tttttt
Strona: 1

Podstawowe informacje o zajęciach

Nazwa zajęć: Algebra liniowa z geometrią analityczną

Cykl kształcenia: 2018/2019

Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej

Nazwa kierunku studiów: Matematyka

Obszar kształcenia: nauki ścisłe

Profil studiów: ogólnoakademicki

Poziom studiów: pierwszego stopnia

Forma studiów: stacjonarne

Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: licencjat

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Matematyki Dyskretnej

Kod zajęć: 1044

Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Układ zajęć w planie studiów: sem: 1 / W45 C45 / 6 ECTS / E

Język wykładowy: polski

Imię i nazwisko koordynatora: dr Małgorzata Wołowiec-Musiał

Dane kontaktowe koordynatora: budynek L, pokój 106, tel. 8651659, wolowiec@prz.edu.pl

Terminy konsultacji koordynatora: zgodnie z terminami podanymi w harmonogramie pracy jednostki

Pozostałe osoby prowadzące zajęcia

semestr 1: mgr Natalia Bednarz , termin konsultacji zgodnie z terminami podanymi w harmonogramie pracy jednostki

Strona: 2

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z konstrukcją ciała liczb zespolonych, różnymi postaciami liczby zespolonej i zasadniczym twierdzeniem algebry, nabycie przez studentów umiejętności posługiwania się rachunkiem macierzowym oraz umiejętności rozwiązywania układów równań liniowych, zapoznanie się z krzywymi stożkowymi oraz podstawowymi pojęciami geometrii analitycznej w przestrzeni.

Ogólne informacje o zajęciach kształcenia: Moduł składa się z 45 godzin wykładów i 45 godzin ćwiczeń. Kończy się egzaminem.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

  1. Banaszak G., Gajda W., Elementy algebry liniowej, cz. I, WNT Warszawa ., 2002
  2. Białynicki- Birula A., Algebra liniowa z geometrią, PWN., 1976
  3. Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory , Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław., 2009
  4. Zakrzewski M., Markowe wykłady z matematyki - Algebra z geometrią, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław ., 2015

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

  1. Gdowski B., Pluciński E., Zbiór zadań z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej, PWN, Warszawa., 1995
  2. Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław., 2008
  3. Rutkowski J., Algebra liniowa w zadaniach, PWN, Warszawa., 2008
  4. Stankiewicz J., Wilczek K. , Algebra z geometrią. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna Wydawnicza PRz, Rzeszów., 2006

Literatura do samodzielnego studiowania

  1. Kostrykin, A. I., Wstęp do algebry cz. I, PWN, Warszawa., 2004

Literatura uzupełniająca

  1. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra i geometria analityczna. Kolokwia i egzaminy, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław., 2009
  2. Kostrykin A. I. (red.), Zbiór zadań z algebry, PWN, Warszawa., 2005
Strona: 3

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne:

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Podstawowa wiedza z matematyki w zakresie szkoły ponadgimnazjalnej.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły ponadgimnazjalnej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Przygotowanie do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego problemu

Strona: 4

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z OEK
01. wykonuje działania na liczbach zespolonych zapisanych w różnych postaciach, znajduje pierwiastki zespolone wielomianów o współczynnikach zespolonych wykład, ćwiczenia kolokwium, egzamin pisemny K_W01+
K_W05+
X1A_W1
02. zna podstawy rachunku macierzowego wykład, ćwiczenia kolokwium,egzamin pisemny K_W01+
K_W02+
K_W04++
K_W05+
K_U18+
X1A_W1
X1A_W3
X1A_U1
03. potrafi wykorzystać wiedzę z rachunku macierzowego do rozwiązywania układów równań liniowych wykład, ćwiczenia kolokwium, egzamin pisemny K_W01+
K_W02+
K_U18++
K_U19++
X1A_W1
X1A_W3
X1A_U1
04. potrafi opisywać krzywe stożkowe oraz proste i płaszczyzny w przestrzeni wykład, ćwiczenia kolokwium, egzamin pisemny K_W01+
K_W02+
K_U19+
X1A_W1
X1A_W3
X1A_U1

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Strona: 5

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
1 TK01 Podstawowe struktury algebraiczne: grupa i ciało - definicje i przykłady. W01,C01 MEK01
1 TK02 Ciało liczb zespolonych, postać algebraiczna, trygonometryczna i wykładnicza liczby zespolonej, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych. Wielomiany zespolone, zasadnicze twierdzenie algebry. W02, W03, W04, C02, C03, C04, C05 MEK01
1 TK03 Macierze i wyznaczniki: działania na macierzach, definicja, reguły obliczania i własności wyznacznika, pojęcie macierzy odwrotnej, definicja i własności rzędu macierzy. W05, W06, W07, C06, C07, C08 MEK02
1 TK04 Układy równań liniowych: układy Cramera, tw. Cramera, rozwiązalność dowolnych układów równań, tw. Kroneckera- Capellego, metoda eliminacji Gaussa. W08, W09. W10, W11, C09, C10 MEK02 MEK03
1 TK05 Geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni: krzywe stożkowe, wektory w przestrzeni, iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany, równania płaszczyzny i prostej, wzajemne położenie prostych i płaszczyzn. W12, W13, W14, W15, C11, C12, C13 MEK04
1 TK06 Kolokwia z materiału zrealizowanego na wykładach i ćwiczeniach. C14, C15 MEK01 MEK02 MEK03 MEK04
Strona: 6

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład
(sem. 1)

Godziny kontaktowe: 45.00 godz./sem.

Uzupełnienie/studiowanie notatek: 15.00 godz./sem.

Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem.

Ćwiczenia/Lektorat
(sem. 1)

Przygotowanie do ćwiczeń: 6.00 godz./sem.

Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.

Godziny kontaktowe: 45.00 godz./sem.

Dokończenia/studiowanie zadań: 30.00 godz./sem.

Konsultacje
(sem. 1)

Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.

Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.

Egzamin
(sem. 1)

Przygotowanie do egzaminu: 8.00 godz./sem.

Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Strona: 7

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Zaliczenie wykładu odbywa się na podstawie egzaminu pisemnego. Istnieje możliwość zwolnienia z egzaminu pisemnego w oparciu o pozytywną ocenę z ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat Student zobowiązany jest zaliczyć każdy modułowy efekt kształcenia (MEK) zrealizowany na ćwiczeniach na ocenę co najmniej dostateczną. Ocena z ćwiczeń jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych z poszczególnych MEK-ów (zaokrągloną do obowiązującej skali ocen). Aktywność studenta może wpłynąć na podwyższenie oceny z ćwiczeń.
Ocena końcowa Ocena końcowa jest średnią ważoną oceny z ćwiczeń (z wagą 2) i z egzaminu pisemnego (z wagą 1), zaokrągloną do obowiązującej skali ocen (pod warunkiem, że student zdał egzamin).
Strona: 8

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
Inne

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych: nie

Strona: 9

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie