Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami analizy matematycznej, takimi jak pojęcie ciągłości funkcji, pochodnej funkcji oraz całki nieoznaczonej i oznaczonej. Student powinien rozumieć te pojęcia oraz zdobyć praktyczną umiejętność rozwiązywania związanych z nimi zadań.

Ogólne informacje o zajęciach: Treści przekazywane w trakcie zajęć to: ciągłość funkcji, pochodna funkcji, całki: oznaczona i nieoznaczona oraz ich zastosowania.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	K. Kuratowski	Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej	PWN, Warszawa.	1975
2	F. Leja	Rachunek różniczkowy i całkowy	PWN, Warszawa.	1975
3	W. Rudin	Podstawy analizy matematycznej	PWN, Warszawa.	1982

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	J. Banaś, S. Wędrychowicz	Zbiór zadań z analizy matematycznej	WNT, Warszawa.	2003
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna I. Przykłady i zadania	GiS.	dow.

Literatura do samodzielnego studiowania

1	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach. Cz. I	PWN, Warszawa.	dow.
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna I. Definicje, twierdzenia, wzory	GiS.	dow.

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Zaliczenie przedmiotu Analiza matematyczna I.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość podstawowych wiadomości na temat zbioru liczb rzeczywistych, funkcji i ich własności, podstawy teorii ciągów liczbowych i granicy funkcji.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie liczb rzeczywistych, funkcji i ich własności oraz ciągów liczbowych i granic funkcji.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Przygotowanie do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego problemu.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	potrafi badać ciągłość funkcji i jednostajną ciągłość funkcji	wykład, ćwiczenia problemowe	sprawdzian pisemny (kolokwium)	K_W01+ K_W02++ K_W03++ K_W04+ K_U01+ K_U02+ K_U08+ K_U10+++ K_U24+	X1A_W1++ X1A_W2++ X1A_W3++ X1A_U2++
02	zna podstawy rachunku różniczkowego i umie stosować metody rachunku różniczkowego do rozwiązywania różnych zagadnień	wykład, ćwiczenia problemowe	sprawdzian pisemny (kolokwium)	K_W01+ K_W02+++ K_W03++ K_W04+++ K_W05+++ K_W07+++ K_U01+++ K_U02++ K_U06++ K_U08+++ K_U10++ K_U12+++	X1A_W1++ X1A_W2++ X1A_W3++ X1A_U2+++ X1A_U3++
03	zna podstawy rachunku całkowego, potrafi obliczać całki nieoznaczone podstawowych klas funkcji	wykład, ćwiczenia problemowe	egzamin cz. pisemna	K_W01+ K_W02+++ K_W03++ K_W04++ K_W05+++ K_W07+++ K_U01++ K_U02++ K_U06++ K_U08++ K_U10++ K_U12++ K_U13+++ K_U14+++	X1A_W1++ X1A_W2++ X1A_W3++ X1A_U1++ X1A_U2+ X1A_U3+
04	potrafi wykorzystać wiedzę z rachunku całkowego do obliczania prostych całek oznaczonych i zastosować ją w zadaniach geometrycznych	wykład, ćwiczenia problemowe	egzamin cz. pisemna	K_W01+ K_W02++ K_W03++ K_W04++ K_W05+++ K_W07+++ K_U01+++ K_U02+ K_U06++ K_U08+ K_U10+ K_U13+++ K_U14+++	X1A_W1++ X1A_W2++ X1A_W3++ X1A_U1++ X1A_U2++ X1A_U3++

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Ciągłość funkcji. Definicja ciągowa, otoczeniowa i definicja Cauchy'ego ciągłości funkcji. Ciągłość jednostajna. Własności funkcji ciągłej na przedziale domkniętym i ograniczonym.	W1-W7, C1-C7	MEK01
2	TK02	Pochodna funkcji. Pochodna funkcji w punkcie. Pochodne wyższych rzędów. Twierdzenia o wartości średniej. Twierdzenie Taylora. Monotoniczność i ekstrema funkcji. Funkcje wypukłe. Asymptoty funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Dowodzenie równości i nierówności.	W8-W15, C8-W15	MEK02
2	TK03	Całka nieoznaczona. Metody obliczania całek nieoznaczonych. Całkowanie podstawowych klas funkcji.	W16-W22, C16-C22	MEK03
2	TK04	Całka oznaczona Riemanna. Definicja i własności całki oznaczonej. Interpretacja geometryczna całki oznaczonej. Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego. Całki niewłaściwa. Geometryczne zastosowania całki oznaczonej.	W23-W30, C23-30	MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 60.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 20.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 30.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 60.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 20.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem. Egzamin ustny: 1.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Egzamin pisemny obejmuje zadania obowiązkowe dotyczące całek i ich zastosowań oraz zadania dodatkowe z dowolnej tematyki realizowanej w trakcie zajęć. Aby uzyskać ocenę dostateczną student musi poprawnie wykonać co najmniej 70% zadań obowiązkowych. Rozwiązanie zadań dodatkowych pozwala uzyskać wyższą ocenę. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat	Dwa sprawdziany pisemne w terminach uzgodnionych ze studentami. Aby uzyskać zaliczenie ćwiczeń student musi uczęszczać na zajęcia, oraz na każdym ze sprawdzianów zaliczyć zadania obowiązkowe. Aby uzyskać zaliczenie student musi poprawnie rozwiązać co najmniej 70% zadań obowiązkowych. Rozwiązanie zadań dodatkowych lub aktywność na ćwiczeniach pozwala uzyskać wyższą ocenę.
Ocena końcowa	Po zaliczeniu wszystkich form zajęć ocena końcowa jest średnią ocen z egzaminu i zaliczenia ćwiczeń.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
Semestr 2.pdf

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie