Karta przedmiotu

Matematyka 2

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:

2025/2026

Nazwa jednostki prowadzącej studia:

Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa

Nazwa kierunku studiów:

Inżynieria środków transportu

Obszar kształcenia:

nauki techniczne

Profil studiów:

ogólnoakademicki

Poziom studiów:

pierwszego stopnia

Forma studiów:

stacjonarne

Specjalności na kierunku:

Diagnostyka i eksploatacja pojazdów samochodowych, Komputerowe projektowanie środków transportu, Logistyka i inżynieria transportu

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:

inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:

Zakład Matematyki Dyskretnej

Kod zajęć:

13431

Status zajęć:

obowiązkowy dla programu

Układ zajęć w planie studiów:

sem: 2 / W15 C15 / 2 ECTS / Z

Język wykładowy:

polski

Imię i nazwisko koordynatora:

dr Ewa Czerebak-Mrozowicz

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Nauczenie rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej oraz podstaw rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych i równań różniczkowych zwyczajnych

Ogólne informacje o zajęciach:

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2, Definicje, twierdzenia i wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław..	2006
2	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, cz. II	PWN, Warszawa..	2001

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2, Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław..	2006
2	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, cz. II	PWN, Warszawa..	2001

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
zaliczony przedmiot Matematyka 1

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
potrafi obliczać pochodne funkcji jednej zmiennej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
MEK01	potrafi rozwiązywać równania różniczkowe pierwszego rzędu o zmiennych rozdzielonych, liniowe jednorodne i niejednorodne	ćwiczenia rachunkowe, wykład	zaliczenie cz. pisemna	K-W01+ K-U01+	P6S-UW P6S-WG
MEK02	zna podstawy rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych, potrafi obliczać pochodne cząstkowe	ćwiczenia rachunkowe, wykład	zaliczenie cz. pisemna	K-W01+ K-U01+	P6S-UW P6S-WG
MEK03	potrafi obliczać całki nieoznaczone, oznaczone i zna ich zastosowania geometryczne do obliczania pól obszarów zawartych między krzywymi	ćwiczenia rachunkowe, wykład	zaliczenie cz. pisemna	K-W01+ K-U04+ K-U20+	P6S-KR P6S-UU P6S-WG

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Całki funkcji wymiernych.	C01
2	TK02	Całka oznaczona, interpretacja geometryczna. Twierdzenie Newtona-Leibniza. Przykłady zastosowań geometrycznych całki oznaczonej.	W01, C02	MEK03
2	TK03	Funkcje dwóch zmiennych. Pochodne cząstkowe. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.	W02, C03	MEK02
2	TK04	Równania różniczkowe zwyczajne. Całka ogólna i szczególna równania różniczkowego. Równania różniczkowe rzędu pierwszego: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie liniowe jednorodne, równanie liniowe niejednorodne.	W03, W04, C04, C05	MEK01
2	TK05	Równania różniczkowe rzędu drugiego liniowe o stałych współczynnikach jednorodne i niejednorodne.	W05, C06
2	TK06	Całki podwójne. Zamiana zmiennych w całkach podwójnych (współrzędne biegunowe). Zastosowania geometryczne całek podwójnych.	W06, W07, C07

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 4.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 5.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)	Przygotowanie do konsultacji: 1.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 1.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 2)	Przygotowanie do zaliczenia: 3.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 1.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenie materiału podczas ćwiczeń, ponadto na ostatnim wykładzie sprawdzian (0-1).
Ćwiczenia/Lektorat	Zaliczenie obejmuje zadania obowiązkowe oraz dodatkowe. Student musi poprawnie wykonać WSZYSTKIE zadania obowiązkowe aby uzyskać ocenę dostateczną (3,0). Rozwiązanie zadań dodatkowych (0-0,5) lub aktywność na ćwiczeniach (0-0,5) pozwala uzyskać ocenę wyższą.
Ocena końcowa	Ocena końcowa (suma powyższych), zgodnie z tabelą z §54.5 Regulaminu studiów.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : kartka formatu A4, zapisana dwustronnie, z dowolną treścią.

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi nie