Karta przedmiotu

Matematyka 2

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:

2025/2026

Nazwa jednostki prowadzącej studia:

Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa

Nazwa kierunku studiów:

Inżynieria materiałowa

Obszar kształcenia:

nauki techniczne

Profil studiów:

ogólnoakademicki

Poziom studiów:

pierwszego stopnia

Forma studiów:

stacjonarne

Specjalności na kierunku:

Materiały specjalne, Technologie materiałowe

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:

inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:

Zakład Matematyki Dyskretnej

Kod zajęć:

2852

Status zajęć:

obowiązkowy dla programu

Układ zajęć w planie studiów:

sem: 2 / W30 C30 / 6 ECTS / E

Język wykładowy:

polski

Imię i nazwisko koordynatora:

dr Lucyna Trojnar-Spelina

Terminy konsultacji koordynatora:

Są podane na stronie domowej prowadzącego

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Nabycie umiejętności stosowania aparatu matematycznego do opisu i modelowania zjawisk z zakresu problematyki technicznej.

Ogólne informacje o zajęciach:
Matematyka 2, wykład 30 godzin, ćwiczenia 30 godzin

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej	Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej.	2002
2	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych	Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej.	2005

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz.I	PWN Warszawa.	2002
2	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz.II	PWN Warszawa.	2015

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
Zaliczony moduł Matematyka 1

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Znajomość podstaw rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym z zakresu analizy matematycznej i algebry.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Umiejętność odpowiedniego określenia priorytetów służących do realizacji określonego przez siebie lub innych zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
MEK01	Zna podstawy rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej	wykład, ćwiczenia	kolokwium lub egzamin cz. pisemna	K-W01+	P6S-WG
MEK02	Umie rozwiązywać proste równania różniczkowe	wykład, ćwiczenia	kolokwium lub egzamin cz. pisemna	K-K01+	P6S-KK
MEK03	Umie obliczać pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych i wyznaczać ekstrema lokalne prostych funkcji dwóch zmiennych	wykład, ćwiczenia	kolokwium lub egzamin cz. pisemna	K-W01+	P6S-WG
MEK04	Potrafi obliczać proste całki podwójne i potrójne	wykład, ćwiczenia	kolokwium lub egzamin cz. pisemna	K-W01+ K-U05+	P6S-UW P6S-WG

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona, całka oznaczona. Zastosowanie całki oznaczonej. Całki niewłaściwe.	wykład, ćwiczenia	MEK01
2	TK02	Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych. Pochodna cząstkowa i pochodna kierunkowa. Gradient i różniczka zupełna i ich zastosowania. Ekstrema lokalne i globalne funkcji dwóch zmiennych.	wykład, ćwiczenia	MEK03
2	TK03	Rachunek całkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Całka podwójna i potrójna wraz z zastosowaniami.	wykład, ćwiczenia	MEK01 MEK04
2	TK04	Równania różniczkowe zwyczajne. Zagadnienie Cauchy'ego. Podstawowe typy równań I rzędu: o rozdzielonych zmiennych, jednorodne względem x i y, liniowe niejednorodne, Bernoulli'ego. Równania różniczkowe wyższych rzędów: sprowadzalne do równań I rzędu, równania liniowe II rzędu o stałych współczynnikach.	wykład, ćwiczenia	MEK01 MEK02

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 20.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)	Przygotowanie do konsultacji: 10.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 5.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 25.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Wykład jest obowiązkowy. Egzamin będzie przeprowadzony w formie pisemnej. Na egzaminie będzie sprawdzana realizacja trzeciego i czwartego modułowego efektu kształcenia. Student musi uzyskać co najmniej 40% maksymalnej liczby punktów, aby otrzymać ocenę dostateczną.
Ćwiczenia/Lektorat	Na ćwiczeniach zostaną zorganizowane dwa sprawdziany pisemne, na których będzie sprawdzana realizacja pierwszego i drugiego efektu modułowego. Student musi uzyskać co najmniej 40% maksymalnej liczby punktów na każdym ze sprawdzianów, aby uzyskać ocenę dostateczną na zaliczenie ćwiczeń. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest frekwencja (obecność na co najmniej 14 ćwiczeniach). Ocena na zaliczenie może zostać podwyższona po uwzględnieniu aktywności studenta na zajęciach.
Ocena końcowa	Średnia arytmetyczna ocen z zaliczenia i egzaminu zaokrąglona do najbliższej przewidzianej w regulaminie studiów oceny.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : Kalkulator prosty, lista wzorów uzgodniona z prowadzącym zajęcia.

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi nie