Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z terminologią i metodologią rachunku prawdopodobieństwa

Ogólne informacje o zajęciach: Prawdopodobieństwo, zmienna losowa, parametry zmiennej losowej, niezależność, ciągi zmiennych losowych, twierdzenia graniczne.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	M. Fisz	Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna	PWN, Warszawa.	1969
2	M. Startek	Podstawy rachunku prawdopodobieństwa z elementami statystyki matematycznej	Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej.	2005
3	P. Billingsley	Prawdopodobieństwo i miara	Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.	2009

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	M. Startek	Podstawy rachunku prawdopodobieństwa z elementami statystyki matematycznej	Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej.	2005
2	W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski	Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach	WNT, Warszawa.	2003
3	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Teoria, przykłady, zadania	Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej.	2000

Literatura do samodzielnego studiowania

1

A. i E. Plucińscy

Probabilistyka

WNT, Warszawa.

2003

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Ukończony kurs analizy

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość podstaw analizy

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się aparatem matematycznym w zakresie analizy

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego	wykład, ćwiczenia	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W004+ K_U030++
02	potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów	wykład, ćwiczenia	kolokwium	K_W001+ K_W003+ K_W005+ K_U031++	X1A_W01 X1A_W02 X1A_W03
03	umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa	wykład, ćwiczenia	kolokwium	K_U032++
04	potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw	wykład, ćwiczenia	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W002+ K_U033++ K_K001+	X1A_W03 X1A_U07+ X1A_K01+

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
4	TK01	Różne definicje prawdopodobieństwa. Przestrzeń zdarzeń elementarnych. Przestrzeń prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo warunkowe, niezależność zdarzeń. Prawdopodobieństwo całkowite, twierdzenie Bayesa. Schemat Bernoulliego. Zmienne losowe jedno i wielowymiarowe. Rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej. Przykłady dyskretnych i ciągłych zmiennych losowych. Niezależność zmiennych losowych. Rozkłady brzegowe. Momenty zmiennej losowej. Korelacja i regresja. Ciągi zmiennych losowych. Różne typy zbieżności zmiennych losowych. Nierówność Czebyszewa. Prawa wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne.	wykład, ćwiczenia	MEK01 MEK02 MEK03 MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 4)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 4)	Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 9.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 4)		Udział w konsultacjach: 4.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 4)	Przygotowanie do egzaminu: 10.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Egzamin pisemny obejmuje zadania obowiązkowe oraz dodatkowe. Student musi poprawnie wykonać WSZYSTKIE zadania obowiązkowe aby uzyskać ocenę dostateczną. Rozwiązanie zadań dodatkowych pozwala uzyskać wyższą ocenę. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat	Kolokwia pisemne. Student musi poprawnie wykonać WSZYSTKIE zadania obowiązkowe aby uzyskać ocenę dostateczną. Rozwiązanie zadań dodatkowych lub aktywność na ćwiczeniach pozwala uzyskać wyższą ocenę.
Ocena końcowa	Po zaliczeniu wszystkich form zajęć ocena końcowa jest średnia z ocen z egzaminu i z ćwiczeń.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie