logo
Karta przedmiotu
logo

Algebra liniowa z geometrią analityczną

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia: 2018/2019

Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej

Nazwa kierunku studiów: Matematyka

Obszar kształcenia: nauki ścisłe

Profil studiów: ogólnoakademicki

Poziom studiów: pierwszego stopnia

Forma studiów: stacjonarne

Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: licencjat

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Matematyki Dyskretnej

Kod zajęć: 1044

Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Układ zajęć w planie studiów: sem: 1 / W45 C45 / 6 ECTS / E

Język wykładowy: polski

Imię i nazwisko koordynatora: dr Małgorzata Wołowiec-Musiał

Terminy konsultacji koordynatora: wtorek 10:30-12:00, środa 10:30-12:00

semestr 1: dr Natalia Paja , termin konsultacji zgodnie z terminami podanymi w harmonogramie pracy jednostki

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z konstrukcją ciała liczb zespolonych, różnymi postaciami liczby zespolonej i zasadniczym twierdzeniem algebry, nabycie przez studentów umiejętności posługiwania się rachunkiem macierzowym oraz umiejętności rozwiązywania układów równań liniowych, zapoznanie się z krzywymi stożkowymi oraz podstawowymi pojęciami geometrii analitycznej w przestrzeni.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł składa się z 45 godzin wykładów i 45 godzin ćwiczeń. Kończy się egzaminem.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć
Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1 Banaszak G., Gajda W. Elementy algebry liniowej, cz. I WNT Warszawa . 2002
2 Białynicki- Birula A. Algebra liniowa z geometrią PWN. 1976
3 Jurlewicz T., Skoczylas Z. Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. 2009
4 Zakrzewski M. Markowe wykłady z matematyki - Algebra z geometrią Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław . 2015
Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1 Gdowski B., Pluciński E. Zbiór zadań z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej PWN, Warszawa. 1995
2 Jurlewicz T., Skoczylas Z. Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. 2008
3 Rutkowski J. Algebra liniowa w zadaniach PWN, Warszawa. 2008
4 Stankiewicz J., Wilczek K. Algebra z geometrią. Teoria, przykłady, zadania Oficyna Wydawnicza PRz, Rzeszów. 2006
Literatura do samodzielnego studiowania
1 Kostrykin, A. I. Wstęp do algebry cz. I PWN, Warszawa. 2004

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne:

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Podstawowa wiedza z matematyki w zakresie szkoły ponadgimnazjalnej.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły ponadgimnazjalnej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Przygotowanie do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego problemu

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z OEK
01 wykonuje działania na liczbach zespolonych zapisanych w różnych postaciach, znajduje pierwiastki zespolone wielomianów o współczynnikach zespolonych wykład, ćwiczenia kolokwium, egzamin pisemny K_W01+
K_W05+
X1A_W1
02 zna podstawy rachunku macierzowego wykład, ćwiczenia kolokwium,egzamin pisemny K_W01+
K_W02+
K_W04++
K_W05+
K_U18+
X1A_W1
X1A_W3
X1A_U1
03 potrafi wykorzystać wiedzę z rachunku macierzowego do rozwiązywania układów równań liniowych wykład, ćwiczenia kolokwium, egzamin pisemny K_W01+
K_W02+
K_U18++
K_U19++
X1A_W1
X1A_W3
X1A_U1
04 potrafi opisywać krzywe stożkowe oraz proste i płaszczyzny w przestrzeni wykład, ćwiczenia kolokwium, egzamin pisemny K_W01+
K_W02+
K_U19+
X1A_W1
X1A_W3
X1A_U1

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
1 TK01 Podstawowe struktury algebraiczne: grupa i ciało - definicje i przykłady. W01,C01 MEK01
1 TK02 Ciało liczb zespolonych, postać algebraiczna, trygonometryczna i wykładnicza liczby zespolonej, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych. Wielomiany zespolone, zasadnicze twierdzenie algebry. W02, W03, W04, C02, C03, C04, C05 MEK01
1 TK03 Macierze i wyznaczniki: działania na macierzach, definicja, reguły obliczania i własności wyznacznika, pojęcie macierzy odwrotnej, definicja i własności rzędu macierzy. W05, W06, W07, C06, C07, C08 MEK02
1 TK04 Układy równań liniowych: układy Cramera, tw. Cramera, rozwiązalność dowolnych układów równań, tw. Kroneckera- Capellego, metoda eliminacji Gaussa. W08, W09. W10, W11, C09, C10 MEK02 MEK03
1 TK05 Geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni: krzywe stożkowe, wektory w przestrzeni, iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany, równania płaszczyzny i prostej, wzajemne położenie prostych i płaszczyzn. W12, W13, W14, W15, C11, C12, C13 MEK04
1 TK06 Kolokwia z materiału zrealizowanego na wykładach i ćwiczeniach. C14, C15 MEK01 MEK02 MEK03 MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1) Godziny kontaktowe: 45.00 godz./sem.
Uzupełnienie/studiowanie notatek: 15.00 godz./sem.
Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1) Przygotowanie do ćwiczeń: 6.00 godz./sem.
Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.
Godziny kontaktowe: 45.00 godz./sem.
Dokończenia/studiowanie zadań: 30.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1) Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.
Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1) Przygotowanie do egzaminu: 8.00 godz./sem.
Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Zaliczenie wykładu odbywa się na podstawie egzaminu pisemnego. Istnieje możliwość zwolnienia z egzaminu pisemnego w oparciu o pozytywną ocenę z ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat Student zobowiązany jest zaliczyć każdy modułowy efekt kształcenia (MEK) zrealizowany na ćwiczeniach na ocenę co najmniej dostateczną. Ocena z ćwiczeń jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych z poszczególnych MEK-ów (zaokrągloną do obowiązującej skali ocen). Aktywność studenta może wpłynąć na podwyższenie oceny z ćwiczeń.
Ocena końcowa Ocena końcowa jest średnią ważoną oceny z ćwiczeń (z wagą 2) i z egzaminu pisemnego (z wagą 1), zaokrągloną do obowiązującej skali ocen (pod warunkiem, że student zdał egzamin).

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie