Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: umiejętność posługiwania się pojęciem przekształcenia liniowego oraz pojęciem macierzy przekształcenia liniowego, umiejętność znajdowania wartości własnych i wektorów własnych przekształcenia liniowego

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł obejmuje 30 godz. wykładów i 30 godz. ćwiczeń realizowanych w 2 semestrze studiów.

Materiały dydaktyczne: Dostępne na stronach domowych prowadzących.

Inne: brak

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	Banaszak G., Gajda W.	Elementy algebry liniowej	Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.	2002
2	Białynicki-Birula A.	Algebra liniowa z geometrią	Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.	1976
3	Jurlewicz T., Skoczylas Z.	Algebra liniowa 2: definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2005
4	Klukowski J., Nabiałek I.	Algebra dla studentów	Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.	2009

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	Jurlewicz T., Skoczylas Z.	Algebra liniowa 2: przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2005
2	Przybyło S., Szlachtowski A.	Algebra i geometria afiniczna w zadaniach	Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.	1983
3	Rutkowski J.	Algebra liniowa w zadaniach	Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.	2008

Literatura do samodzielnego studiowania

1	Kostrikin A. I.	Zbiór zadań z algebry	Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.	2005
2	Mostowski A., Stark M.	Algebra liniowa	Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.	1975
3	Nabiałek I.	Zadania z algebry liniowej	Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.	2006

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: zaliczenie modułu "Algebra liniowa z geometrią analityczną I"

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność obliczania rzędu macierzy. Umiejętność rozwiązywania układów równań.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	posługuje się pojęciem przekształcenia liniowego	wykład, ćwiczenia	pisemne kolokwium, egzamin pisemny	K_W005++
02	potrafi wyznaczyć jądro i obraz przekształcenia liniowego	wykład, ćwiczenia	pisemne kolokwium, egzamin pisemny	K_W005+
03	znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach	wykład, ćwiczenia	pisemne kolokwium, egzamin pisemny	K_U020++	X1A_U01++
04	oblicza wartości własne i wektory własne endomorfizmów	wykład, ćwiczenia	pisemne kolokwium, egzamin pisemny	K_U020++ K_U021+	X1A_U01++
05	posługuje się pojęciem przestrzeni euklidesowej	wykład, ćwiczenia	pisemne kolokwium, egzamin pisemny	K_W005+ K_U021+	X1A_U01+
06	potrafi zbadać ortogonalność wektorów w różnych przestrzeniach euklidesowych	wykład, ćwiczenia	pisemne kolokwium, egzamin pisemny	K_W002+ K_W005++
07	sprowadza formę kwadratową do postaci kanonicznej	wykład, ćwiczenia	pisemne kolokwium, egzamin pisemny	K_W002+ K_U021++	X1A_U01++

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Przekształcenia liniowe: definicja i przykłady, jądro i obraz przekształcenia liniowego, macierz przekształcenia liniowego, macierz przejścia z bazy do bazy, pojęcie monomorfizmu, epimorfizmu i izomorfizmu.	W01, W02, W03, W04, C01, C02, C03, C04	MEK01 MEK02 MEK03
2	TK02	Endomorfizmy: podprzestrzenie niezmiennicze, wartości własne i wektory własne endomorfizmu, diagonalizowalność endomorfizmu.	W05, W06, W07, W08, C05, C06, C07, C08	MEK01 MEK04
2	TK03	Kolokwium z materiału zrealizowanego na wykładach i ćwiczeniach.	C09	MEK01 MEK02 MEK03 MEK04
2	TK04	Przestrzemie euklidesowe: definicja i przykłady, norma wektora, nierówność Schwarza, ortogonalność wektorów,bazy ortogonalne, izomorfizm przestrzeni euklidesowych.	W09, W10, W11, W12, W13, C10, C11, C12, C13	MEK05 MEK06
2	TK05	Formy dwuliniowe i formy kwadratowe: definicje i przykłady, sprowadzanie formy kwadratowej do postaci kanonicznrj	W14, W15, C14	MEK07
2	TK06	Kolokwium z materiału zrealizowanego na wykładach i ćwiczeniach.	C15	MEK05 MEK06 MEK07

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 20.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)	Przygotowanie do konsultacji: 5.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 5.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 10.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Nie ma oceny z wykładu.
Ćwiczenia/Lektorat	W ciągu semestru student pisze na ćwiczeniach dwa kolokwia, z każdego może zdobyć maksymalnie 50p. (razem z obydwóch kolokwiów 100p.). Zaliczenie ćwiczeń uzyskuje student, który zdobył z dwóch kolokwiów co najmniej 51p. Ocena na zaliczenie zależy od sumy zdobytych punktów: 51-60p. dst 61-70p. +dst 71-80p. db 81-90p. + db 91-100p. bdb
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną ocen z egzaminu i z ćwiczeń zaokrągloną do obowiązującej skali ocen (pod warunkiem, że student zdał egzamin).

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie