Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi metodami numerycznymi.

Ogólne informacje o zajęciach:

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	G. Dahlquist, A. Bjorck	Metody numeryczne	PWN, Warszawa.	1987
2	Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wasowski	Metody numeryczne	WNT, Warszawa.	1998

Literatura do samodzielnego studiowania

1

J. i M. Jankowscy

Przegląd metod i algorytmów numerycznych

WNT, Warszawa.

1988

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Zaliczone kursy analizy matematycznej 1, 2 i 3 oraz kursy algebry.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Opanowanie podstaw analizy matematycznej i rachunku macierzowego.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność rozwiązywania prostych zadań z analizy matematycznej, umiejętność wykonywania obliczeń na macierzach, umiejętność obsługi kalkulatora i komputera.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	Zna podstawowe metody numeryczne rozwiązywania równań oraz układów równań liniowych.	wykład, laboratorium, projekt indywidualny	zaliczenie cz. praktyczna	K_W003+ K_W008+++	X1A_W02 X1A_W03 X1A_W04+++
02	Zna podstawowe metody całkowania numerycznego oraz numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych.	wykład, laboratorium, projekt indywidualny	zaliczenie cz. praktyczna	K_W004+ K_W008++	X1A_W03 X1A_W04+++
03	Potrafi rozwiązać numerycznie prosty problem posługując się CAS Maxima.	laboratorium, projekt indywidualny	zaliczenie cz. praktyczna	K_W008+	X1A_W04+++

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
5	TK01	Błąd bezwzględny i błąd względny. Zaokrąglanie i ucinanie liczby. Przenoszenie się błędów, ogólny wzór na przenoszenie się błędów, błąd maksymalny.	W01, C01	MEK01 MEK03
5	TK02	Metody przybliżone rozwiązywanie równań: Lokalizacja pierwiastków równania algebraicznego. Liczba pierwiastków równania algebraicznego - ciąg Sturma. Metoda graficzna rozwiązywania równań. Metoda połowienia przedziału. Metoda siecznych. Metoda stycznych.	W02, W03, C02, C03	MEK01 MEK03
5	TK03	Metody dokładne rozwiązywania układów równań liniowych: Metoda eliminacji Gaussa. Metoda eliminacji Gaussa-Jordana. Obliczanie wyznaczników. Rozkład macierzy na iloczyn macierzy trójkątnych. Schemat Choleskiego.	W04, C04	MEK01 MEK03
5	TK04	Interpolacja: Interpolacja wielomianowa, wzór interpolacyjny Lagrange’a, wzór interpolacyjny Newtona.	W05, C05	MEK02 MEK03
5	TK05	Całkowanie numeryczne: Wzory Newtona-Cotesa. Wzór trapezów. Wzór Simpsona. Uogólnione wzory kwadratur (metoda trapezów, metoda Simpsona).	W06, C06	MEK02 MEK03
5	TK06	Rozwiązywanie równań różniczkowych: Metoda szeregów potęgowych, metoda Eulera, metoda Rungego-Kutty.	W07, C07	MEK02 MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 5)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 5)	Przygotowanie do ćwiczeń: 5.00 godz./sem. Inne: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 5.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 5)	Przygotowanie do konsultacji: 1.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 1.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 5)	Przygotowanie do zaliczenia: 5.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Praca pisemna (zadania).
Ćwiczenia/Lektorat	Praca na zajęciach, projekt.
Ocena końcowa	Średnia ocen: praca pisemna (50%), praca na zajęciach (30%), projekt (20%).

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : Notatki z wykładu.

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie