Nazwa zajęć: Matematyka dyskretna
Cykl kształcenia: 2018/2019
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów: Matematyka
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: pierwszego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: licencjat
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Matematyki Dyskretnej
Kod zajęć: 1060
Status zajęć: obowiązkowy dla specjalności zastosowania matematyki w ekonomii
Układ zajęć w planie studiów: sem: 2 / W30 C15 / 3 ECTS / Z
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: dr Paweł Bednarz
Dane kontaktowe koordynatora: budynek L, pokój 11, tel. 178651605, pbednarz@prz.edu.pl
Terminy konsultacji koordynatora: https://pawelbednarz.v.prz.edu.pl/konsultacje
Główny cel kształcenia: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi metodami matematyki dyskretnej.
Ogólne informacje o zajęciach kształcenia: Moduł obejmuje zagadnienia z zakresu metod rozwiązywania równań rekurencyjnych oraz podstawowych pojęć i algorytmów teorii grafów.
Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
Literatura do samodzielnego studiowania
Literatura uzupełniająca
Wymagania formalne: Zaliczenie kursu analizy matematycznej i algebry.
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Opanowanie podstaw analizy matematycznej i rachunku macierzowego.
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się aparatem matematycznym w zakresie analizy matematycznej i algebry.
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Umiejętność pracy w grupie.
| MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z OEK |
|---|---|---|---|---|---|
| 01. | Zna podstawowe obiekty kombinatoryczne, ich liczbę i sposoby generowania. | wykład, ćwiczenia problemowe | zaliczenie cz. pisemna |
K_W06+ K_U29+ |
X1A_W1+ X1A_U1+ |
| 02. | Zna podstawowe pojęcia, twierdzenia i algorytmy teorii grafów. | wykład, ćwiczenia problemowe | zaliczenie cz. pisemna |
K_W04+++ K_U29+ |
X1A_W3+ X1A_U1+ |
| 03. | Umie rozpatrywać obiekty kombinatoryczne w trzech aspektach: istnienia, liczby i systematycznego generowania. | ćwiczenia problemowe | zaliczenie cz. pisemna |
K_W01+ K_U29+ |
X1A_W1+ X1A_U1+ |
| 04. | Potrafi zbudować model problemu i rozwiązać problem dyskretny. | ćwiczenia problemowe | zaliczenie cz. pisemna |
K_W02+ K_W03+ K_W05+ K_U29+++ |
X1A_W2+ X1A_W3+ X1A_U1+ |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
| Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
|---|---|---|---|---|
| 2 | TK01 | Indukcja matematyczna. Równania rekurencyjne. | W01, C01 | MEK03 MEK04 |
| 2 | TK02 | Obiekty kombinatoryczne, reprezentacja obiektów kombinatorycznych, generowanie i zliczanie obiektów kombinatorycznych. | W02, W03, C02 | MEK01 MEK03 MEK04 |
| 2 | TK03 | Funkcje tworzące. | W04, C02 | MEK04 |
| 2 | TK04 | Pojecie grafu, interpretacja geometryczna. Podstawowe definicje i oznaczenia teorii grafów. Rodzaje grafu, potęga i dopełnienie grafu, grafy ważone, produkty dwóch grafów. Izomorfizm grafów. Macierzowa reprezentacja grafu: macierz sąsiedztw, macierz incydencji. | W05, W06, C03 | MEK01 MEK03 MEK04 |
| 2 | TK05 | Drogi i cykle w grafach. | W07, W08, C04 | MEK02 MEK03 MEK04 |
| 2 | TK06 | Drzewa. Definicje i podstawowe własności. Drzewa binarne. Metody kodowania drzew, twierdzenie Cayley’a. | W09, C04 | MEK01 MEK02 MEK03 MEK04 |
| 2 | TK07 | Drzewa rozpinające, metody wyznaczania minimalnego drzewa rozpinającego. | W10, C05 | MEK01 MEK02 MEK03 MEK04 |
| 2 | TK08 | Topologiczna teoria grafów. Grafy planarne. Grafy na powierzchniach. | W11, C05 | MEK02 MEK04 |
| 2 | TK09 | Niezależność w grafie. Zbiory niezależne. Skojarzenia. | W12, W13, C06 | MEK01 MEK02 MEK03 MEK04 |
| 2 | TK10 | Kolorowanie grafów. Kolorowanie wierzchołków. Kolorowanie krawędzi. | W14, W15, C07 | MEK01 MEK02 MEK03 MEK04 |
| 2 | TK11 | Kolokwium | C08 | MEK01 MEK02 MEK03 MEK04 |
| Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
|---|---|---|---|
| Wykład (sem. 2) |
Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem. |
||
| Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2) |
Przygotowanie do ćwiczeń: 10.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem. |
| Konsultacje (sem. 2) |
Przygotowanie do konsultacji: 1.00 godz./sem. |
Udział w konsultacjach: 1.00 godz./sem. |
|
| Zaliczenie (sem. 2) |
Przygotowanie do zaliczenia: 5.00 godz./sem. |
Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem. |
| Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
|---|---|
| Wykład | Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie obecności na wykładach. |
| Ćwiczenia/Lektorat | Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie co najmniej 50% punktów z kolokwium. Ocenę końcową z ćwiczeń można podwyższyć przez aktywność na ćwiczeniach. |
| Ocena końcowa | Ocena końcowa jest oceną z ćwiczeń. |
| Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia | |
| Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych | |
| Inne |
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych: nie