Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie się z podstawowymi problemami ekonomii matematycznej. Konstruowanie i rozwiązywanie modeli matematycznych ekonomii.

Ogólne informacje o zajęciach: Rachunek marginalny, teoria preferencji, elementy programowania nieliniowego, równowaga rynku

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	S. Kanas	Podstawy ekonomii matematycznej	PWN Warszawa.	2011
2	E. Panek	Ekonomia matematycznaI	Wydawnictwo AE Poznań.	2000
3	Alpha Chiang	Fundamental Methods of Mathematical Economics	McGraw Hill.	1990

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	S. Kanas	Podstawy ekonomii matematycznej	PWN Warszawa.	2011
2	E. Panek	Podstawy ekonomii matematycznej	Wydawnictwo AE Poznań.	2000
3	J. Banaś, S. Wędrychowicz	Zbiór zadań z analizy matematycznej	WN PWN, wydanie 9,.	2012

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Algebra liniowa I, Analiza matematyczne I, II, III

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: układy równań liniowych. Wektory, niezależność wektorów, przestrzeń liniowa. Funkcje jednej i wielu zmiennych rzeczywistych, ekstrema lokalne funkcji jednej i wielu zmiennych.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: student rozwiązuje układy równań liniowych, potrafi wyznaczać pochodne oraz ekstrema lokalne funkcji jednej i wielu zmiennych.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: ma świadomość poziomu swojej wiedzy i umiejętności i świadomość swoich braków, które stara się uzupełniać w procesie nauki.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	Zna podstawowe pojęcia rachunku marginalnego funkcji jednej zmiennej	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium	K_K001+	X1A_K01
02	Zna podstawowe pojęcia teorii preferencji, pojęcie relacji preferencji, koszyka optymalnego, funkcji użyteczności, elastyczność substytucji i komplementarności	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium	K_K003+	X1A_K02
03	Potrafi zastosować pojęcia marginalne dla funkcji wielu zmiennych, funkcji użyteczności, funkcji produkcji	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium	K_W003+ K_K001+	X1A_W02 X1A_W03 X1A_K01
04	Zna podstawowe metody rozwiązywania zagadnień programowania nieliniowego, zagadnienie maksymalizacji użyteczności czy minimalizacji kosztów	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_W003+ K_K003+	X1A_W02 X1A_W03 X1A_K02
05	Wyznacza wielkości marginalne funkcji popytu, podaży. Rozróżnia pojęcia towarów normalnych i Giffena oraz towarów niższego i wyższego rzędu, substytucyjnych i komplementarnych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	Egzamin, cz. pisemna	K_K003+	X1A_K02
06	Zna podstawowe modele równowagi rynku	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_K003+	X1A_K02

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
6	TK01	Podstawowe pojęcia rachunku marginalnego, wartość jednostkowa, przeciętna, funkcja krańcowa elastyczność funkcji, tempo wzrostu na przykładzie funkcji kosztu produkcji, funkcji przychodu, funkcji zysku, rozwoju populacji, popytu, wartości kapitału w czasie.	W01, W02	MEK01
6	TK02	Pojęcie zbioru budżetowego i jego reakcji na zmianę cen, budżetu, podatków, promocji, dotacji.	W04	MEK02
6	TK03	Relacja preferencji, krzywa obojętności, linia budżetowa. Przykłady relacji preferencji: Cobba-Douglasa, substytucji, komplementarności. Koszyk optymalny w zbiorze budżetowym, funkcja użyteczności, własności funkcji użyteczności, prawo Gossena	W05, W06	MEK02
6	TK04	Ekonomiczne charakterystyki funkcji wielu zmiennych w odniesieniu do poszczególnych zmiennych (krańcowość, elastyczność), w odniesieniu do dwóch zmiennych (substytucja), w odniesieniu do wektora zmiennych (elastyczność względem skali nakładów)	W07, W08	MEK03
6	TK05	Metody wyznaczania ekstremów lokalnych funkcji wielu zmiennych, przypomnienie i/lub uzupełnienie. Ekstrema globalne w obszarach wypukłych. Zagadnienie maksymalizacji użyteczności konsumpcji, zagadnienie minimalizacji kosztów produkcji	W09, W10, W11	MEK04
6	TK06	Rachunek marginalny funkcji wektorowych na przykładzie funkcji popytu, towary normalne i towary Giffena, towary substytucyjne i komplementarne, towary wyższego i niższego rzędu	W12, W13	MEK05
6	TK07	Różne podejścia do teorii równowagi rynku. Modele liniowe i nieliniowe. Prosty model wymiany.	W14, W15	MEK06

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 6)	Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 6)	Przygotowanie do ćwiczeń: 10.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 6)	Przygotowanie do konsultacji: 9.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 3.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 6)	Przygotowanie do egzaminu: 15.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Egzamin pisemny z zakresu MEK04-MEK06, o łącznej liczbie punktów 100. Ocena w zależności od liczby uzyskanych punktów: ocena 3.0 za 50 - 60 pkt., ocena 3.5 za 61 - 74 pkt., ocena 4.0 za 75 - 82 pkt., ocena 4.5 za 83 - 91, ocena 5.0 za 92 - 100 pkt.
Ćwiczenia/Lektorat	Kolokwium, z MEK01-MEK03 o liczbie punków 90, oraz maksymalnie 10 punków za aktywny udział wykładach i ćwiczeniach. Ocena w zależności od liczby uzyskanych punktów: ocena 3.0 za 50 - 60 pkt., ocena 3.5 za 61 - 74 pkt., ocena 4.0 za 75 - 82 pkt., ocena 4.5 za 83 - 91, ocena 5.0 za 92 - 100 pkt.
Ocena końcowa	średnia z ocen z egzaminu i zaliczenia z ćwiczeń z przewagą na ocenę z egzminu

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : Kalkulator

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie