: sem: 4 / W30 C30 / 6 ECTS / E

Język wykładowy: polski

Imię i nazwisko koordynatora: dr Mariusz Startek

Dane kontaktowe koordynatora: budynek L, pokój 16A, tel. 178651819, mstartek@prz.edu.pl

Terminy konsultacji koordynatora: Podane na stronie domowej.

Strona: 2

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z terminologią i metodologią rachunku prawdopodobieństwa

Ogólne informacje o zajęciach kształcenia: Prawdopodobieństwo, zmienna losowa, parametry zmiennej losowej, niezależność, ciągi zmiennych losowych, twierdzenia graniczne.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

  1. M. Fisz, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, Warszawa., 1969
  2. M. Startek, Podstawy rachunku prawdopodobieństwa z elementami statystyki matematycznej, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej., 2005
  3. J. Stankiewicz, K. Wilczek, Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej., 2000

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

  1. M. Startek, Podstawy rachunku prawdopodobieństwa z elementami statystyki matematycznej, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej., 2005
  2. W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, WNT, Warszawa., 2003

Literatura do samodzielnego studiowania

  1. A. i E. Plucińscy, Probabilistyka, WNT, Warszawa., 2003

Literatura uzupełniająca

  1. A. i E. Plucińscy, Zadania z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej dla studentów politechnik, PWN, Warszawa., 1982
Strona: 3

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość podstaw analizy

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się aparatem matematycznym w zakresie analizy

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania

Strona: 4

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z OEK
01. posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego wykład, ćwiczenia kolokwium lub egzamin cz. pisemna K_W04+
K_U30++
02. potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów wykład, ćwiczenia kolokwium lub egzamin cz. pisemna K_W01+
K_W03+
K_W05+
K_U31++
X1A_W1+
X1A_W2+
X1A_W3+
03. umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa wykład, ćwiczenia kolokwium lub egzamin cz. pisemna K_U32++
04. potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw wykład, ćwiczenia kolokwium lub egzamin cz. pisemna K_W02+
K_U33++
K_K01+
X1A_W3+
X1A_U7+
X1A_K1+

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Strona: 5

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
4 TK01 Różne definicje prawdopodobieństwa. Przestrzeń zdarzeń elementarnych. Przestrzeń prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo warunkowe, niezależność zdarzeń. Prawdopodobieństwo całkowite, twierdzenie Bayesa. Schemat Bernoulliego. Zmienne losowe jedno i wielowymiarowe. Rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej. Przykłady dyskretnych i ciągłych zmiennych losowych. Niezależność zmiennych losowych. Rozkłady brzegowe. Momenty zmiennej losowej. Korelacja i regresja. Ciągi zmiennych losowych. Różne typy zbieżności zmiennych losowych. Nierówność Czebyszewa. Prawa wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. wykład, ćwiczenia MEK01 MEK02 MEK03 MEK04
Strona: 6

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład
(sem. 4)

Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.

Uzupełnienie/studiowanie notatek: 15.00 godz./sem.

Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem.

Ćwiczenia/Lektorat
(sem. 4)

Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem.

Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.

Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.

Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.

Konsultacje
(sem. 4)

Udział w konsultacjach: 4.00 godz./sem.

Egzamin
(sem. 4)

Przygotowanie do egzaminu: 15.00 godz./sem.

Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Strona: 7

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Egzamin pisemny obejmuje zadania obowiązkowe oraz dodatkowe. Student musi poprawnie wykonać WSZYSTKIE zadania obowiązkowe aby uzyskać ocenę dostateczną. Rozwiązanie zadań dodatkowych pozwala uzyskać wyższą ocenę. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat Kolokwia pisemne. Student musi poprawnie wykonać WSZYSTKIE zadania obowiązkowe aby uzyskać ocenę dostateczną. Rozwiązanie zadań dodatkowych lub aktywność na ćwiczeniach pozwala uzyskać wyższą ocenę.
Ocena końcowa Po zaliczeniu wszystkich form zajęć ocena końcowa jest średnia z ocen z egzaminu i z ćwiczeń.
Strona: 8

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
Inne

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych: nie

Strona: 9

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie