Karta przedmiotu

Metody optymalizacji

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:

2025/2026

Nazwa jednostki prowadzącej studia:

Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa

Nazwa kierunku studiów:

Mechatronika

Obszar kształcenia:

nauki techniczne

Profil studiów:

ogólnoakademicki

Poziom studiów:

drugiego stopnia

Forma studiów:

stacjonarne

Specjalności na kierunku:

Informatyka i robotyka, Komputerowo wspomagane projektowanie

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:

Magister

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:

Katedra Mechaniki Stosowanej i Robotyki

Kod zajęć:

3081

Status zajęć:

obowiązkowy dla specjalności Informatyka i robotyka

Układ zajęć w planie studiów:

sem: 2 / W30 L30 / 4 ECTS / E

Język wykładowy:

polski

Imię i nazwisko koordynatora:

prof. dr hab. inż. Zenon Hendzel

Terminy konsultacji koordynatora:

Wt. 13.45-15.15 Czw. 13.45-15.15

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Głównym celem kształcenia jest uzyskanie wiedzy i umiejętności w zakresie układów optymalnych statycznych i dynamicznych.

Ogólne informacje o zajęciach:
Moduł kształcenia "Metody optymalizacji" obejmuje zagadnienia z zakresu optymalizacji statycznej i dynamicznej rozważane na przykładach układów mechatronicznych.

Materiały dydaktyczne:
Instrukcje do laboratorium dostępne on-line podczas zajęć.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1	Stadnicki Jacek	Teoria i praktyka rozwiązywania zadań optymalizacji	WNT, Warszawa.	2006
2	Findeisen W. Szymanowski J, Wierzbicki A	Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji	PWN, Warszawa.	1980
3	Rutkowscy D. i L., Piliński M.	Sieci neuronowe, algorytmy genetyczne i systemy rozmyte	PWN, Warszawa-Łódź.	1997
4	Kaczorek Tadeusz	Teoria sterowania, tom 2	Warszawa PWN.	1981
5	Hendzel Z., Gierlak P.	Sterowanie robotów kołowych i manipulacyjnych	Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej.	2011

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1	Stadnicki Jacek	Teoria i praktyka rozwiązywania zadań optymalizacji	WNT, Warszawa.	2006
2	Kaczorek Tadeusz	Teoria sterowania tom 2	Warszawa PWN.	1981
3	Hendzel Z., Gierlak P.	Sterowanie robotów kołowych i manipulacyjnych	Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej.	2011

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
Student zarejestrowany na semestr drugi

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Podstawowa wiedza z automatyki, teorii sterowania, obliczeniowych systemów informatycznych.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Umiejętność modelowania układów dynamicznych umiejętność stosowania obliczeniowych systemów informatycznych.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Rozumienie potrzeby ciągłego dokształcania się.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
MEK01	posiada wiedzę z zakresu wybranych metod optymalizacji statycznej i dynamicznej.	wykład, laboratorium	egzamin cz. pisemna, aktywność na laboratorium, sprawozdania z laboratorium	K-W03+	P7S-WG
MEK02	posiada wiedzę z zakresu wybranych nowoczesnych metod optymalizacji.	wykład, laboratorium	egzamin cz. pisemna, aktywność na laboratorium, sprawozdania z laboratorium	K-W04+	P7S-WG
MEK03	umie zastosować wybrane podstawowe metody optymalizacji w rozwiązywaniu zagadnień inżynierskich.	wykład, laboratorium	egzamin cz. pisemna, aktywność na laboratorium, sprawozdania z laboratorium	K-U05+ K-U06+ K-U11+	P7S-UO P7S-UW
MEK04	umie zastosować wybrane nowoczesne metody optymalizacji w rozwiązywaniu zagadnień inżynierskich.	wykład, laboratorium	egzamin cz. pisemna, aktywność na laboratorium, sprawozdania z laboratorium	K-U08+ K-U11+	P7S-UW

