Karta przedmiotu

Matematyka 2

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:

2025/2026

Nazwa jednostki prowadzącej studia:

Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa

Nazwa kierunku studiów:

Mechatronika

Obszar kształcenia:

nauki techniczne

Profil studiów:

ogólnoakademicki

Poziom studiów:

pierwszego stopnia

Forma studiów:

stacjonarne

Specjalności na kierunku:

Informatyka i robotyka, Komputerowo wspomagane projektowanie

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:

Inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:

Zakład Matematyki Dyskretnej

Kod zajęć:

2727

Status zajęć:

obowiązkowy dla programu

Układ zajęć w planie studiów:

sem: 2 / W30 C45 / 7 ECTS / E

Język wykładowy:

polski

Imię i nazwisko koordynatora 1:

dr Urszula Bednarz

Terminy konsultacji koordynatora:

w terminach podanych w harmonogramie pracy jednostki

Imię i nazwisko koordynatora 2:

dr Lucyna Trojnar-Spelina

Terminy konsultacji koordynatora:

https://lucynatrojnar-spelina.v.prz.edu.pl/konsultacje

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Przekazanie podstawowych informacji dotyczących teorii równań różniczkowych zwyczajnych. Zastosowanie całek oraz równań różniczkowych w zagadnieniach geometrycznych i fizycznych.

Ogólne informacje o zajęciach:
Na moduł składa się 30 godz. wykładu i 45 godz. ćwiczeń. Moduł kończy się egzaminem pisemnym.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1	Leja F.	Rachunek różniczkowy i całkowy	PWN, Warszawa.	1971
2	Stankiewicz J., Wilczek K.	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej	Oficyna Wyd. PRz.	2008
3	Gewert M, Skoczylas Z.	Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory.	Oficyna Wyd. GiS, Wrocław.	2005

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1	Banaś J. Wędrychowicz S.	Zbiór zadań z analizy matematycznej	PWN, Warszawa.	2012
2	Krysicki W. Wlodarski L.,	Analiza matematyczna w zadaniach tom 1,2	PWN, Warszawa .	1999.
3	Berman G.	Zbiór zadań z analizy matematycznej	Pracownia Komputerowa Jacka Skalmierskiego, Gliwice.	2000

Literatura do samodzielnego studiowania
1	Gewert M., Skoczylas Z.	Analiza atematyczna 1, Przykłady i zadania.	Oficyna Wyd. GiS.	2005

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
Zaliczony moduł Matematyka 1

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Matematyka 1 realizowana na I semestrze.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym z zakresu analizy matematycznej i algebry

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Umiejętność odpowiedniego określenia priorytetów służących do realizacji określonego przez siebie lub innych zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
MEK01	Potrafi właściwie wykorzystać wiedzę o rachunku całkowym do obliczania prostych całek i zastosować ją w zadaniach geometrycznych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K-W02++ K-U01++ K-U16+	P6S-KR P6S-UW P6S-WG
MEK02	Potrafi rozwiązać równanie różniczkowe rzędu pierwszego	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K-W02++ K-U01++ K-U04++	P6S-UU P6S-UW P6S-WG
MEK03	Potrafi rozwiązać równanie różniczkowe rzędu drugiego	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K-W02++ K-U01++	P6S-UW P6S-WG
MEK04	Potrafi właściwie zastosować teorię szeregów liczbowych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K-W02+	P6S-WG

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Całka oznaczona: definicje, własności, zastosowania geometryczne, całki niewłaściwe.	W01-W03, C01-C03	MEK01
2	TK02	Równania różniczkowe zwyczajne rzędu I-ego, II-ego: definicje, całka ogólna i szczególna, zagadnienie Cauchy’ego, metody rozwiązywania równań różniczkowych liniowych i nieliniowych różnych typów.	W04-W08, C04-C08	MEK01 MEK02 MEK03
2	TK03	Szeregi liczbowe: definicja szeregu, sumy szeregu, szereg zbieżny, kryteria zbieżności szeregów, działania na szeregach zbieżnych.	W09-W10, C09-C10	MEK04
2	TK04	Funkcje wielu zmiennych: definicje, dziedzina, przykłady, pochodne cząstkowe rzędu pierwszego i wyższych, ekstrema funkcji.	W11-W13, C11-C13
2	TK05	Całki podwójne.Całki iterowane, zamiana zmiennych w całce podwójnej.	W14-W15, C14-C15

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 45.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 45.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)		Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 13.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenie na podstawie egzaminu pisemnego. Istnieje możliwość zwolnienia z egzaminu pisemnego w oparciu o pozytywną ocenę z ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat	Zaliczenie ćwiczeń dokonuje się na podstawie dwóch kolokwiów pisemnych i aktywności na zajęciach.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną pozytywnych ocen z egzaminu i ćwiczeń.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi nie