Karta przedmiotu

Matematyka 1

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:

2025/2026

Nazwa jednostki prowadzącej studia:

Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa

Nazwa kierunku studiów:

Mechatronika

Obszar kształcenia:

nauki techniczne

Profil studiów:

ogólnoakademicki

Poziom studiów:

pierwszego stopnia

Forma studiów:

stacjonarne

Specjalności na kierunku:

Informatyka i robotyka, Komputerowo wspomagane projektowanie

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:

Inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:

Zakład Matematyki Dyskretnej

Kod zajęć:

566

Status zajęć:

obowiązkowy dla programu

Układ zajęć w planie studiów:

sem: 1 / W45 C60 / 9 ECTS / E

Język wykładowy:

polski

Imię i nazwisko koordynatora:

dr Urszula Bednarz

Terminy konsultacji koordynatora:

w terminach podanych w harmonogramie pracy jednostki

semestr 1:

mgr Mateusz Pirga

semestr 1:

mgr Anna Kosiorowska

semestr 1:

mgr Mariola Rubajczyk

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami dotyczącymi teorii funkcji, analizy matematycznej, algebry liniowej, rachunku różniczkowego i całkowego. Rozwijanie umiejętności stosowania metod matematycznych do rozwiązywania zagadnień z mechaniki, automatyki i fizyki.

Ogólne informacje o zajęciach:
Moduł składa się z 45 godz. wykładu, 60 godz. ćwiczeń i kończy sie egzaminem pisemnym.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1	Leja F.	Rachunek różniczkowy i całkowy	PWN, Warszawa.	1971.
2	Stankiewicz J., Wilczek K.	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej	Oficyna Wyd. PRz.	2008
3	Gewert M, Skoczylas Z.	Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory.	Oficyna Wyd. GiS, Wrocław.	2005

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1	Banaś J. Wędrychowicz S.	Zbiór zadań z analizy matematycznej	PWN, Warszawa.	2012
2	Krysicki W., Włodarski L.	Analiza matematyczna w zadaniach Tom 1,2	PWN, Warszawa .	1999
3	Berman G.	Zbiór zadań z analizy matematycznej	Pracownia Komputerowa Jacka Skalmierskiego, Gliwice.	2000

Literatura do samodzielnego studiowania
1	Demidowicz B. P.	Zbiór zadań z analizy matematycznej, Tom 1.	Naukowa Książka, Lublin.	1992
2	Gewert M., Skoczylas Z.	Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania.	Oficyna Wyd. GiS, Wrocław.	2005
3	Stankiewicz J., Wilczek K.	Algebra z geometrią. Teoria, przykłady, zadania	Oficyna Wyd. PRz.	2008

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Wiedza nabyta podczas nauki w szkole średniej.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym na poziomie szkoły średniej.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Student rozumie potrzebę systematycznego zdobywania wiedzy i jej utrwalania.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
MEK01	Potrafi badać własności funkcji	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K-W02++ K-U01+	P6S-UW P6S-WG
MEK02	Potrafi wyznaczyć granice i badać ciągłość funkcji	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K-W02++ K-U01+	P6S-UW P6S-WG
MEK03	Zna podstawy rachunku różniczkowego	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K-W02++ K-U01+ K-U16++	P6S-KR P6S-UW P6S-WG
MEK04	Zna podstawy rachunku całkowego	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K-W02+++ K-U01++ K-U04+	P6S-UU P6S-UW P6S-WG

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej: przegląd podstawowych klas funkcji, własności funkcji, składanie i odwracanie funkcji, funkcje cyklometryczne.	W01-W04, C01-C08	MEK01
1	TK02	Ciągi liczbowe: typy ciągów, granica ciągu, ciągi zbieżne i rozbieżne, przegląd własności ciągów zbieżnych i wykorzystanie ich do obliczania granic. Definicje granicy funkcji (wg. Heinego i Cauchy’ego) i ciągłości funkcji, własności funkcji ciągłych, asymptoty.	W05-W06, C09-C12	MEK01 MEK02
1	TK03	Pochodna funkcji jednej zmiennej, pochodne i różniczka rzędu n-tego, pochodna funkcji złożonej. Zastosowania pochodnych do: badania ekstremum funkcji, monotoniczności funkcji, wklęsłości krzywej.	W07-W09, C13-C18	MEK01 MEK03
1	TK04	Całka nieoznaczona i jej własności, całkowanie przez części i podstawienie. Metody obliczania całek wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych.	W10-W12, C19-C24	MEK04
1	TK05	Liczby zespolone: definicja argumentu i modułu liczby zespolonej, działania na postaciach algebraicznych i trygonometrycznych liczb zespolonych. Macierze: definicja, działania na macierzach, wyznacznik macierzy kwadratowej i rząd macierzy. Metody rozwiązywania równań liniowych: twierdzenie Kroneckera - Capellego, wzory Cramera.	W13-W15, C25-C30	MEK01

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)		Godziny kontaktowe: 45.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 8.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 60.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 60.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)		Udział w konsultacjach: 1.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 10.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenie na podstawie egzaminu pisemnego. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń. Istnieje możliwość zwolnienia z egzaminu pisemnego w oparciu o pozytywną ocenę z ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat	Zaliczenie ćwiczeń dokonuje się na podstawie dwóch kolokwiów pisemnych i aktywności na zajęciach.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną pozytywnych ocen z egzaminu i z ćwiczeń.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi nie