tttttt
Strona: 1

Podstawowe informacje o zajęciach

Nazwa zajęć: Analiza matematyczna II

Cykl kształcenia: 2018/2019

Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej

Nazwa kierunku studiów: Matematyka

Obszar kształcenia: nauki ścisłe

Profil studiów: ogólnoakademicki

Poziom studiów: pierwszego stopnia

Forma studiów: stacjonarne

Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: licencjat

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Katedra Analizy Nieliniowej

Kod zajęć: 1048

Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Układ zajęć w planie studiów: sem: 2 / W60 C60 / 8 ECTS / E

Język wykładowy: polski

Imię i nazwisko koordynatora: prof. dr hab. Józef Banaś

Dane kontaktowe koordynatora: budynek L-27, pokój 5, tel. 17 8651496, jbanas@prz.edu.pl

Terminy konsultacji koordynatora: podane w harmonogramie pracy jednostki.

Pozostałe osoby prowadzące zajęcia

semestr 2: dr Tomasz Zając , termin konsultacji jest podany w harmonogramie pracy jednostki.

semestr 2: dr Rafał Nalepa , termin konsultacji jest podany w harmonogramie pracy jednostki.

Strona: 2

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami analizy matematycznej, takimi jak pojęcie ciągłości funkcji, pochodnej funkcji oraz całki nieoznaczonej i oznaczonej. Student powinien rozumieć te pojęcia oraz zdobyć praktyczną umiejętność rozwiązywania związanych z nimi zadań.

Ogólne informacje o zajęciach kształcenia: Treści przekazywane w trakcie zajęć to: ciągłość funkcji, pochodna funkcji, całki: oznaczona i nieoznaczona oraz ich zastosowania.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

  1. K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej, PWN, Warszawa., 1975
  2. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa., 1975
  3. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa., 1982

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

  1. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa., 2003
  2. M. Gewert, Z. Skoczylas , Analiza matematyczna I. Przykłady i zadania, GiS., dow.

Literatura do samodzielnego studiowania

  1. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach. Cz. I, PWN, Warszawa., dow.
  2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna I. Definicje, twierdzenia, wzory, GiS., dow.

Literatura uzupełniająca

  1. G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, T. I, II i III, PWN, Warszawa., 2004
  2. W. J. Kaczor, M. T. Nowak, Zadania z analizy matematycznej. Cz. I, II i III, PWN, Warszawa., 2005
Strona: 3

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Zaliczenie przedmiotu Analiza matematyczna I.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość podstawowych wiadomości na temat zbioru liczb rzeczywistych, funkcji i ich własności, podstawy teorii ciągów liczbowych i granicy funkcji.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie liczb rzeczywistych, funkcji i ich własności oraz ciągów liczbowych i granic funkcji.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Przygotowanie do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego problemu.

Strona: 4

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z OEK
01. potrafi badać ciągłość funkcji i jednostajną ciągłość funkcji wykład, ćwiczenia problemowe sprawdzian pisemny (kolokwium) K_W01+
K_W02++
K_W03++
K_W04+
K_U01+
K_U02+
K_U08+
K_U10+++
K_U24+
X1A_W1++
X1A_W2++
X1A_W3++
X1A_U2++
02. zna podstawy rachunku różniczkowego i umie stosować metody rachunku różniczkowego do rozwiązywania różnych zagadnień wykład, ćwiczenia problemowe sprawdzian pisemny (kolokwium) K_W01+
K_W02+++
K_W03++
K_W04+++
K_W05+++
K_W07+++
K_U01+++
K_U02++
K_U06++
K_U08+++
K_U10++
K_U12+++
X1A_W1++
X1A_W2++
X1A_W3++
X1A_U2+++
X1A_U3++
03. zna podstawy rachunku całkowego, potrafi obliczać całki nieoznaczone podstawowych klas funkcji wykład, ćwiczenia problemowe egzamin cz. pisemna K_W01+
K_W02+++
K_W03++
K_W04++
K_W05+++
K_W07+++
K_U01++
K_U02++
K_U06++
K_U08++
K_U10++
K_U12++
K_U13+++
K_U14+++
X1A_W1++
X1A_W2++
X1A_W3++
X1A_U1++
X1A_U2+
X1A_U3+
04. potrafi wykorzystać wiedzę z rachunku całkowego do obliczania prostych całek oznaczonych i zastosować ją w zadaniach geometrycznych wykład, ćwiczenia problemowe egzamin cz. pisemna K_W01+
K_W02++
K_W03++
K_W04++
K_W05+++
K_W07+++
K_U01+++
K_U02+
K_U06++
K_U08+
K_U10+
K_U13+++
K_U14+++
X1A_W1++
X1A_W2++
X1A_W3++
X1A_U1++
X1A_U2++
X1A_U3++

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Strona: 5

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
2 TK01 Ciągłość funkcji. Definicja ciągowa, otoczeniowa i definicja Cauchy'ego ciągłości funkcji. Ciągłość jednostajna. Własności funkcji ciągłej na przedziale domkniętym i ograniczonym. W1-W7, C1-C7 MEK01
2 TK02 Pochodna funkcji. Pochodna funkcji w punkcie. Pochodne wyższych rzędów. Twierdzenia o wartości średniej. Twierdzenie Taylora. Monotoniczność i ekstrema funkcji. Funkcje wypukłe. Asymptoty funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Dowodzenie równości i nierówności. W8-W15, C8-W15 MEK02
2 TK03 Całka nieoznaczona. Metody obliczania całek nieoznaczonych. Całkowanie podstawowych klas funkcji. W16-W22, C16-C22 MEK03
2 TK04 Całka oznaczona Riemanna. Definicja i własności całki oznaczonej. Interpretacja geometryczna całki oznaczonej. Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego. Całki niewłaściwa. Geometryczne zastosowania całki oznaczonej. W23-W30, C23-30 MEK04
Strona: 6

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład
(sem. 2)

Godziny kontaktowe: 60.00 godz./sem.

Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem.

Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.

Ćwiczenia/Lektorat
(sem. 2)

Przygotowanie do ćwiczeń: 20.00 godz./sem.

Przygotowanie do kolokwium: 30.00 godz./sem.

Godziny kontaktowe: 60.00 godz./sem.

Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem.

Konsultacje
(sem. 2)
Egzamin
(sem. 2)

Przygotowanie do egzaminu: 20.00 godz./sem.

Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Egzamin ustny: 1.00 godz./sem.

Strona: 7

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Egzamin pisemny obejmuje zadania obowiązkowe dotyczące całek i ich zastosowań oraz zadania dodatkowe z dowolnej tematyki realizowanej w trakcie zajęć. Aby uzyskać ocenę dostateczną student musi poprawnie wykonać co najmniej 70% zadań obowiązkowych. Rozwiązanie zadań dodatkowych pozwala uzyskać wyższą ocenę. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat Dwa sprawdziany pisemne w terminach uzgodnionych ze studentami. Aby uzyskać zaliczenie ćwiczeń student musi uczęszczać na zajęcia, oraz na każdym ze sprawdzianów zaliczyć zadania obowiązkowe. Aby uzyskać zaliczenie student musi poprawnie rozwiązać co najmniej 70% zadań obowiązkowych. Rozwiązanie zadań dodatkowych lub aktywność na ćwiczeniach pozwala uzyskać wyższą ocenę.
Ocena końcowa Po zaliczeniu wszystkich form zajęć ocena końcowa jest średnią ocen z egzaminu i zaliczenia ćwiczeń.
Strona: 8

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia Semestr 2.pdf
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
Inne

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych: nie

Strona: 9

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie