Karta przedmiotu

Matematyka

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:

2025/2026

Nazwa jednostki prowadzącej studia:

Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa

Nazwa kierunku studiów:

Inżynieria wzornictwa przemysłowego

Obszar kształcenia:

nauki ścisłe/techniczne

Profil studiów:

ogólnoakademicki

Poziom studiów:

pierwszego stopnia

Forma studiów:

stacjonarne

Specjalności na kierunku:

A - Modelowanie i projektowanie wspomagane komputerowo, B - Projektowanie wzornicze

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:

inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:

Zakład Modelowania Matematycznego

Kod zajęć:

15710

Status zajęć:

obowiązkowy dla programu A - Modelowanie i projektowanie wspomagane komputerowo, B - Projektowanie wzornicze

Układ zajęć w planie studiów:

sem: 1 / W30 C45 / 6 ECTS / E

Język wykładowy:

polski

Imię i nazwisko koordynatora:

dr Mariusz Startek

Terminy konsultacji koordynatora:

Podane na stronie domowej.

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami dotyczącymi teorii funkcji, analizy matematycznej, algebry liniowej, rachunku różniczkowego i całkowego.

Ogólne informacje o zajęciach:
Przedmiot zawiera elementy algebry liniowej oraz podstawy rachunku różniczkowego i całkowego.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1	Stankiewicz J., Wilczek K.	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej	Oficyna Wyd. PRz.	2008
2	Gewert M, Skoczylas Z.	Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory.	Oficyna Wyd. GiS, Wrocław.	2005

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1	Krysicki W., Włodarski L.	Analiza matematyczna w zadaniach Tom 1,2	PWN, Warszawa .	1999
2	Banaś J. Wędrychowicz S.	Zbiór zadań z analizy matematycznej	PWN, Warszawa.	2012

Literatura do samodzielnego studiowania
1	Gewert M., Skoczylas Z.	Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania.	Oficyna Wyd. GiS, Wrocław.	2005
2	Stankiewicz J., Wilczek K.	Algebra z geometrią. Teoria, przykłady, zadania.	Oficyna Wyd. PRz.	2008

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Wiedza nabyta podczas nauki w szkole średniej.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym na poziomie szkoły średniej.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Student rozumie potrzebę systematycznego zdobywania wiedzy i jej utrwalania.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
MEK01	Zna podstawy rachunku różniczkowego	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna, zaliczenie cz. pisemna	K-W01+ K-W08+ K-U04+ K-U06+ K-U08+ K-K03+	P6S-KK P6S-UW P6S-WG P6S-WK
MEK02	Zna podstawy rachunku całkowego	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna, zaliczenie cz. pisemna	K-W01+ K-W08+ K-U04+ K-U06+ K-U08+ K-K03+	P6S-KK P6S-UW P6S-WG P6S-WK
MEK03	Potrafi badać własności funkcji oraz obliczać granice funkcji	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna, zaliczenie cz. pisemna	K-W01+ K-W08+ K-U04+ K-U06+ K-U08+ K-K03+	P6S-KK P6S-UW P6S-WG P6S-WK

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Podstawowe własności funkcji, przegląd wybranych klas funkcji.	W01-W03, C01-C03	MEK03
1	TK02	Ciągi liczbowe:granica ciągu i jej własności, przykłady obliczania granic wybranych ciągów. Definicja granicy funkcji i ciągłości funkcji, własności funkcji ciągłych, asymptoty.	W04-W06, C04-C06	MEK03
1	TK03	Pochodna funkcji jednej zmiennej. Zastosowania pochodnych do: badania ekstremum funkcji, monotoniczności funkcji, wklęsłości i wypukłości krzywej obliczania granic funkcji-reguła de l'Hospitala.	W07-W09, C07-C09	MEK01
1	TK04	Całka nieoznaczona i jej własności, całkowanie przez części i podstawienie. Metody obliczania całek wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych.	W10-W12, C10-C12	MEK02
1	TK05	Liczby zespolone: definicja argumentu i modułu liczby zespolonej, działania na postaciach algebraicznych i trygonometrycznych liczb zespolonych. Macierze: definicja, działania na macierzach, wyznacznik macierzy kwadratowej i rząd macierzy. Metody rozwiązywania układów równań liniowych: twierdzenie Kroneckera - Capellego, wzory Cramera.	W13-W15, C13-C15	MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 45.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 1.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 1.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 15.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenie na podstawie egzaminu pisemnego. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń. Istnieje możliwość zwolnienia z egzaminu pisemnego w oparciu o pozytywną ocenę z ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat	Zaliczenie ćwiczeń dokonuje się na podstawie dwóch kolokwiów pisemnych i aktywności na zajęciach.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną pozytywnych ocen z egzaminu i z ćwiczeń.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi nie