Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: nabycie przez studentów umiejętności posługiwania się rachunkiem macierzowym oraz umiejętności rozwiązywania układów równań liniowych, zapoznanie się z podstawowymi pojęciami geometrii analitycznej w przestrzeni oraz zapoznanie się z ważniejszymi przestrzeniami liniowymi skończenie i nieskończenie wymiarowymi.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł składa się z 30 godzin wykładów i 30 godzin ćwiczeń. Kończy się zaliczeniem.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	Banaszak. G., Gajda W.	Elementy algebry liniowej, cz. I	WNT Warszawa .	2002
2	Białynicki- Birula A.	Algebra liniowa z geometrią	PWN.	1976
3	Jurlewicz T., Skoczylas Z.	Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2008

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	Gdowski B., Pluciński E.	Zbiór zadań z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej	PWN, Warszawa.	1995
2	Jurlewicz T., Skoczylas Z.	Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2008
3	Rutkowski J.	Algebra liniowa w zadaniach	PWN, Warszawa.	2008

Literatura do samodzielnego studiowania

1

Kostrykin, A. I.

Wstęp do algebry cz. I

PWN, Warszawa.

2004

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne:

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Podstawowa wiedza z matematyki w zakresie szkoły ponadgimnazjalnej

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły ponadgimnazjalnej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Przygotowanie do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego problemu

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	zna podstawy rachunku macierzowego	wykład, ćwiczenia	pisemne kolokwium	K_W001+ K_W002+ K_W005+ K_U016+ K_U018+	X1A_W01++ X1A_W03++ X1A_U01+++
02	potrafi wykorzystać wiedzę z rachunku macierzowego do rozwiązywania układów równań liniowych	wykład, ćwiczenia	pisemne kolokwium	K_W001+ K_W002+ K_U018++ K_U019++	X1A_W01+++ X1A_W03+++ X1A_U01+++
03	potrafi opisywać proste i płaszczyzny w przestrzeni	wykład, ćwiczenia	pisemne kolokwium	K_W001+ K_W002+ K_U019+	X1A_W01+ X1A_W03+ X1A_U01+++
04	posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej	wykład, ćwiczenia	pisemne kolokwium	K_W001+ K_W002+ K_W005+ K_U016+	X1A_W01+++ X1A_W03+++ X1A_U01++
05	potrafi wskazać bazę i generatory przestrzeni liniowej	wykład, ćwiczenia	pisemne kolokwium	K_W001+ K_W002+ K_W005+ K_U016++ K_U019+	X1A_W01++ X1A_W03++ X1A_U01++

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Podstawowe struktury algebraiczne: grupa pierścień ciało - definicje i przykłady.	W01, W02, C01, C02	MEK01 MEK04
1	TK02	Macierze i wyznaczniki: działania na macierzach, definicja, reguły obliczania i własności wyznacznika, pojęcie macierzy odwrotnej, definicja i własności rzędu macierzy.	W03, W04, W05, C03, C04, C05	MEK01
1	TK03	Układy równań liniowych: układy Cramera, tw. Cramera, rozwiązalność dowolnych układów równań, tw. Kroneckera- Capelliego, metoda eliminacji Gaussa.	W06, W07, W08, C06, C07	MEK02
1	TK04	Kolokwium z materiału zrealizowanego na wykładach i ćwiczeniach.	C08	MEK01 MEK02
1	TK05	Geometria analityczna w przestrzeni: wektory w przestrzeni, iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy i mieszany, równania płaszczyzny i prostej, wzajemne położenie prostych i płaszczyzn.	W09, W10, W11, C09, C10	MEK03
1	TK06	Przestrzenie liniowe: definicja i przykłady przestrzeni i podprzestrzeni liniowych, suma prosta podprzestrzeni, przestrzeń ilorazowa, kombinacja liniowa wektorów, liniowa niezależność i zależność wektorów, baza i wymiar przestrzeni liniowej, tw. Steinitza o wymianie, współrzędne wektora w bazie.	W12, W13, W14, W15, C11, C12, C13, C14	MEK04 MEK05
1	TK07	Kolokwium z materiału zrealizowanego na wykładach i ćwiczeniach.	C15	MEK03 MEK04 MEK05

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 15.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 30.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 3.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 1)

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład
Ćwiczenia/Lektorat	Ocena z ćwiczeń jest średnią ocen z dwóch pisemnych kolokwiów.
Ocena końcowa	Ocenę końcową stanowi ocena z ćwiczeń

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
Alg_lin_kol_karta.pdf

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie