Karta przedmiotu

Matematyka 2

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:

2025/2026

Nazwa jednostki prowadzącej studia:

Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa

Nazwa kierunku studiów:

Mechanika i budowa maszyn

Obszar kształcenia:

nauki techniczne

Profil studiów:

ogólnoakademicki

Poziom studiów:

pierwszego stopnia

Forma studiów:

stacjonarne

Specjalności na kierunku:

Inżynieria napędów pojazdów samochodowych, Inżynieria odlewnictwa, Inżynieria odnawialnych źródeł energii, Inżynieria pojazdów samochodowych, Inżynieria spawalnictwa, Komputerowo wspomagane wytwarzanie, Napędy mechaniczne, Programowanie i automatyzacja obróbki, Przetwórstwo tworzyw i kompozytów polimerowych

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:

inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:

Zakład Matematyki Dyskretnej

Kod zajęć:

4382

Status zajęć:

obowiązkowy dla programu Inżynieria napędów pojazdów samochodowych, Inżynieria odnawialnych źródeł energii, Inżynieria pojazdów samochodowych, Przetwórstwo tworzyw i kompozytów polimerowych

Układ zajęć w planie studiów:

sem: 2 / W30 C30 / 6 ECTS / E

Język wykładowy:

polski

Imię i nazwisko koordynatora 1:

dr Dorota Bród

Imię i nazwisko koordynatora 2:

dr Ewa Czerebak-Mrozowicz

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Zapoznanie się z podstawowymi wiadomościami i metodami Analizy Matematycznej II. Rozwijanie wiedzy matematycznej oraz umiejętności rozwiązywania podstawowych problemów matematycznych i technicznych przy pomocy matematycznego aparatu.

Ogólne informacje o zajęciach:
Przedmiot obejmuje rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej, funkcje wielu zmiennych i ich własności, równania różniczkowe oraz praktyczne zastosowania teorii.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2, definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS Wrocław .	2006
2	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz. I i II	PWN, Warszawa .	2011
3	M.Gewert, Z. Skoczylas	Równania różniczkowe zwyczajne, teoria, przykłady, zadania	Oficyna wydawnicza GiS Wrocław.	2001
4	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz. I i II	PWN, Warszawa .	2011

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz. I i II	PWN, Warszawa .	2011
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna II, przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006
3	M. Gewert, Z. Skoczylas	Równania różniczkowe zwyczajne, teoria, przykłady, zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2000
4	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz. I i II	PWN, Warszawa .	2011

Literatura do samodzielnego studiowania
1	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej, Teoria, przykłady, zadania	Oficyna wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów .	2000
2	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych, Teoria, przykłady, zadania	Oficyna wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów .	2000

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
Ukończony pierwszy semestr studiów stacjonarnych I-go stopnia

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Podstawowa wiedza z matematyki szkoły ponadgimnazjalnej i pierwszego semestru studiów stacjonarnych I-go stopnia

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej i wiedzą uzyskaną w pierwszym semestrze studiów stacjonarnych pierwszego stopnia

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
MEK01	potrafi obliczać całki nieoznaczone, w tym całki funkcji wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych, zna zastosowania całek oznaczonych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K-W01+ K-U09+ K-K03+	P6S-UO P6S-UW P6S-WG
MEK02	potrafi obliczać pochodne cząstkowe funkcji dwóch zmiennych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K-W01+ K-U09+ K-K03+	P6S-UO P6S-UW P6S-WG
MEK03	potrafi rozwiązać równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych oraz równania różniczkowe liniowe niejednorodne rzędu pierwszego	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K-W01+	P6S-WG

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Całka nieoznaczona - całkowanie wybranych klas funkcji. Całka oznaczona. Definicja i własności całki oznaczonej. Interpretacja geometryczna całki oznaczonej. Geometryczne zastosowania całki oznaczonej.	W01, W02, W03, W04, W05, W06, C01, C02, C03, C04, C05, C06	MEK01
2	TK02	Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych.	W07, W08, W09, C07, C09	MEK02
2	TK03	Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego i drugiego (wybrane typy równań).	W10, W11, W12, W13, W14, W15, C10, C11, C12, C13, C15	MEK03
2	TK04	Kolokwia.	C08, C14	MEK01 MEK02 MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)	Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem. Inne: 3.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 30.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)	Przygotowanie do konsultacji: 6.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 15.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 3.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Egzamin pisemny z tematyki realizowanej w trakcie wykładów i ćwiczeń. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat	Dwa sprawdziany pisemne w terminach uzgodnionych ze studentami. Aby uzyskać zaliczenie ćwiczeń student musi uczęszczać na zajęcia oraz na każdym ze sprawdzianów zaliczyć co najmniej 40 %. Aktywność na ćwiczeniach pozwala uzyskać wyższą ocenę.
Ocena końcowa	Po zaliczeniu wszystkich form zajęć ocena końcowa jest średnią arytmetyczną pozytywnych ocen z egzaminu i zaliczenia ćwiczeń.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi nie