Nazwa zajęć: Wstęp do algebry liniowej i geometrii analitycznej
Cykl kształcenia: 2021/2022
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów: Matematyka
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: pierwszego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: licencjat
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Matematyki Dyskretnej
Kod zajęć: 1044
Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii
Układ zajęć w planie studiów: sem: 1 / W45 C45 / 6 ECTS / E
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: dr Małgorzata Wołowiec-Musiał
Dane kontaktowe koordynatora: budynek L, pokój 106, tel. 8651659, wolowiec@prz.edu.pl
Terminy konsultacji koordynatora: zgodnie z terminami podanymi w harmonogramie pracy jednostki
semestr 1: dr Natalia Paja , termin konsultacji zgodnie z terminami podanymi w harmonogramie pracy jednostki
Główny cel kształcenia: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawami algebry liniowej i geometrii analitycznej.
Ogólne informacje o zajęciach kształcenia: Moduł składa się z 45 godzin wykładów i 45 godzin ćwiczeń. Kończy się egzaminem.
Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
Literatura do samodzielnego studiowania
Literatura uzupełniająca
Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów.
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Podstawowa wiedza z matematyki w zakresie szkoły średniej.
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym na poziomie szkoły średniej.
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Przygotowanie do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego problemu.
| MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z PRK |
|---|---|---|---|---|---|
| 01. | wykonuje działania na liczbach zespolonych zapisanych w różnych postaciach, znajduje pierwiastki wielomianów o współczynnikach zespolonych | wykład, ćwiczenia | kolokwium, egzamin pisemny |
K_W01+ K_W05+ K_K01+ |
P6S_KK P6S_WG P6S_WK |
| 02. | zna podstawy rachunku macierzowego | wykład, ćwiczenia | kolokwium,egzamin pisemny |
K_W01+ K_W02+ K_W04++ K_W05+ K_U18+ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UW P6S_WG P6S_WK |
| 03. | potrafi wykorzystać wiedzę z rachunku macierzowego do rozwiązywania układów równań liniowych | wykład, ćwiczenia | kolokwium, egzamin pisemny |
K_W01+ K_W02+ K_U18++ K_U19++ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UW P6S_WG P6S_WK |
| 04. | potrafi opisywać krzywe stożkowe oraz proste i płaszczyzny w przestrzeni | wykład, ćwiczenia | kolokwium, egzamin pisemny |
K_W01+ K_W02+ K_U19+ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UW P6S_WG P6S_WK |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
| Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
|---|---|---|---|---|
| 1 | TK01 | Podstawowe struktury algebraiczne: grupa i ciało - definicje i przykłady. | W01-W03, C01-C03 | MEK01 |
| 1 | TK02 | Ciało liczb zespolonych, postać algebraiczna, trygonometryczna i wykładnicza liczby zespolonej, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych. Wielomiany zespolone, zasadnicze twierdzenie algebry. | W04-W12, C04-C15 | MEK01 |
| 1 | TK03 | Macierze i wyznaczniki: działania na macierzach, definicje, reguły obliczania i własności wyznacznika, pojęcie macierzy odwrotnej, definicja i własności rzędu macierzy. | W13-W21, C16-C24 | MEK02 |
| 1 | TK04 | Układy równań liniowych: układy Cramera, twierdzenie Cramera, rozwiązalność dowolnych układów równań, twierdzenie Kroneckera- Capellego, metoda eliminacji Gaussa. | W22- W33, C25-C30 | MEK02 MEK03 |
| 1 | TK05 | Geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni: krzywe stożkowe, wektory w przestrzeni, iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany, równania płaszczyzny i prostej, wzajemne położenie prostych i płaszczyzn. | W34- W45, C31-C39 | MEK04 |
| 1 | TK06 | Kolokwia z materiału zrealizowanego na wykładach i ćwiczeniach. | C40-C45 | MEK01 MEK02 MEK03 MEK04 |
| Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
|---|---|---|---|
| Wykład (sem. 1) |
Godziny kontaktowe: 45.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek: 15.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem. |
|
| Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1) |
Przygotowanie do ćwiczeń: 6.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe: 45.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań: 30.00 godz./sem. |
| Konsultacje (sem. 1) |
Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem. |
Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem. |
|
| Egzamin (sem. 1) |
Przygotowanie do egzaminu: 8.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem. |
| Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
|---|---|
| Wykład | Zaliczenie wykładu odbywa się na podstawie egzaminu pisemnego (o ile egzamin odbywa się stacjonarnie) lub egzaminu pisemnego połączonego z weryfikacją ustną (w przypadku egzaminu zdalnego). Istnieje możliwość zwolnienia z egzaminu pisemnego w oparciu o pozytywną ocenę z ćwiczeń. |
| Ćwiczenia/Lektorat | Student zobowiązany jest zaliczyć każdy modułowy efekt kształcenia (MEK) zrealizowany na ćwiczeniach na ocenę co najmniej dostateczną. Ocena z ćwiczeń jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych z poszczególnych MEK-ów (zaokrągloną do obowiązującej skali ocen). Aktywność studenta może wpłynąć na podwyższenie oceny z ćwiczeń. |
| Ocena końcowa | Ocena końcowa jest średnią ważoną oceny z ćwiczeń (z wagą 2) i z egzaminu pisemnego (z wagą 1), zaokrągloną do obowiązującej skali ocen (pod warunkiem, że student zdał egzamin). W przypadku zwolnienia z egzaminu pisemnego oceną końcową jest ocena z ćwiczeń. |
| Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia | |
| Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych | |
| Inne |
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych: nie
Publikacje naukowe