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Wprowadzenie , optymalizacja statyczna	W01,W02	MEK01
2	TK02	Metody rozwiązywania zadania programowania liniowego, metoda graficzna	W03,W04	MEK01
2	TK03	Metoda sympleksów, metoda analityczna, numeryczna, interpretacja ekonomiczna	W05,W06	MEK01
2	TK04	Programowanie nieliniowe	W07,W08	MEK01
2	TK05	Numeryczne rozwiązywania zadań programowania nieliniowego bez ograniczeń	W09,W10	MEK01
2	TK06	Numeryczne metody minimalizacji funkcji wielu zmiennych	W11,W12	MEK01
2	TK07	Zastosowanie numerycznych metod minimalizacji funkcji wielu zmiennych bez ograniczeń, aproksymacja charakterystyk statycznych,	W13,W14	MEK01
2	TK08	Identyfikacja parametryczna rzeczywistego obiektu	W15,W16	MEK01
2	TK09	Zadanie programowania nieliniowego z ograniczeniami równościowymi	W17,W18	MEK01
2	TK10	Algorytmy ewolucyjne, genetyczne	W19,W20	MEK01
2	TK11	Algorytmy genetyczne, optymalizacja funkcji z zastosowaniem algorytmu genetycznego	W21,W22	MEK02
2	TK12	Optymalizacja dynamiczna, podstawy rachunku wariacyjnego, równania Eulera-Lagrange’a	W23,W24	MEK01
2	TK13	Wprowadzenie do programowania dynamicznego, zasada Bellmana	W25,W26	MEK01
2	TK14	Aproksymacyjne programowanie dynamiczne	W27,W28	MEK02
2	TK15	Zasada maksimum Pontriagina.	W29,W30	MEK01
2	TK16	Wprowadzenie, ekstremum funkcji jednej zmiennej	L01,L02	MEK03
2	TK17	Zadanie programowania liniowego-elementy, metoda graficzna	L03,L04	MEK03
2	TK18	Zadanie programowania liniowego-metoda sympleksów	L05,L06	MEK03
2	TK19	Zadanie programowania liniowego –metoda sympleksów, zastosowanie praktyczne	L07,L08	MEK03
2	TK20	Zadanie programowania nieliniowego bez ograniczeń – metoda analityczna	L09,L10	MEK03
2	TK21	Zadanie programowania nieliniowego-bez ograniczeń, metody numeryczne (gradientowe)	L11,L12	MEK03
2	TK22	Numeryczne metody minimalizacji funkcji wielu zmiennych bez ograniczeń, metoda najszybszego spadku	L13,L14	MEK03
2	TK23	Numeryczne metody minimalizacji funkcji wielu zmiennych bez ograniczeń algorytm Newtona, quasi -newtonowski (Davidona-Fletchera-Powella)	L15,L16	MEK03
2	TK24	Identyfikacja charakterystyk statycznych w warunkach deterministycznych	L17,L18	MEK03
2	TK25	Zadanie programowania nieliniowego z ograniczeniami równościowymi	L19,L20	MEK03
2	TK26	Algorytmy genetyczne, Zadanie programowania nieliniowego	L21,L22	MEK04
2	TK27	Wyznaczanie ekstremali funkcjonału, (zadanie wariacyjne z nieruchomymi końcami trajektorii, metoda mnożników Lagrang’a)	L23,L24	MEK03
2	TK28	. Wyznaczanie optymalnego sterowania, (Programowanie dynamiczne Bellmana)	L25,L26	MEK03
2	TK29	: Programowanie dynamiczne Bellmana w sterowaniu dynamicznym obiektem dyskretnym	L27,L28	MEK03
2	TK30	Aproksymacyjne Programowanie dynamiczne , Zaliczenie laboratorium	L29,L30	MEK01 MEK02 MEK03 MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/wykonanie sprawozdania: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)		Udział w konsultacjach: 10.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 20.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 3.00 godz./sem. Egzamin ustny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Do egzaminu może przystąpić student posiadający zaliczenie z laboratorium. Tematyka egzaminu oparta jest na tematyce wykładów i jest sprawdzeniem umiejętności rozwiązywania problemów optymalizacji statycznej i dynamicznej.
Laboratorium	Ocena z laboratorium jest obliczana na podstawie średniej ocen z aktywności na zajęciach oraz ocen ze sprawozdań.
Ocena końcowa	Przedmiot zalicza się na podstawie pozytywnej oceny z laboratorium oraz egzaminu pisemnego z zakresu obowiązującej tematyki.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : Notatki z wykładów

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi tak

1	Z. Hendzel; M. Kołodziej	Adaptive Neural Network Control for Mobile Robot with Mecanum Wheels: Experimental Validation	2024
2	Z. Hendzel; P. Penar	Adaptive Controller Using Genetic Algorithm for Autonomous Wheeled Mobile Robot	2024
3	Z. Hendzel; M. Kołodziej	Parametric Identification of the Mathematical Model of a Mobile Robot with Mecanum Wheels	2023
4	Z. Hendzel; M. Trojnacki	Adaptive Fuzzy Control of a Four-Wheeled Mobile Robot Subject to Wheel Slip	2023
5	Z. Hendzel; M. Kołodziej	Neural Dynamic Programming with Application to Wheeled Mobile Robot	2022
6	Z. Hendzel; M. Szuster	机电系统的智能最优自适应控制	2022
7	Z. Hendzel; P. Penar	Experimental Verification of the Differential Games and H∞ Theory in Tracking Control of a Wheeled Mobile Robot	2022
8	Z. Hendzel; J. Wiech	Robotic Swarm Shape Control Based on Virtual Viscoelastic Chain	2021
9	Z. Hendzel; M. Kołodziej	Robust Tracking Control of Omni-Mecanum Wheeled Robot	2021
10	Z. Hendzel; P. Penar	Biologically Inspired Neural Behavioral Control of the Wheeled Mobile Robot	2021
11	Z. Hendzel; P. Penar	Experimental verification of H∞ control with examples of the movement of a wheeled robot	2021
12	Z. Hendzel	A Description of the Motion of a Mobile Robot with Mecanum Wheels – Dynamics	2020
13	Z. Hendzel	A Description of the Motion of a Mobile Robot with Mecanum Wheels – Kinematics	2020
14	Z. Hendzel; P. Penar	Optimal Control of a Wheeled Robot	2020