Cykl kształcenia: 2018/2019
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów: Matematyka
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: pierwszego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: licencjat
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Katedra Analizy Nieliniowej
Kod zajęć: 1045
Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce
Układ zajęć w planie studiów: sem: 2 / W30 C30 / 6 ECTS / E
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: dr Agnieszka Chlebowicz
Terminy konsultacji koordynatora: poniedziałek 10.30 - 12.00 wtorek 10.30 - 12.00
Główny cel kształcenia: Zapoznanie się z ważniejszymi przestrzeniami liniowymi skończenie i nieskończenie wymiarowymi, umiejętność posługiwania się pojęciem przekształcenia liniowego oraz pojęciem macierzy przekształcenia liniowego, umiejętność znajdowania wartości własnych i wektorów własnych przekształcenia liniowego
Ogólne informacje o zajęciach: Moduł obejmuje 30 godz. wykładów i 30 godz. ćwiczeń realizowanych w 2 semestrze studiów.
1 | Banaszak G., Gajda W. | Elementy algebry liniowej | Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. | 2002 |
2 | Białynicki-Birula A. | Algebra liniowa z geometrią | Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa. | 1976 |
3 | Gancarzewicz J. | Algebra liniowa i jej zastosowania | Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego. | 2004 |
4 | Jurlewicz T., Skoczylas Z. | Algebra liniowa. Definicje, twierdzenia, wzory | Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. | 2005 |
5 | Klukowski J., Nabiałek I. | Algebra dla studentów | Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. | 2009 |
1 | Jurlewicz T., Skoczylas Z. | Algebra liniowa. Przykłady i zadania | Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. | 2005 |
2 | Przybyło S., Szlachtowski A. | Algebra i geometria afiniczna w zadaniach | Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. | 1983 |
3 | Rutkowski J. | Algebra liniowa w zadaniach | Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa. | 2008 |
1 | Jurlewicz T. | Algebra liniowa. Kolokwia i egzaminy. | Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. | 2010 |
2 | Kostrikin A. I. | Zbiór zadań z algebry | Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa. | 2005 |
3 | Mostowski A., Stark M. | Algebra liniowa | Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa. | 1975 |
4 | Nabiałek I. | Zadania z algebry liniowej | Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. | 2006 |
Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość podstawowych wiadomości na temat macierzy i układów równań liniowych oraz podstawowych struktur algebraicznych.
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność obliczania rzędu macierzy oraz wyznacznika macierzy kwadratowej. Umiejętność rozwiązywania układów równań liniowych.
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Przygotowanie do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego problemu.
MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z OEK |
---|---|---|---|---|---|
01 | posługuje się pojęciem przestrzeni (oraz podprzestrzeni) liniowej | wykład, ćwiczenia | pisemne kolokwium, egzamin pisemny |
K_W01+ K_W02+ K_W03+ K_W04+ K_W05+ K_U16++ |
X1A_W1 X1A_W2 X1A_W3 X1A_U1 |
02 | potrafi sprawdzić liniową niezależność układu wektorów, wyznaczyć generatory oraz wskazać bazę przestrzeni liniowej | wykład, ćwiczenia | pisemne kolokwium, egzamin pisemny |
K_W01+ K_W02+ K_W04++ K_W05+ K_U16++ |
X1A_W1 X1A_W3 X1A_U1 |
03 | posługuje się pojęciem przekształcenia liniowego | wykład, ćwiczenia | pisemne kolokwium, egzamin pisemny |
K_W01+ K_W03+ K_W05++ K_U16+++ |
X1A_W1 X1A_W2 X1A_W3 X1A_U1 |
04 | potrafi wyznaczyć jądro i obraz przekształcenia liniowego | wykład, ćwiczenia | pisemne kolokwium, egzamin pisemny |
K_W01+ K_W05+ K_U16++ |
X1A_W1 X1A_U1 |
05 | znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach, oblicza wartości własne i wektory własne endomorfizmów, sprawdza, czy wektory własne endomorfizmu tworzą bazę przestrzeni | wykład, ćwiczenia | pisemne kolokwium, egzamin pisemny |
K_W01+ K_U16++ K_U20++ K_U21+ |
X1A_W1 X1A_U1 |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
---|---|---|---|---|
2 | TK01 | W01, W02, C01, C02 | MEK01 | |
2 | TK02 | W03, W04, C03, C04 | MEK01 MEK02 | |
2 | TK03 | W05, W06, W07, C05, C06, C07 | MEK01 MEK02 | |
2 | TK04 | W08, W09, W10, W11, C08, C09, C10 | MEK03 MEK04 MEK05 | |
2 | TK05 | W12, W13, W14, W15, C11, C12, C13 | MEK03 MEK05 | |
2 | TK06 | C14, C15 | MEK01 MEK02 MEK03 MEK04 MEK05 |
Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
---|---|---|---|
Wykład (sem. 2) | Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek:
20.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem. |
|
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2) | Przygotowanie do ćwiczeń:
15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań:
15.00 godz./sem. |
Konsultacje (sem. 2) | |||
Egzamin (sem. 2) | Przygotowanie do egzaminu:
10.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny:
2.00 godz./sem. |
Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
---|---|
Wykład | Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie egzaminu. |
Ćwiczenia/Lektorat | Ocena z ćwiczeń jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych z MEKów., zaokrągloną do obowiązującej skali ocen. Aktywność na ćwiczeniach może podwyższyć ocenę z ćwiczeń. |
Ocena końcowa | Ocena końcowa jest średnią ważoną oceny z ćwiczeń (z wagą 2) i z egzaminu pisemnego (z wagą 1), zaokrągloną do obowiązującej skali ocen (pod warunkiem, że student zaliczył ćwiczenia i zdał egzamin). |
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie