Strona: 1

Podstawowe informacje o zajęciach

Nazwa zajęć: Algebra liniowa z geometrią analityczną

Cykl kształcenia: 2018/2019

Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej

Nazwa kierunku studiów: Matematyka

Obszar kształcenia: nauki ścisłe

Profil studiów: ogólnoakademicki

Poziom studiów: pierwszego stopnia

Forma studiów: stacjonarne

Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: licencjat

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Matematyki Dyskretnej

Kod zajęć: 1044

Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Układ zajęć w planie studiów: sem: 1 / W45 C45 / 6 ECTS / E

Język wykładowy: polski

Imię i nazwisko koordynatora: dr Małgorzata Wołowiec-Musiał

Dane kontaktowe koordynatora: budynek L, pokój 106, tel. 8651659, wolowiec@prz.edu.pl

Terminy konsultacji koordynatora: zgodnie z terminami podanymi w harmonogramie pracy jednostki

Pozostałe osoby prowadzące zajęcia

semestr 1: mgr Natalia Bednarz , termin konsultacji zgodnie z terminami podanymi w harmonogramie pracy jednostki

Strona: 2

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z konstrukcją ciała liczb zespolonych, różnymi postaciami liczby zespolonej i zasadniczym twierdzeniem algebry, nabycie przez studentów umiejętności posługiwania się rachunkiem macierzowym oraz umiejętności rozwiązywania układów równań liniowych, zapoznanie się z krzywymi stożkowymi oraz podstawowymi pojęciami geometrii analitycznej w przestrzeni.

Ogólne informacje o zajęciach kształcenia: Moduł składa się z 45 godzin wykładów i 45 godzin ćwiczeń. Kończy się egzaminem.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

Banaszak G., Gajda W., Elementy algebry liniowej, cz. I, WNT Warszawa ., 2002
Białynicki- Birula A., Algebra liniowa z geometrią, PWN., 1976
Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory , Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław., 2009
Zakrzewski M., Markowe wykłady z matematyki - Algebra z geometrią, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław ., 2015

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

Gdowski B., Pluciński E., Zbiór zadań z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej, PWN, Warszawa., 1995
Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław., 2008
Rutkowski J., Algebra liniowa w zadaniach, PWN, Warszawa., 2008
Stankiewicz J., Wilczek K. , Algebra z geometrią. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna Wydawnicza PRz, Rzeszów., 2006

Literatura do samodzielnego studiowania

Kostrykin, A. I., Wstęp do algebry cz. I, PWN, Warszawa., 2004

Literatura uzupełniająca

Gewert M., Skoczylas Z., Algebra i geometria analityczna. Kolokwia i egzaminy, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław., 2009
Kostrykin A. I. (red.), Zbiór zadań z algebry, PWN, Warszawa., 2005

Strona: 3

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne:

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Podstawowa wiedza z matematyki w zakresie szkoły ponadgimnazjalnej.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły ponadgimnazjalnej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Przygotowanie do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego problemu

Strona: 4

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01.	wykonuje działania na liczbach zespolonych zapisanych w różnych postaciach, znajduje pierwiastki zespolone wielomianów o współczynnikach zespolonych	wykład, ćwiczenia	kolokwium, egzamin pisemny	K_W01+ K_W05+	X1A_W1
02.	zna podstawy rachunku macierzowego	wykład, ćwiczenia	kolokwium,egzamin pisemny	K_W01+ K_W02+ K_W04++ K_W05+ K_U18+	X1A_W1 X1A_W3 X1A_U1
03.	potrafi wykorzystać wiedzę z rachunku macierzowego do rozwiązywania układów równań liniowych	wykład, ćwiczenia	kolokwium, egzamin pisemny	K_W01+ K_W02+ K_U18++ K_U19++	X1A_W1 X1A_W3 X1A_U1
04.	potrafi opisywać krzywe stożkowe oraz proste i płaszczyzny w przestrzeni	wykład, ćwiczenia	kolokwium, egzamin pisemny	K_W01+ K_W02+ K_U19+	X1A_W1 X1A_W3 X1A_U1

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Strona: 5

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Podstawowe struktury algebraiczne: grupa i ciało - definicje i przykłady.	W01,C01	MEK01
1	TK02	Ciało liczb zespolonych, postać algebraiczna, trygonometryczna i wykładnicza liczby zespolonej, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych. Wielomiany zespolone, zasadnicze twierdzenie algebry.	W02, W03, W04, C02, C03, C04, C05	MEK01
1	TK03	Macierze i wyznaczniki: działania na macierzach, definicja, reguły obliczania i własności wyznacznika, pojęcie macierzy odwrotnej, definicja i własności rzędu macierzy.	W05, W06, W07, C06, C07, C08	MEK02
1	TK04	Układy równań liniowych: układy Cramera, tw. Cramera, rozwiązalność dowolnych układów równań, tw. Kroneckera- Capellego, metoda eliminacji Gaussa.	W08, W09. W10, W11, C09, C10	MEK02 MEK03
1	TK05	Geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni: krzywe stożkowe, wektory w przestrzeni, iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany, równania płaszczyzny i prostej, wzajemne położenie prostych i płaszczyzn.	W12, W13, W14, W15, C11, C12, C13	MEK04
1	TK06	Kolokwia z materiału zrealizowanego na wykładach i ćwiczeniach.	C14, C15	MEK01 MEK02 MEK03 MEK04

Strona: 6

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)		Godziny kontaktowe: 45.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 15.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 6.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 45.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 30.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 8.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Strona: 7

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenie wykładu odbywa się na podstawie egzaminu pisemnego. Istnieje możliwość zwolnienia z egzaminu pisemnego w oparciu o pozytywną ocenę z ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat	Student zobowiązany jest zaliczyć każdy modułowy efekt kształcenia (MEK) zrealizowany na ćwiczeniach na ocenę co najmniej dostateczną. Ocena z ćwiczeń jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych z poszczególnych MEK-ów (zaokrągloną do obowiązującej skali ocen). Aktywność studenta może wpłynąć na podwyższenie oceny z ćwiczeń.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią ważoną oceny z ćwiczeń (z wagą 2) i z egzaminu pisemnego (z wagą 1), zaokrągloną do obowiązującej skali ocen (pod warunkiem, że student zdał egzamin).