Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie się z podstawowymi problemami ekonomii matematycznej. Konstruowanie i rozwiązywanie modeli matematycznych ekonomii.

Ogólne informacje o zajęciach: Matematyczna teoria popytu. Matematyczna teoria produkcji. Równowaga rynkowa i równowaga przedsiębiorstwa. Krótko- i długookresowa strategia przedsiębiorstwa w teorii neoklasycznej.Liniowe modele równowagi. Równowaga ogólna Walrasa – współczesne wersje. Modele wzrostu gospodarczego. Modelowanie ryzyka i niepewności w działalności gospodarczej.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	S. Kanas	Podstawy ekonomii matematycznej	PWN Warszawa.	2011
2	E. Panek	Ekonomia matematycznaI	Wydawnictwo AE Poznań.	2000
3	Alpha Chiang	Fundamental Methods of Mathematical Economics	McGraw Hill.	1990

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	S. Kanas	Podstawy ekonomii matematycznej	PWN Warszawa.	2011
2	E. Panek	Podstawy ekonomii matematycznej	Wydawnictwo AE Poznań.	2000
3	J. Banaś, S. Wędrychowicz	Zbiór zadań z analizy matematycznej	WN PWN, wydanie 9,.	2012

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: układy równań liniowych. Wektory, niezależność wektorów, przestrzeń liniowa. Funkcje jednej i wielu zmiennych rzeczywistych, ekstrema lokalne funkcji jednej i wielu zmiennych, równania różniczkowe.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: student rozwiązuje układy równań liniowych, potrafi wyznaczać pochodne oraz ekstrema lokalne funkcji jednej i wielu zmiennych, rozwiązuje proste równania różniczkowe.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: ma świadomość poziomu swojej wiedzy i umiejętności i świadomość swoich braków, które stara się uzupełniać w procesie nauki.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	Zna podstawowe pojęcia rachunku marginalnego funkcji jednej zmiennej	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin	K_K01+	X1A_K1
02	Zna podstawowe pojęcia teorii preferencji, pojęcie relacji preferencji, koszyka optymalnego, funkcji użyteczności, elastyczność substytucji i komplementarności	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin	K_K03+	X1A_K2
03	Potrafi zastosować pojęcia marginalne dla funkcji wielu zmiennych, funkcji użyteczności, funkcji produkcji	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin	K_W03+ K_K01+	X1A_W2 X1A_W3 X1A_K1
04	Zna podstawowe metody rozwiązywania zagadnień programowania nieliniowego, zagadnienie maksymalizacji użyteczności czy minimalizacji kosztów	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin	K_W03+ K_K03+	X1A_W2 X1A_W3 X1A_K2
05	Wyznacza wielkości marginalne funkcji popytu, podaży. Rozróżnia pojęcia towarów normalnych i Giffena oraz towarów niższego i wyższego rzędu, substytucyjnych i komplementarnych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwkium, egzamin	K_K03+	X1A_K2
06	Zna podstawowe modele równowagi rynku	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin	K_K03+	X1A_K2

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
6	TK01	Podstawowe pojęcia rachunku marginalnego, wartość jednostkowa, przeciętna, funkcja krańcowa elastyczność funkcji, tempo wzrostu na przykładzie funkcji kosztu produkcji, funkcji przychodu, funkcji zysku, rozwoju populacji, popytu, wartości kapitału w czasie.	W01, W02	MEK01
6	TK02	Pojęcie zbioru budżetowego i jego reakcji na zmianę cen, budżetu, podatków, promocji, dotacji.	W03	MEK02
6	TK03	Relacja preferencji, krzywa obojętności, linia budżetowa. Przykłady relacji preferencji: Cobba-Douglasa, substytucji, komplementarności. Koszyk optymalny w zbiorze budżetowym, funkcja użyteczności, własności funkcji użyteczności, prawo Gossena	W04, W05, W06	MEK02
6	TK04	Ekonomiczne charakterystyki funkcji wielu zmiennych w odniesieniu do poszczególnych zmiennych (krańcowość, elastyczność), w odniesieniu do dwóch zmiennych (substytucja), w odniesieniu do wektora zmiennych (elastyczność względem skali nakładów)	W07, W08	MEK03
6	TK05	Metody wyznaczania ekstremów lokalnych funkcji wielu zmiennych, przypomnienie i/lub uzupełnienie. Ekstrema globalne w obszarach wypukłych. Zagadnienie maksymalizacji użyteczności konsumpcji, zagadnienie minimalizacji kosztów produkcji	W09, W10, W11	MEK04
6	TK06	Rachunek marginalny funkcji wektorowych na przykładzie funkcji popytu, towary normalne i towary Giffena, towary substytucyjne i komplementarne, towary wyższego i niższego rzędu	W12, W13	MEK05
6	TK07	Różne podejścia do teorii równowagi rynku. Modele liniowe i nieliniowe. Prosty model wymiany, model Arrowa-Hurwicza	W14, W15	MEK06

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 6)	Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 6)	Przygotowanie do ćwiczeń: 10.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 6)
Egzamin (sem. 6)	Przygotowanie do egzaminu: 15.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Egzamin składa się z Sześciu testów (z tematyki 6 MEK-ów) składających się z zadań zamkniętych i/lub pytań krótkiej odpowiedzi, w każdym teście można uzyskać 20pkt. Test uznaje się za zaliczony przy uzyskaniu min 7 pkt. Aby uzyskać zaliczenie wykładu należy zaliczyć wszystkie testy i uzyskać łącznie minimum 60 pkt.
Ćwiczenia/Lektorat	Jedno kolokwium pisemne z zadań otwartych, na podstawie którego można uzyskać 70 punktów. 10 punktów można uzyskać za aktywny udział w ćwiczeniach. Do zaliczenia ćwiczeń należy uzyskać łącznie minimum 35 pkt.
Ocena końcowa	Ocena końcowa będzie wystawiana na podstawie sumy punktów uzyskanych w czasie trwania egzaminu (6 testów) oraz kolokwium zaliczającego ćwiczenia według skali: 0-94 pkt. ocena ndst. (2,0), 95-110 ocena dst, (3,0), 111-139 ocena +dst. (3,5), 140-159 ocena db (4,0), 160-179 ocena +db (4,5), 180-200 ocena bdb (5,0)

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie